角函数公式大全与立方公式
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【立方计算公式，不是体积计算公式】
完全立方和公式
(a+b)^3
=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3 +
3(a^2)b +
3a(b^2)+ b^3
完全立方差公式
(a-b)^3 =
(a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3 -
3(a^2)b +
3a(b^2)-b^3
立方和公式：
a^3+b^3 = (a+b)
(a^2-ab+b^2
）
立方差公式：
a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)
3
项立方和公式：
a^3+b^3+c^3-3ab
c=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) =
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-
sinAsinB
cos(A-B) =
cosAcosB+sinAsinB
tanA
tanB
tanA
<
/p>
tanB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
1
-
tanAtanB
1
tanAtanB
cotAcotB
-
1
cotAcotB
1
cot(A+B) =
cot(A-B) =
cotB
cotA
cotB
cotA
倍角公式
2tanA
tan2A =
Sin2A=2SinA•CosA
1
tan
2
A
Cos2A = Cos
2
A-Sin
2
A=2Cos
2
A-1=1-2sin
2
A
三倍角公式
sin3A =
3sinA-4(sinA)
3
cos3A =
4(cosA)
3
-3cosA
tan3a = tana
·
tan(
+a)
·
tan(
-a)
3
3
半角公式
A
A
1
cos
A
1
cos
A
sin(
)=
cos(
)=
2
2
2
2
A
A
1
cos
A
1
cos
A
tan(
)=
cot(
)=
2
2
1
cos
A
1
cos
A
A
1
cos
A
sin
A
tan(
)=
=
sin
A
1
cos
A
2
和差化积
a
b
a
b
a
b
a
b
sina+sinb=2sin
cos
sina-
sinb=2cos
sin
2
2
2
2
a
b
a
b
a
b
a
b
cosa+cosb =
2cos
cos
cosa-cosb =
-2sin
sin
2
2
2
2
sin(
a
b
)
< br>tana+tanb=
cos
a
cos
b
积化和差
< br>
1 / 5
1
1
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb =
[cos(a+b)+cos(a-b)]
2
2
1
1
sinacosb =
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb =
[sin(a+b)-sin(a-b)]
2
2
诱导公式
sinasinb =
-
-a) = cosa
2
cos(
-a) = sina
sin(
+a) = cosa
cos(
+a) = -sina
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin
(
2
2
2
si
n(π
-a) = sina
cos(π
-a) = -cosa
sin(π+a) =
-sina
sin
a
cos(π+a) =
-cosa
tgA=tanA =
cos
a
万能公式
a
a
a
2
tan
1
(tan<
/p>
)
2
2
tan<
/p>
2
cosa=
2
tana=
2
sina=
a
a
a
< br>1
(tan
)
2
1
(tan
)
2
1
< br>(tan
)
2
2
2
2
其它公式
b
a•sina+b•cosa=
(a
2
b
2
< br>)
×
sin(a+c)
[
其中
tanc=
]
a
a
a•sin(a)
-
b•cos(a) =
(a
2
b
2
)
×
cos(a-c)
[
其中
tan(c)=
]
b
a
a
a
a
1+sin(a) =(sin
+cos
)
2
1-sin(a) = (sin
-
cos
)
2
2
2
2
2
其他非重点三角函数
1
1
csc(a)
=
sec(a) =
sin
a
cos
a
双曲函数
e
a
-
e
-a
e
a
e
-a
sinh(
a
)
sinh(
a)=
cosh(a)=
tg
h(a)=
2
2
cosh(
a
)
公式一：
设
α
为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin
（
2
kπ
＋
α
）
=
sinα
cos
（
2kπ
＋
α
）
= cosα
tan
（
2
kπ
＋
α
）
=
tanα
cot
（
2kπ
＋
α
）
= cotα
公式二：
设
α
为任意角，
π+α
的三角函数值与
α
的三角函数
值之间的关系：
sin
（
π
＋
α
）
= -
sinα
cos
（
π
＋
α
）
=
-
cosα
tan
（
π
＋
α
）
= tanα
cot
（
π
＋
α
）
= cotα
公式三：
任意角
α
与
-
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（
-
α
）
=
-
sinα
cos
（
-
α
）
= cosα
tan
（
-
α
）
=
-
tanα
cot
（
-
α
）
=
-
cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到
π
-
α<
/p>
与
α
的三角函数值之间的关系：
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