-

2021年2月12日发(作者：方案管理)

刘云电子教案设计

课题：提公因式法

科目：

数学

版本：北师大版

年级：

八年级

（下）

章节：第四章

第

2

节

第一课时

教

1.

经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中 ，

学

能确定多项式的公因式

.

目

2.

会用提公因式法把多项式因式分解

.

标

因式分解的概念及提公因式法的应用。

正确找出多项式中各项的公因式和利用提供因式因

式分解。

教具

课件、教材

教学方法

教

学

内

容

一、展示学习目标

1.

经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中。

2.

能确定多项式的公因式。

3.

会用提公因式法把多项式因式分解。

二、温故知新

什么叫做因式分解？

把一个多项式转化成几个因式的乘积的形式，这种变形叫做因

式分解。

三、思考：

1.

观察下列各式的结构有什么特点：

自主探究，合作交流

教学重点

教学难点

（

1

）

5

×

3+ 5

×（

-6

）

+5

×

2

（

2

）

2

π

R< /p>

＋

2

π

r

（

3

）

ma

＋

mb

（

4

）

cx

－

cy

＋

cz

师：引导学生观察总结得出

公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式

公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这 个多项

式各项的公因式。

2.

议一议

小组探究过关武器：

（

1

）确定下列各多项式中的公因式？

1) ac+bc

2)3x

2

+9xy

3)

a

2

b

–

2a

b

2

+ab

4)4x

y

2

-6xy+8

x

3

y

（

2

）多项式中的公因式是如何确定的？

< p>
(

交流探索）

过关秘密武器：

正确找出多项式各项公因式的关键是：

定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

（当

系数是整数时）

定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

定指数：相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。

四、试一试

例

1:

找

2

x

2

+ 6x

的公因式。

根据刚刚总结的方法引导学生得出：

2xx+6x=2x(1+3x)

总结：如果一个多项式的各 项含有公因式，那么就可以把这个

公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式 ，这种分解

因式的方法叫做提公因式法。

五、做一做

1.

将下列多项式进行分解因式：

< /p>

（

1

）

3x+< /p>

x

3

（

2

）

8a

3< /p>

b

2

–

12ab

3

c+ab

（

3

）–

24x

3

< p>
+12x

2

－

28x

先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确 定公因

式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数

3

< p>
个方面进行分析；讲

完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考： 如果提出公

因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的

< p>
具体含意深刻化。

最后学生归纳：提取公因式的步骤：

（

1

）找公因式；

（

2

）提公因式．

< p>

2.

找错误

:

把下列多项式分解因式：

（

1

）

12

x

< p>
2

y+18x

y

2

；

（

2

）

-

x

2

+xy-xz

；

（

3

）

2

x

< p>
3

+6

x

2

+2x

-

-

-

-

-

-

-

-