提公式法因式分解
-
14.3.1
提公因式法
教学目标
1
．知识与技能
能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．
2
．过程与方法
使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化
归思想方法进行因式分解．
3
．情感、态度与价值观
<
/p>
培养学生分析、
类比以及化归的思想，
增
进学生的合作交流意识，
主动积极地积累确定
公因式的初步经验
，体会其应用价值．
重、难点与关键
1
．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．
2
．难点：正确地确定多项式的最大公因式．
3
．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：
一看系数、二看字母．
•
公因式的
系数
取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．
教学方法
采用“启发式”教学方法．
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【复习交流】
下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？
（
1
）
2x
+4=2
（
x
+2
）
；
（
2
）
2t
－
3t+1=
（
2t
－
3t
+t<
/p>
）
；
（
3
）
x
+4xy
－
y
=x
（
x+4y
）－
y
；
（
4
）
m
（
x+y
）
=mx+my
；
（
5
< br>）
x
－
2xy+y
=
（
x
－
< br>y
）
．
问题：
1
．多项式
mn+mb
中各项含有相同因式吗？
2
．多项式
4x
－
x<
/p>
和
xy
－
yz<
/p>
－
y
呢？
请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．
【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫
做这个多项式的公因式，如在
mn+mb
中的公因式是
m
，在
4x
－
x
中的公因式是
x
，在
xy
－
yz
－
y
中的公因式是
y
．
概念：
如果一个多项式的各项含有公因式，
那么就可以把这个公因式提出来，
从而将多
项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因
式法．
二、小组合作，探究方法
【教师提问】
多项式
4x
－
8x
，
16a
b
－
4a
b
－
8ab
各项的公因式是
什么？
2
6
3
2
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2<
/p>
2
2
2
2
2
1
t
3
2