(完整版)因式分解练习题(提取公因式)
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因式分解练习题
(
提
取公因式
)
知识点一
因式分解的定义理解
把一个多项式化成
的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
【例题
】
1
．下列变形是分解因式的是
(
)
A
．
6x
2
y
2
=3x
y
·
2xy
B
．
a
2
－
4ab+4b
2
=(a
－
2b)
2
C
．
(x+2)(x+1)=x
2
+3x+2
D
．
x
2
－
9
－
6x=(x+3)(x
－
3)
－
6x
2
< br>．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（
）
A
、
xy
2
(
x
1
)
x
2
y
2
xy
2
B
、
x
9
< br>(
x
3
)(
x
3
)
C
、
x<
/p>
1
y
(
x
1
)(
x
1
)
y
< br>
2
2
2
2
D
、
ax
bx
c
x
(
a
b
< br>)
c
3
、下列分解因式结果正确的是
(
)
A.
a
2
b
+7
ab
－
b
=
b
(
a
2
+7
a
)
B. 3
x
2
y
－
3
xy
+
6
y
=3
y
(
x
2
－
x
+2)
C. 8
xyz
< br>－
6
x
2
y
2
=2
xyz
(4
－
3
xy
)
D.
－
2
a
2
+4
ab
－
6
ac
=<
/p>
－
2
a
(
a
－
2
b
－
3
c
)
知识点二：确定多项式的公因式的方法
1
、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2
、
找公因式的方法<
/p>
【例题】
1
、
ay
ax
2
、
3
mx
6
my
3
、
4
a
10
ab
2
4
、
15
a
5
a
5
、
x
y
xy
6
、
12
xyz<
/p>
9
x
y
2
2
2
2
2
7
、
m
x
y
n
x
y
<
/p>
8
、
x
m
n
y
m
< br>
n
9
、
abc
(
m
n
)
ab
(
m
<
/p>
n
)
10<
/p>
、
12
x
(
a
b
)
9
m
(
b
a
)
< br>
知识点三、在下列各式左边的括号前填上“
+
”或“－”
，使等式成立。
< br>1
、
x
y
__(
x
y
)
2
、
b
a
__(
a
b
)
3
、
z
y
__(
y
z
)
2
4
、
y
x
___(
x
y
)
5
、
(
y
x
)
__(
x
y
)
6
、
(
x
y
)
__(
y
x
)
3
3
4
4
3
2
3
2
2
7
、
(
a
< br>
b
)
2
n
___(
b
a
)
2
n
(
n
为自然数
)
8
、
(
a
b
)
2
n
1
___(
b
a
)
2
n
1
(
n
为自然数
)
【专项训练】
一、把下列各式分解因式。
1
、
nx
ny
2
、
a
ab
3
、
4
x
6
x
4
、
8
m
n
2
mn
5
、
25<
/p>
x
y
15
x
y
6
、
12
xyz
9<
/p>
x
y
7
、
3
a
y
3
ay
6
y
2
8
、
a
b
5
ab
9
b
9
、
x
xy
xz
10
、
<
/p>
24
x
y
12
xy
28<
/p>
y
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
- 1 -