五年级数学下册自主学习单
-
五年级数学下册自主学习单（
2.1
）
课题：因数与倍数
学习目标：
掌握因数、倍数的概念，
知道因数与倍数的相互依存
关系；能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；熟
练掌握找一个数的因数与倍数的方法。
学习要点：
找一个数的因数与倍数的方法
学习过程：
一、创设情境：
在数学中，
我们经常会接触一些概念，
这节课的数学，
我们
要反过来学数，是什么数呢？
二、自主学习：
1
< br>、
看课题，
我们今天要学的是
数和
数。
2
、自
学课本
12
页，了解因数、倍数的概念和关系。
因为
< br>2
×
6=12
，因此，
2
和
6
是
12
的
数
12<
/p>
是
2
的
数，也是
6
的
数。
因为
3
×
4=12
，所以，
和
是
的
数，
是
的
数，
是
的
数。
×
=12
，还有吗？应该怎么说呢？
注意：
为了方便，在研究因时候，我们所说的数指的是整
数。
（一般不
包括
0
）
3
、学习例
3
，学会找一个数的所有因数
。
18=
（
）×（
）
18=
（
）×（
）
18=
（
）×（
）
还有吗？
这样：
18
的因数有：
这样的因数还可以用集合表示；学完后自己试一试。
4
、思考：一个数的因数有多少个？最大的因数是（
）
，
最小的因数是（
）
。
5
、请你找一找
2
的倍数有多少？能得到什么
结论？先找
一找，然后把你的结论写在下面。
2
的倍数
有：
（
）
得到的结论是：
。
三、讨论交流
;
1
、交流自学部分。
2
、提出有疑惑的地方，组内解决，如果不能解决，请小组
长记录下来，然后在全班解决。
小组讨论遇到的问题：
。
四、展示质疑：
小组汇报学习收获，其他小组认真听，评价补充，质疑。
五、目标检测：
1
< br>、
15
的因数有哪些？
15
是哪些数的倍数？
2
、
30
这个数的倍数有（
）个，
30
这个数的因数有
（
）个。
3
、
完成教材中的
2
、
3
< br>、
4
题。
4
、一个数的因数个数是
(
)
，一个
数的倍数的个数
是（
）的。
5
、
请你找一找
36
的因数有哪些？
六、总结反思
;
这节课你有哪些收获？想说点什么？
五年级数学下册自主学习单（
2.2
）
课题：
2
5
倍数的特征
学习目标：
1
、掌握
2
5
倍数的特征。
2
、理解并掌握什么是奇数，什么是偶数。
学习要点：
能准确掌握
2
5
倍数的特征，奇数和偶数的概念。
学习过程：
一、举例激发：
请同学们任意说出一个整数，然后记录下来。
自己可以先判断是不是
2
的倍数和
5
的倍数，然后列
式子检验一下是否准确。
二、自主学习：
1
、
2
的倍数和
5
的倍数有什么样的特征，让我能这么快就
判断出来呢？相信通过自己
的学习你也能做到。
2
、自己学习教
材
17
页
2
的
倍数的特征，弄清两个概念。
①什么叫做偶数？
什么叫做奇数？
②
2
的倍数
有什么特征？
< br>③完成
17
页的做一做。
3
学习
18
页
5
的倍数的特征。
①
先在课本的表格中把
100
以内的
5
的倍数圈出
来，然
后观察这些数有什么特点。
②
这些数都是
5
的倍数，它们有什么特点呢？用自己的
话概括一下。
5
的倍数的特征：
③完成
1
8
页做一做，然后思考：什么样的数既是
2
的倍
数，又是
5
的倍数呢？
三、讨论交流：
1
、小组中核对自学部分。
2
、组长
组织小组内同学说数判断
2
的倍数和
5
的倍数。
在判断时，要先判断，然后说说为什么这样判断。
3
、在学习中遇到的问题：
四、展示质疑：
相信通
过自己的学习和伙伴的帮助，你一定能很快判
断了吧，那就请一些小组来展示一下吧。<
/p>
五、目标检测：
①
2
的倍数的特征是：
（
）举例：
②
5
的倍数的特征是：
（
）举例：
③同时满足
2
和
5
的倍数的特征是
（
）
，
举例：
④在
1
——
1
00
的自然数中，
是
2
的倍数的数有
（
）
个，
是<
/p>
5
的倍数的数有（
）个。
⑤
60
的因数有（
）
，其中是
5
的倍
数的有（
）个。
⑥
a
和
b
都是自然数，
a
×
b=15
，那么
a+b=
（
）
。
⑦用<
/p>
0
、
3
、
4
、
5
、
9
五个数字分别组成
2
的
倍数，
5
的倍
数，同时是
2
和
5
的倍数的数。
（每种
3
个）
2
的倍数：
5
的倍数：
同时是
2
和
5
的倍数：
六、总结反思：
这节课主要学了什么
知识？你认为能帮助你做什
么？
五年级数学下册学习单（
2.3
）
课题
：
3
的倍数的特征
学习目标
：
1
、经历在
100
以内的自然数表中找
3
的倍数的探究过程，
在自学中感悟
3
的倍数的特征，并尝试用自己的语言总
结
特征。
2
、能对
3
的倍数的做出正确判断。
学习要点
：
3
的倍数的特征
学习过程
：
一、进入状态：
2
< br>的倍数，
5
的倍数的特征大家都已经知道了，那么
3
的倍数的特征是什么样的呢？大家先猜测一下。
二、自主学习：
1
、自学课本
19
页，探索
3
的倍数的特征。要求：对照学
习单，认真阅读每一个字和每一
幅图，遇到不明白的用笔
画出来。
a
、
先看课本，
按照课本要求把
100
以内所有
3
的倍
数找出
来。用自己喜欢的符号。
b<
/p>
、
认真观察这些数，
看看这些数有什么特
点，
为什么这些
数都是
3
的倍数呢？
c
、如果通过
自己的观察还是不能发现的话，请你学习一
下学习小天使的话，它能告诉你这些数的特点
。
d
、你知道这些数的特征了吗？试
着合上课本，用自己的
话来说说：
3
的
倍数的特征是：
。
e
、请你
写出
4
个
100
以上的
3
的倍数（
）
。
三、讨论交流：
1
< br>、
3
的倍数的特征是什么？你是怎么得到这个结论的？<
/p>
在小组说一说。
2
、以小组为单位，互相说数判断。
3
、如果在小组中有疑问的地方，组长组织同学解决。
四、展示质疑：
各组展示，你们是怎样得到
3
的倍数的特征的？它和
2
、
< br>5
倍数的特征有什么不同？然后举例说明。
在展示过程中，如果你有不同的想
法，请你仔细记录
下来，然后等汇报结束后，做出你的补充和建议。
五、目标检测：
1
、
390
、
412
、
579
、
82
、
1680
、
20
63
，这几个数中，是
3
的倍数是哪几
个？
2
、
个位上是
0
，
这个数是
3
的倍数的两位数有
（
）
个，
分别是
。
3
、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是
3
的
倍数。
□
4
5
□
3
12
□
□
02
1
□
9
4
、我是小法官，对错我来判。
①个位上是
3
、
6
、
9
的数，一定是
3
的倍数。
（
）
②
3
是奇数，是
3
的倍数的数一定也是奇数。<
/p>
（
）
③
15
以内
是
3
的倍数的数有：
15
、
12
、
9
、
6
、
3
（
）
5
、有两堆糖果，第一堆有
416
块，第二堆有
501
块，哪一
堆糖果可以平均分给三个小朋友而没有剩余？
六、反思总结：
我这节课
（完成、没完成、好像完成）学习
目
标，
我在自主学习方面做的
，
在小组讨论时
，
在别人汇报和说话时，
我
，在做目标检测时我感到
，所以，我这节课表现
（很棒
、
好、一般、很差）
。
这节课的主要知识是：
。
五年级数学下册学习单
学习目标：
1
、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是
合数。
2
、会把自然数按因数的个数进行分类。
学习要点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
学习过程：
一、创设情景：
今天我们要认识两个新概念，并用这个来判断。
二、自主学习：
1
< br>、自学教材
23
页，
我们要认识的两种数是（
）和（
）
。
2
、
找出
1
——
20
各数的因数，
看看它们的因数的个数有什
么规律？然后把课本中的表格填写完整。
< br>
1
的因数：
2
的因数：
3
的因数：
4
的因数：
5
的因数：
6
的因数：
7
的因数：
8
的因数：
9
的因数：
10
的因数：
11
的因数：
12
的因数：
13
的因数：
14
的因数：
15
的因数：
16
的因数：
17
的因数：
18
的因数：
19
的因数：
20
的因数：
3
、学习质数和合数的概念。
质数：
（
）
。举例：
（
）
合数：
（
）
。举例：
（
）
1
呢？它是质数吗？是合数吗？（
）
4
、完成
23
页做一做。
5
、学习例
1
< br>，做一个质数表。
学习方法：
①
先把
2<
/p>
的倍数划去，但是
2
除外。
②
再划去
5
的倍数，
5
除外。
③
最后划去
3
和
7
的倍数，<
/p>
3
和
7
除外。<
/p>
④
把剩下的
数列出一张表，这些就是
100
以内的所有
的质数，划掉的是合数。
三、合作交流：
1
、交流自学部分。
2
、在学习中有那些问题小组内讨论解决。
四、展示质疑：
你们小组都学会了什么，怎么向大家汇报？
五、目标检测：
1
< br>、完成
25
页第一题。
2
、
25
页第二题
。
3
、判断下列各数是质数还是合数。
15
17
22
37
35
96
质数有：
（
）
合数有：
（
）
4
、判断对错。
①任何一个自然数，不是质数就是合数。
（
）
②偶数都是合数，奇数都是质数。
（
）
③
7
的倍数都是合数。
（
）
④只有两个因数的数，一定是质数。
（
）
⑤两个质数的积，一定是质数。
（
）
⑥
2
是偶数也是合数。
（
）
⑦除<
/p>
2
以外，所有的偶数都是合数。
（
）
六、反思总结：
我这节课
（完成、没完成、好像完成）学习目
标，
我
在自主学习方面做的
，
在
小组讨论时
，在别人汇报和说话时，我
，在做目标检测时我感到
，所以，我这节课表现
（很棒
、
好、一般、很差）
。
章京小学五年级数学下册自主学习
单（
3.1
）
课题：长方体的认识
设计者：张英杰
学习目标：
掌握长方体的体征，认识
长方体的长、宽、高，初步
学会看立体图形。
特征：
学习要点：
掌握长方体面、棱、顶点的特征和长方体的长宽高。
学习过程：
一、复习旧知：
1
< br>、在以前我们已经学过的平面图形有：
。
2
、
从今天这节课开始我们要学习立体图形。
（
）
二、自主学习：
1
、阅读记忆本节课学习目标。
2
、观看教材
27
页，了解生活中许多物体的形状都是长方
体或正方体。
除了课本
中介绍的，
还有
、
、
是长方体或正方体。
3
、拿出准备好的长方体，学习课本
28
页，请把你学
到的
长方体的面、棱、顶点在你的实物长方体标出来。
4
、观察自己的长方体，探索长方体面、棱、顶点的特征。
把你的发现填入下面的空隙中。
（
1
）数一数，长方体有（
）个面，每个面是什么形
状的？（
）
，哪些面是完全相同的？（
）
（
2
）长方体有（
）条棱，哪些棱长度相等？（
）
（
3
）长方体有（
）个顶点。
（
4
）你还有设么发现？
5
、读教材
28
页最下面一段话。
6
、阅读教材，了解长方体的长宽高。
注意：相交于一个顶点的三条棱的长度。
三、讨论交流：
1
< br>、在小组中拿自己的长方体指出面、棱、顶点。
2
、核对观察长方体的面、顶点、棱的特征。然后把课本
中的表格补充
完整。
3
、指出长方体的长宽高。提
醒同学们注意什么？
4
、如果让你们
小组汇报，你们小组准备都讲哪些？
四、汇报展示：
通过自己的学习和小组讨论，你们对长方体有哪些认识？
五、目标检测：
1
、判断。
①有
6
个面，
12
条棱，
8
个顶点的物体形状都是长方体。
< br>
②在长方体中，不是相对的棱的长度都不想等。
（
）
③长方体有
6
个面，
12
条棱和
8
个顶点。
（
）
2
、观察
下面的长方体，说出它的长宽高。
长方体
（
1
）
长方体（
2
）
1
、这个长方体的长是（
）
，宽是（
）
，高是
（
）
。
2
、长方体的长宽高各是多少？
3
、一个长方体的长是
8cm
，宽
2cm
，高是<
/p>
9cm
，棱长的
总和是多少？
六、总结反思：
我这节课
（完成、没完成、好像完成）学习
目标，
我
在自主学习方面做的
，
在小组讨论时
，
在别人汇报和说话时，
我
，在做目标检测时我感到
，所以，我这节课表现
（很棒
、
好、一般、
）
章京小学五年级数学下册自主学习
单（
3.2
）
课题：正方体、长方体和正方体的比较
设计人：张英杰
学习目标：
1
、
知道正方体各部分名称，
掌握正方体的特征以及长方体
和正方体之间的关系。
2
、知道长方体和正方体之间的区别。
学习要点：
1
、掌握正方体面、棱、顶点的特征和正方体的长宽高。
2
、长方体和正方体的关系。
学习过程：
一、复习激趣：
上节课我们已经探索
了长方体的特征，你还记得是怎
么样的吗？面有什么特征？棱有几条？几组相等的棱？有
几个顶点？
二、自主学习：
1
、自读学习目标，争取记住。
2
、
这节课，
我们
来探索正方体的特征，
然后跟长方体进行
比较有什么相同点和不
同点。
2
、自己拿出正方体观察：
正方体的面怎样？
正方体的棱长怎样？
3
、比较一下，长方体和正方体的面
，棱，顶点各有什么
相同和不同的地方。
相同点：
不同点：
4
、长方体和正方体可以用集合来表示，在下面试一试，
他俩是什么关
系呢？
5
、完成教材
30
页“做一做”
。
三、讨论交流：
1
< br>、正方体有什么特征？在小组内说一说。
2
、长方体和正方体有什么相同点和不同点？
四、汇报展示：
请小组展示你们的学习成果。
五、目标检测：
1
、判断。
①长方体和正方体都有
6
个面、
12<
/p>
条棱、
8
个顶点。
（
）
②正方体是特殊的长方体。
（
）
③
12
条棱都相等的长方体一定是正方体。
（
）
④
相对的
4
条棱的长度都相等的物体一定是长方体。
（
）
⑤
正方体是长宽高都相等的长方体。
（
）
⑥
长方体是特殊的正方体。
（
）
⑦
正方体的六个面面积一定相等。
（
）
⑧
一个长方体
（非正方体）
最多有四个面面积
相等。
（
）
⑨
相交于
一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（
）
2
、完成
31
页第二题。
3
、完成
31
< br>页第四题。
六、总结反思：
我这节课
（完成、没完成、好像完成）学习目
标，我在自主学习方面做的
，
在小组讨论时
，
在别人汇报和说话时，
我
，在做目标检测时我感到
，所以，我这节课表现
（很棒
、
好、一般、
）
章京小学五年级数学下册自主学习单（
3.3
）
课题：长方体和正方体的表面积
设计人：张英杰
学习目标：
1
、理解什么是长方体和正方体的表面积。
2
、初步学会求长方体和正方体的表面积的计算方法。
学习要点：
长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
学习过程：
一、设境明标：
1
< br>、
如果要制作一个这样的盒子，
需要用多少纸板？这就需
要求长方体或正方体的表面积。
2
、自读目标，记忆目标。
二、自主学习：
1
< br>、
阅读教材
33
页和
34
页上面的两段话，
理解什么是长方
体或正方体的表面积。
长方体或正方体的表面积指的是
（
）
个面的面积总和。
需要注意的是：长方体相对的面面积相等。
正方体六个面的面积都相等。
2
、学习例
1
，学会求长方体表面积的计算方
法。
a
、先读题，明确题目要求，题
目中的问题其实就是要我
们求（
）
。
b
、先想一想，要想求出这个长方体的表面积，就必须求
出每个面的面
积。
c
、自己在课本上试一试，根据
课本提示。
d
、思考：求一个长方体
的表面积，需要知道哪些信息？
e
、有简便的方法吗？请想一想长方体的特征，写出来。
f
、完成
34
页做一做。
3
、自学
35
页例
2
，学会求正方体的表面积。
三、讨论交流：
1
< br>、在小组中说说什么是长方体或正方体的表面积。
2<
/p>
、长方体和正方体的表面积应该怎么计算。
四、展示汇报：
你们小组是怎样求出长方体和正方体的表面积的。
五、目标检测：
1
、我会选。
①化工厂要建一个长方体蓄水池
（地上敞口）
，
计划在蓄水
池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色
是多少
m
²？
4
、一个
棱长
5
分米的正方体木块，给它的表面刷油漆，
部分的面积是指
（
）
的面积之和，
贴瓷砖的面积指的
是
（
）
的面积之和，
这个蓄水池的占地面积指的
是
（
）的面积。
（墙壁厚度忽略不计）
<
/p>
A
前后左右面
B
前后左右上下面
C
前后左右下面
D
底面
②长方体的长和宽都是
2cm
，高是
2.5cm
，
它的表面积是
（
）
A
、
（
2+2.5+2
）×
2
B
、
2
×
2
×
2+2
×
2.5
×
4
2
、判断。
①长方体的三条棱分别叫它的长宽高。
（
）
②一个棱长
4
分米的正方体，
求它的表面积的列式是
4
×
2
×
6
，结果是
48
的
dm
²。
（
）
③用四个同样大的正方体小木块，
拼成一个长方体，这个
长方体的表面积比原来小正方体表面积的和小。
< br>（
）
3
、一间
教室长
8
米，宽
6
米，高
4
米。要粉刷教室的屋顶
和
四面墙壁，除去门窗和黑板面积
25.4m
²，要粉刷的面积<
/p>
每平方分米需油漆
4
克，至少需油漆多少
克？
六、总结反思：
这节课你学会了什么知识？是怎样
的知识，请你在下
面写出来。
章京小学五年级数学下册自主学习单（
3.4
）
课题：体积和体积单位
设计人：张英杰
学习目标：
1
、知道体积的含义，进一步建立空间观念。
2
、认识常用的体积单位，建立单位体积大小的概念。
3
、知道计量一个物体的体积就是看它含有多少个体积单
位。
学习要点：
形成体积的概念，掌握常用的体积单位。
学习过程：
设境明标：
1
、
读课本中的乌鸦喝水的故事，
明白石子占有一定的空间。<
/p>
2
、阅读并记忆本课学习目标。
二、自主学习：
1
< br>、阅读教材
38
页，观察试验，更深一步体验每种物体都
占有一定的空间。
2
、
学习体积的概念。
。
3
、
比较图中的三个物体，
哪个体积最大？哪个体积最小？
4
、学习体积单位。
①自
学课本
39
页，学完后完成下面的填空。
②计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（
）
，
（
）
，
（
）
，用字母可以写成（
）
（
）
（
）
。
③试着不看课本，描述一下体积单位有多大？
1
立方厘米：
1
立方分米：
1
立方米：
5
、想一想：
cm
，
cm
²，
cm
< br>³，这三个计量单位分别是计量
什么的？能在一起比较吗？先判断下面的话对吗？
然后
完成
40
页做一做
1
、
2
题。
< br>
①
10
平方厘米比
8
立方厘米大。
（
）
②
20<
/p>
平方厘米比
50
厘米小。
（
）
③
3
立方厘米比
4
厘米小。
（
）
三、小组讨论：
1
、交流自学部分。
2
、说一说常用的体积单位有哪些？试着描述一下
1c
m
³、
1dm
³、
1m
³有多大？
3
、
dm
，
dm
²，<
/p>
dm
³分别是计量什么的？能在一起比吗？
四、展示汇报：
我们的学习收获是：
五、目标检测：
1
、在括号里填上合适的体积单位。
①一块橡皮的体积约是
8
（
）
②一间教室
的体积大约是
200
（
）
③一块砖头占空间是
1
（
）
④一个苹果的体积约是
100
（
）
⑤一个西瓜的体积约是
8
（
）
⑥运货集装箱的体积约是
40
（
）
2
、判断。
①体积单位比面积单位大。
（
）
②１平方米比１立方米小。
（
）
③计量一个物体的体积要看这个物体包含多少个体积单
位。
（
）
３、实际应用。
①体积１２立方分米
的长方体能切成多少个棱长１分米
的小正方体？２０立方分米呢？４５立方分米呢？
②一个长方体正好切成两个棱长１分米的小正方体，
这个
长方体的体积是多少？
六、总结反思：
这节课
你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下
面写出来
五年级
数学下册自主学习单（
3.5
）
课题：长方体和正方体的体积的计算
设计人：张英杰
学习目标：
1
、理解、掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2
、
能说出什么是底面积，
会计量长方体和正方体
的底面积。
3
、根据底面积的计算和长方体、正方体的体积计算
公式，
推导出体积的统一的计算公式。
学习要点：目标
1.2
学习过程：
一、明确目标：
二、自主学习：
1
< br>、学习教材
40
页和
41
页，探索长方体体积的计算方法。
①怎样计算一个长方体的体积呢？请
你根据
40
页小朋友
做的试验，把
41
页表格填写完整。
②观察表格，长方体的体积与它的长宽高有什么关系？
③因此，长方体的体积
=
④如果用
V
表示长方体的体积，用
abh
分别表示长方体的
长宽高，那么长方
体的体积公式可以写成：
⑤完成<
/p>
42
页例
1
。<
/p>
2
、推导正方体的体积计算公式。
<
/p>
①因为正方体是特殊的长方体，
根据长方体的体积计算公
式，正方体的体积
=
，用字母表示
是
。
②注意：
a
×
a
×
a<
/p>
可以写作
a
³，读作：
< br>a
的立方
③自己完成
42
页例
2.
3
、探索长方体和正方体统一的体积公式。
①学习
43
页第一段话，知道什么是底面积：
< br>
②学习
43
页，看一下课本的
提示。
长方体的体积
=
长×宽×高，长×宽
=
底面积。因此：
V
长
=
底面积×高。正方体
的体积
=
棱长×棱长×棱长，棱长×
棱
长
=
底面积，因此：
V
正
=
底面积×高
所以：长方体（或正方体）的体积
=
底面积×高<
/p>
用字母表示体积计算公式：
V=sh
③独立完成
43
页做一做。
三、讨论交流：
长方体的体积怎么计算？正方体的呢？
3
、一根长方体水银柱体积是
1m
³
，高
4m
，它的底面积是
统一的体积计
算公式是什么？怎么得来的？
四、展示汇报：
分别是怎么得到它们的体积计算公式的？
五、目标检测：
1
、填空。
①一个长方体的体积是
30
立方厘米，
长是
5cm
，
高是
3cm
，
宽是（
）
cm
。
<
/p>
②一个长方体的长是
5dm
，宽
4dm
，高
8dm
，它
的体积是
（
）
dm
³。
③一个正方体棱长是
5cm
，这个正方
体的所有棱长之和是
（
）
cm
，体积是（
）
cm
³。
④一个正方体如果棱长扩大
4
倍，
它的体积扩大
（
）
倍，
如果底面积扩大
4
倍，它的体积扩大（
）倍。
2
、
把一块棱长是
20cm
的正方体钢坯，锻造成长
5cm
，宽
4cm
的长方体钢
材，长方体钢材高多少
cm
？
多少？
六、总结反思：
这节课
你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下
面写出来、
章京小学五年级数学下册学习单（
3.6
）
课题
：体积单位间的进率
设计人：张英杰
联系
QQ:762657130
学习目标
：
1
、经历
1
立方分米
< br>=1000
立方厘米，
1
立方米
=1000
立方
分米的推导过程。明白
相邻的两个体积单位之间的进率是
1000
的道理。
2
、
会正确应用体积单
位间的进率进行名数的变换，
并解决
一些简单的实际问题。
学习要点
：
体积单位间的进率和单位之间的互化。
学习过程
：
一、明确目标，复习：
1
、相邻的长度单位之间的进率是多少？面积单位呢？
那么相邻的体积单位之间的进率是多少呢？
2
、阅读本节课学习目标，记忆。
二、自主学习：
1
< br>、自学课本
46
页，推导出体积单位间的进率。
学习（
1
）
，一个体积
1
立方分米的正方体，它的棱长是<
/p>
（
）
dm
，根据体积计算公式：
V=a
³，计算
它的体积是
1dm
³。
※因为
1dm=10cm
，仍然利用
V=a
³，列式为：
V=a
³
=10
×
1
0
×
10=1000cm
³。我们算的
是同一个正方体，
体积是同样大的，因此：
1dm
³
=1000cm
³。
<
/p>
2
、自己结合上面的方法，
1m
³
=
（
）
dm
³。仿照上
面的方法，在下面写出自己的推导过程。
3
、完成
46
页表格（
3
）
。
4
、自学例
3
，然后自己完成。
5
、学习例<
/p>
4
，把课本的空隙补充完整。
6
、独立完成
47
页“
做一做”
。
7
、
记忆：相邻的两个体积单位之间的进率是
1000
。
三、讨论交流：
1
、核对自学部分。
2
、体积间的进率是什么样的？你是怎么知道的？可以帮
助我们解决哪些问题？在小组中举例子说一说。
四、展示汇报：
③筑路工人把
4.8
立方米的石子铺在一段宽
4
米的路上，
汇报自己小组的学习收获。
五、目标检测：
1
、填空。
4.2m
³
=
（
）
dm
³
0.75dm
³
=
（
< br>
）
cm
³
<
/p>
364cm
³
=
（
）
dm
³
102dm
³
=
（
）
m
³
2
、应用。
①一块正方体钢板，棱长是
20cm
，每立方分米的钢重
8.9
千克，这块钢重多少千克？
②一块水泥砖长和宽都是
5
分米，厚是
9cm
，它的体积是
多少？
如果平均铺
0.3
米厚，最多可以铺多长？
六、总结反思：
这节课
你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下
面写出来、
章京小学五年级数学下册学习单（
3
.7
）
课题
：容积和容积单位
设计人：张英杰
联系
QQ:762657130
学习目标
：
理解容积的含义，认识常用的容积单位升和毫升，感
受
1
毫升
1
升等容积单位的实际意义，掌握常用的
容积单
位以及他们之间的进率。
学习要点
：
1
、建立容积和容积单位的概念。
<
/p>
2
、理解容积的含义，感知升与毫升的实际大小。
学习过程
：
一、明确目标：
二、自主学习：
1
< br>、
往透明玻璃杯里倒红色的水，
倒入半杯后，
还能倒吗？
为什么？再倒入一些，还能倒吗？倒满后，还能倒吗？为
什么？
※杯子中装满水，这时水的体积就是杯子的容积。
2
、自学课本容积的概念和常用的容积单位。
①什么是物体的容积？
，举例：
②计量容积，
一般要用
单位，
但计量液体的体积，
如水，油等
，要用容积单位，常用的容积单位有（
）
和（
）
，用字母写成是（
）和（
）
。
③容积单位和体积单位有怎样的关系？
1L=( )
1ml=
（
）
1L=
（
）
④想一想，哪些物品上标有毫升或
升。
（
）
3
、长方
体或正方体容积的计算方法是什么？与体积的计
算有什么不同？自学课本。
。
4
、学习
容积的计算方法，自学例
5
，想一想，在计算容
积时要注意什么？
5
、形状不规则的物体怎样求出他们的体积呢？学习例
6
，
然后想一想，需要准备哪些工具？
6
、完成
52
页做一做。
三、讨论交流：
1
、核对自学部分。
2
、
怎样来汇报你们的学习收获？从哪几个方面？在下
面写
出来。
④
3ml
等于
0.3dm
³。
（
）
4
、一个
长方体油箱长
50cm
，宽
30cm<
/p>
，高
40cm
，如果一
< br>升汽油重
0.74
千克，这个油箱可以装多少千克汽油？
四、展示汇报：
五、目标检测：
1
< br>、完成
53
页
1
、
3
题。
2
、单位换算。
4L=
（
）
ml
4800ml=
（
）
L
8.04m
³
=
（
）
dm
³
2750cm
³
=
（
< br>
）
ml=
（
）
L
6.09
立方分米
=
（
）升
=
（
）毫升
435
毫升
=
（
）
cm
³
=
（
）
dm
³
3
、判断。
①冰箱的容积就是它的体积。
（
）
②一个薄塑料长方体
（厚度不计）
它的体积就是容积。
（
③计量墨水瓶的容积，用升作单位恰当。
（
）
六、总结反思：
这节课你学会了什么知识？是怎样
的知识，请你在下
面写出来、
）