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2021年2月12日发(作者：花开花落不长久)

提公因式法分解因式专项练习题

< p>
提公因式法（

1

）

（一）课堂练习

一、填空题

1.

< br>把一个多项式

__________________________

，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项

式< /p>

______________

。

2.

把下列各多项式的公因式填写在横线上。

(1)x

2

-5xy _________ (2)-3m

2

+12mn _________

(3)12b

3

< p>
-8b

2

+4b _________ (4)-4a

3

b

2

< br>-12ab

3

__________

(5)-x

3

y

3

+x

2

y

2< /p>

+2xy _________

3.

在括号内填入适当的多项式，使等式成立。

(1)-4ab-4b=-4b( )

(2)8x

< p>
2

y-12xy

3

=4x y( )

(3)9m

3

+27m

2

=( )(m+3)

(4)-15p

4

-25p

< br>3

q=( )(3p+5q)

(5)2a< /p>

3

b-4a

2

b

2

+2ab

3

=2ab( )

(6)-x

2

+xy-xz=-x( )

(7)

1

2

a

2

-a=

1

2

a( )

二、选择题

1.

下列各式从左到右的变形是因式分解的是

（

）

(A)m(a+b)=ma+mb (B)x

2

+3x-4=x(x+3)-4

(C)x

2

-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x

2

+3x+2

2.

下列各等式从左到右的变形是因式分解的是

（

）

(A)8a

2

b

3

c=2a

2

·

< p>
2b

3

·

2c (B)x

2

y+xy

2

+xy=xy(x+y)

(C)(x-y)

2

=x

2

-2xy+y

2

(D)3x

3

+27x=3x(x

2

+9)

3.

下列各式因式分解错误的是

（

）

(A)8xyz-6x

2

y

< p>
2

=2xy(4z-3xy) (B)3x

2

-6xy+x=3x(x-2y)

< p>
(C)a

2

b

2

-

1

4

ab

< p>
3

=

1

2

2

4

ab

(4a-b) (D)-a

+ab-ac=-a(a-b+c)

4.

多项式

-6a

3

b

2

-3a

2

b

2

+12a

2

b< /p>

3

因式分解时，应提取的公因式是

（

）

(A)3ab (B)3a

2

b

2

(C)- 3a

2

b (D)- 3a

2

b

2

5.

把下列各多项式分解因式时，应提取公因式

2x

2

y

2

< br>的是

（

）

(A)2x

2

y

2

-4x

3

y (B)4x

2

y

2

-6x

3

y

3

+3x

4

y

4

(C)6x

3

y

2

< p>
+4x

2

y

3

< p>
-2x

3

y

3

< p>
(D)x

2

y

4

-x

4

y

2

+x

3

y

3

6.

把多项式

-axy-ax

2

y

2

+2axz

提公因式后，另一个因式是

（

）

(A)y+xy

2

-2z (B)y-xy

2

+2z (C)xy+x

< p>
2

y

2

-2xz (D)-y+xy

2

-2z

7.

如果一个多项式

4x

3

y-M

可以分解因式得

4xy(x

2

-y

2

+xy)

，那么

M

等于

（

(A)4xy

3

+4x

2

y

2

(B)4xy

3

-4x

2

y

2

(C)-4xy

3

+4x

2

< p>
y

2

(D)-4xy

3

-4x

2

y

2

8.

下列各式从左到右的变 形：①

(a+b)(a-b)=a

2

- b

2

②

x

2

+2x-3=x(x+2)-3

1

③

x+ 2=

1

x

(x

2

+2x)

④

）

a

-2ab+b

=(a-b)

是因式分解的有

（

）

(A)1

个

(B)2

个

(C)3

个

(D)4

个

（二）课后作业

1.

把下列各式分解因式

< p>
2

2

2

2

(1)9m

n-3m

n

(2)4x

-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby

4

3

2

2

2

2

2

4

3

2

(4)6x

-4x

+2x

(5)6m

n-15mn

+30m

n< /p>

(6)-4m

n+16m

n-28m

n

(7)x

-2x

(8)

-2x

+6x

(9)

a

-a

+a

n+1

n -1

2

2

2

2 n

n

n

n+2

3n

2.

用简便方法计算：

100

101

(1)9

×< /p>

10

-10

(2)4.3

×

199.7+7.5

×

199.7-1.8

×

199.7

3

3

3.

已知

a+b=2

，

ab=-3

< br>求代数式

2a

b+2ab

的值。

2

4.

如果 哥哥和弟弟的年龄分别为

x

岁、

y

岁，且

x

+xy=99

，求出哥哥、弟弟的年龄。

a

5.< /p>

如图

1

为在边长为

a

的正方形的一角上挖去一个边长为

b

的小

正方形

(a>b)

，

< p>
把余下的部分可以剪拼成一个如图

2

的矩形。

由两个

图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等 式是

_______________________

a< /p>

b

图

1

b

图

2

7

< p>
12

*6.

求证：

25< /p>

-5

能被

120

整除。

*7.

计算：

2002

×

20012002 -2001

×

20022002

2

-

-

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