人教版五年级数学下册因数与倍数 教学设计
-
因数与倍数
教学目标
知识与技能
：
让学生初步理解因数和倍数的概念，
掌握找因数和倍
数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与方法
：
借助直观图，
先引导学生观察后列出乘法算式，
最后结合乘法
算式来理解因
数与倍数的概念。
情感、
态度与价值
观
：
理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点
：理解因数和倍数的概念。
教学难点
：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法
：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备
：多媒体。
教学过程
：
一、新课导入
：
1
．出示教材第
5
页例
1
。
12
÷
2=6
9
÷
5=1.8
30
÷
6=5
2
÷
3=0.6
26
÷
8=3.5
19<
/p>
÷
7
≈
2.71
20
÷
10=2
21
÷
21=1
63
÷
9=7
(1)
观察。
引导：观察例
1
中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)
分类。引导：你能把上面的除
法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根
据是否整除分为以下两类：
第
12<
/p>
÷
2=6
20
÷
10=2
一
30
÷<
/p>
6=5
21
÷
21=1
类
63
÷
9=7
第
9
÷
5=1.8
19
÷
7<
/p>
≈
2.71
二
2
÷
3=0.6
26
÷
8=3.25
类
2
．引入
课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课
题）
因数和倍数）
二、探索新知
：
1
．明确因数与倍数的意义。
（教学例
1
）
(1)
教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们
就说被除数是
除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：
12
÷
2=6
，我
们说
1
2
是
2
和
6<
/p>
的倍数，
2
和
6
是
12
的因数。
(2)
学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)
深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：
因数和倍数虽是两个不同的概念，
但又是相互依存的，
二者
不能单独存在。我们不
能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是
谁的倍数。例如，
30
÷
6=5
，
30
是
6
和
5
的倍数，
6
和
5
是
30
的因数。
教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我
们所说
的数指的是自然数（一般不包括
O
）。
(4)
即时练习。指导学生完
成教材第
5
页“做一做”。
小结：如果
a
÷
b =
c
（
a
，
b<
/p>
，
c
均是不为
0
的自然数），那么
a
就是
b
和
c
的倍数，
b
和
c
是
a
的因数。因数和倍数是相互依存的。
2
．探索找一个数因数的方法。
（教学例
2
）
出示例
2
：
18
的因数有哪几个
？
(1)
学生独立思考。
师：根据因数和倍数
的意义，想一想
18
除以哪些整数的结果是整数。
18
÷
1=18
，
l
和
18
是
18
的因数；
18
÷
2=9
，
2
和
9
是
18
的因数；
18
÷
3=6
，
3
和
6
是
18
的因数。
引导学生把
18
的因数按从小到大的顺序排列，
每两个因数之间用逗号隔开
，
全部写完后用句号结束，即
18
的因
数有：
1
，
2
，
3
，
6
，<
/p>
9 ,18
。
(2)
小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只
要想
18
除以哪些整数的结果是整数，并且要从<
/p>
1
开始，一对一对地找，避免遗
漏。如果
学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。
(3)
采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示
18
的全部
因数。
明确：用图示法表示
18
的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“
18
的因数”，再把
18
的因数按从小到大的顺序有规律地
写在椭圆里，每两个因数
之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)
即时练习。让学生找出
30
的因数和
36
的因数，并组织交流。
30
的因
数有
1
，
2
，
3
，
5
，
6
，
10
，
15
，
30
。
36
的因数有
1<
/p>
，
2
，
3
，
4
，
6
，
9
，
12
，
18
，
36
。
30
的因数
1
，
2
，
3<
/p>
，
6
，
9
，
18
36
的因数
1
，
2
，
3<
/p>
，
4
，
6
，
9
，
12
，
18
，
36
也可以表示如下：
老师举错例。
(1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
6
，
9
，
12
，
18,3
6
。
)
师：这样写可以吗？为什么？
生：不
可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个
6
。
三、巩固练习
指导学生完成教材第
7
～
8<
/p>
页“练习二”第
1
、
6
题。