七年级数学线段的长短比较测试题
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4.5
最基本的图形——点和线（
2
）线段的长短比较
◆随堂检测
1<
/p>
、如图：
C
，
B
在线段
AD
上，且
AB=CD
，则
AC
与
BD
大小关系是（
）
A
、
AC>BD
B
、
AC=BD
C
、
C <
br>、线段和射线都可以看作直线上的一部分
AC
、不能确定
2
、线段
AB
上有点
C
，
C
使
AC
：
CB=2
：
3
，点
M
和点
N
分别是线段
AC
和
CB
的中点，
若
MN=4
，则
AB
的长是（
）
A
、
6
B
、
8
C
、
10
D
、
12
3
、以下给出的四个语句中，结论不正确
的有（
）
．．．
A
、延长线段
AB
到
B
、如果线段
AB=BC<
/p>
，则
B
是线段
A
C
的中点
C
D
、如果线段
AB+BC=AC
，那么
A
，
B
，
< br>C
在同一直线上
4
、下列说法正确的是（
）
A
、两点之间的连线中，直线最短
B
、若
P
是线段
AB
的中点，则
AP=BP
C
、若
AP=BP
，则
P
是线段
AB
的中点
D
、两点之间的线段叫做者两点之间的距离
5
、如图：
（
1
）延长
AC
至点
D
，使
CD
＝
AC
，延长
BC
到点
E
，使
CE
＝
BC
；
（
2
）连结
DE
；
（
3
）比较图中线段
DE<
/p>
与
AB
的长度，你有什么发现？
◆典例分析
例：如图，点
C
在线段
AB
上，
AC
＝
8 cm
，<
/p>
CB
＝
6 cm
，点
M
、
N
分
别是
AC
、
BC
的中点。
（
1
）求线段
MN
的长；
（
2
）若
C
为线段
AB
上任一点，满足
AC
＋
CB
＝
a
cm
，其它条件不变，你能猜想
MN
的长度
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C
A
B
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吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（
3
）若
C<
/p>
在线段
AB
的延长线上，且满足
AC
BC
＝
b cm
，
M
、
N
分别为
AC
、
BC
的中点，你
能猜想
MN
的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并
说明理由。
解：
（
1<
/p>
）
MN
的长为
7
cm
；
（
2
）若
C
为线段
AB
上任一点，满足
AC + CB = a cm
，其它条件不变，则
MN
（
3
）如图
MN=
< br>1
acm
2
1
b
cm
。
2
评
析：
本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。
由
特殊从而推断出一般性的
规律。
◆课下作业
●拓展提高
1
、如图，线段
AB=6cm
，
BC<
/p>
=
2
、已知两根木条，一根长
60cm
，一根长
100cm
，将它们的一端重合，放在
同一条直线上，
此时两根木条的中点之间的距离是
。
3
、同一
平面上的两点
M
，
N
< br>距离是
17cm
，
若在该平面上
有一点
P
和
M
，
N•
两点的距离的和等
于
25cm
，那么下列结论正确的是
( )
A
、
P
点在线
段
MN
上
B
、
P
点在直线
MN
外
C
、
P
点在直线
MN
上
D
、
P
点
可能在直线
MN
上，也可能在直线
MN
外
4
、已知
线段
AB=8cm
，在直线
AB
上画线段
BC
，使它等于
3cm
，则线段
AC=
（
）
A
、
11cm
B
、
5cm C
、
11cm
或
5cm D
< br>、
8cm
或
11ccm
5
、如图所示，某厂有
A
、
B
、
C
三个住宅区，
A
、
B
< br>、
C
各区分别住有职工
30
人，
15
人，
10
人，
且这三点在一条大道上（
A
、
B
、
C
三点共线）
，已知
AB=100
< br>米，
BC=200
米．该厂为了方便职工
上下班，
该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，
为使所有的人步行到停靠点的路程之
1
AB
，
D
是
BC
的中点．则
AD= cm
。
3
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