整式的除法与提取公因式
-
龙文教育教师
1
对
1
个性化教案
学生姓
名
课题
刘皓轩
教师
姓名
薛磊
授课
日期
8
月<
/p>
21
日
授课
时段
10:00-12:00
整式的除法与提取公因式
1
、
掌握
同底数幂的除法的运算法则及其原理和应
用
教学目
标
2
、单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用
和
它们的运算算理
3
、因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用
提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
教
学
步
骤
及
教
学
教学过程：
一、教学衔接（课前环节）
1
、回收上次课的教案，了解学生掌握情况；
2
、捕捉学生的思想动态
二、教学内容
知识点
1
、同底数幂的除法，单项式除以单项式．
知识点
2
、多项式除以单项式
知识点
3
< br>、提取公因式法
三、教学辅助练习（或探究训练）
四、知识总结
内
五、知识的延伸和拓展
容
六、
布置作业
教导处签字：
日期：
年
月
日
教学过
程
中学
生易错
点归类
作业布
置
学习过
程评价
一、
学生对于本次课的评价
O
特别满意
O
满意
O
一般
O
差
二、
教师评定
1
、
学生上次作业评价
O
好
O
较好
O
一般
O
差
2
、
学生本次上课情况评价
O
好
O
较好
O
一般
O
差
家长签名：
家长
意见
课时一、同底数幂的除法
知识
点：
得到公式：同底数幂相除，
•
底数
不变，指数相减．
即：
a
m
÷
a
n
=a
m-n
．
（
a
0
）
a
0
=1
（
a
≠
0
< br>）
即：任何不等于
0
的数的
0
次幂都等于
1
教学过程：
一、感知新知：
问题：一种数码照片的文件大小是
2
8
K
，一个存储量为
2
< br>6
M
（
1M=2
10
K
）
的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
二、得到公式：
1
< br>．计算：
（
1
）
（
）
·
2
8
=2
16
（
2
）
（
）
·
5
3
=5
5
（
3
）
（
）
·
10
5
=10
7
（
4
）<
/p>
（
）
·
a
3
=a
6
2
．再计算：
（
1
）
2
1
6
÷
2
8
=<
/p>
（
）
（
2
）
5
5
÷
5
3
=
（
）
（
3
）
10<
/p>
7
÷
10
5
=
（
）
（
4
）
a
6
÷
a
3
=
（
）
3
．商与除数、被除数有什么关系？
4
．同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的
指数减去除数的指数．
5
．得到公式：同底数幂相除，
•
底数不变，指数相减．
即：
< br>a
m
÷
a
n
=a
m-n
．
（
a
0
）
6
．提问：指数
< br>m
,
n
之间是否有大小关系？【
m
，
n
都是正
整数，并且
m>n
】
三、巩固练习：
1
< br>．计算：
（
1
）
x
8
÷
x
2
（
2
< br>）
a
4
÷
a
（
3
）
< br>（
ab
）
5
÷（
ab
）
2
2
．在公式要求
m
< br>，
n
都是正整数，并且
m>n<
/p>
，但如果
m=n
或
<
br>．实例研究：计算：
m
呢？
3
3
2
÷
3
2
10
3<
/p>
÷
10
3
a
m
÷
a
m<
/p>
（
a
≠
0
）
4
．得到结论：由除法可得：
3
2
÷
3
2
=1 10
3
÷
10
3
=1 a
m
÷
a
m
=1
（
a
≠
0
）
利用
a
m
÷
a
n
=a
m-n
的方法计算．
3
2
÷
3
2<
/p>
=3
2-2
=3
0
10
3
÷
< br>10
3
=10
3-3
=10
0
a
m
÷
a
m
=
a
m-m
=a
0
（
a
≠
0
）
这样可以总结得
a
0
=1
（
< br>a
≠
0
）
于是规定：
a
0
< br>=1
（
a
≠
0
）
即：任何不等于
0
的数的
0
次幂都等于<
/p>
1
．
5.
最终结论：同底数幂相除：
a
m
÷
a
n
=a
m-n
（
a
≠
0
，
m
、
< br>n
都是正整数，
且
m
≥
n
）
．
四、课堂训练：
1
．计算：
(
c
)
5
(
c
)
3
(
x
y
)
m
3
(
x
y
)
2<
/p>
x
10
(
x
)<
/p>
2
x
3
2
．若
(
2
a
3
b
)
0
1
成立，则
a
,
b
满足什么条件？
3
．若
10
x
,
10
y
49
，则
10
2
x
y
等于
？
4
．若
(
2
x
y
5
)
0
无意义，且
3
x
2
y
10
，求
x
,
y
的值
五、小结：
<
/p>
利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规
律，并能运用运算法则解决简单的计算问题。
7
4
课时
2
：整式的除法（
1
）
<
/p>
知识点：
单项式的除法法则：
单项式相除
，
（
1
）系数
相除，作为商的系
数；
（
2
）同底数幂相除；
（
3
）
对于只在被除数
式里含有的字母，连
同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，
先把这个多项
式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加．
一、创设情境，感知新知：
木星的质量约是
1
．
< br>90
×
10
24
吨．地球的质量约是
5.08
×
10
21
吨．
•
你知道木
星的质量约为地球质量的多少倍吗？
单项式除以单项式
二、
得到法则：
1.
< br>仿照上述的计算方法，计算下列各式：
（
1
）
8a
3
÷
2a (2)5x
3
y
÷
3xy (3)12a
3
b
2
x
3
÷
3ab
2
2.
（
1
）单项式相除
是在同底数幂的除法基础上进行的。
（
2
）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除
< br>式里含有的字母三部分运算．
3.
得到结论：
单项式相除
，
（
1
）系数相除，作为商的系数；
（
2
）同底数
幂相除；
（<
/p>
3
）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商
的一个因式。
三、课堂练习：
1.
计算：
（
1
）
28x
4
y
2
÷
7x
3
y
（
2
）
-5a
5
b
3
c
÷
15a
4
b
（
3
）
（
2x
2
y
）
3
·
< br>（
-7xy
2
）÷
14x
4
y
3
（
4
）
< br>5
（
2a+b
）
4
÷（
2a+b
）
2
2.
计算：
（
1
）
6
x
7
y
5
z
16
x
4
< br>y
5
(2)
(
0
.
5
a
3
b
)
5
(
a
3
b
)
2<
/p>
(3)
a
< br>5
b
3
(
a
3
b
)
(
3
a
)
2
(4)
5
x
3<
/p>
y
2
(
15
xy
)
(5)
(
6
x
4
y
3<
/p>
z
3
x
2
y
2
)
3
3.
化简求值：求<
/p>
4
x
5
y
3
x
4
y
3
x
3
y
(
x
3
y
2
2
xy
2
)
的值，其中
x
2
,
y
3
.
四、小结：
1
．单项式的除法法则：
单项式相除<
/p>
，
（
1
）系数相
除，作为商的系数；
（
2
）
1
2
1
2
1
4