六年级数学益智题
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六年级数学益智题
兴趣小学四年级学生比三年
级多
25%,
五年级学生比四年级少
1
0%,
六年级学生比五年级多
10%,
如果六年级学生比三年级多
38
人
,<
/p>
那么三至六年级共有学生多少人
?
【答案】
把三年级的人数视为单位
，则六年级的人数是
(1+25%)
×
(1-10%)
×
(1+10%)
=99/80
，又知道六年级比三年级的人数多出
38
人，
所以，三年级的人数
=38
÷
(99/80
-1)=160
人
四年级的人数
=160
×
(1+25%)=200
人，
<
/p>
五年级的人数
=200
×
(1-10%)=180(
人
)
六年级的人数
=180
×
(1+10%)=198
(
人
)
。
<
/p>
某钢铁加工厂有师徒两人，师傅加工一个零件需要用
6
分钟，徒弟加工一个零件需要用
8
分钟，现在需要
加工一批零件，零件共有
126
个。问：当师徒两人完成任务时
，师傅和徒弟
各加工了多少个零件
?
【答案】
一个圆的面积
16
π
< br>平方厘米，从中截取一个最大的正方形，正方形的面积是多少
?
【答案】
已知圆的面积是
< br>16
π
，那么圆的半径是
4
cm
，
在圆内截取一个最大的正方形，这个正方形的特点是，对角线刚好等于圆的直径。
即正方形的对
角线是
4
×
2=8
cm
，所以正方形的面积为
8
×
8
÷
2
= 32
平方厘米。
圣彼得堡数学
奥林匹克
)
尤拉想出一个数，将它乘以
13
，删去乘积的末位数，将所得的数再
乘以
< br>7
，再删去乘积的末位数，最终得到的数为
21.
问：尤拉最初所想的是哪一个数
?
【答案】
解法
1(
从
分析结果入手
)
在第二次删去末位数之前，尤拉面临的是一个三
位数，其值在
210
至
219
之间
.
在这些数中，只有两个数是
7
的倍
数：
210=7
×
30
和
217= 7
×
31.
这就意
味着在乘以
7
之前，尤拉的数是
30
或
31.
因而在第一次删去末位数之前，尤拉所面临的数
为<
/p>
300
到
319
之间的一个三位数
.
在这些数中只
<
/p>
有一个数是
13
的倍数：
312=24
×
13
，
所以
尤拉最初所想出的数是
24.
解法
2(
利用单调性
)
容易看出，如果增大一开
始的数，发现最终所得的数不会减小，这
是因为无论是乘法运算，
还是删去末位数的操作，
都具有
非降
性
如果开始所想的数是
25
，
那么运算过程如下：
25
→
32
5
→
32
→
2
24
→
22.
综合上述两方面，即知尤拉最初所想的数是
24.
一天，妈妈为机器猫和大雄买了好多的铜锣饼，机器猫的铜锣
饼是大雄的
3/4
，后来大
雄吃掉了
4
个之后，
机器猫的铜锣饼是大雄的<
/p>
1.5
倍，
求机器猫和大雄原来各有几个
铜锣饼
?
【答案】
机器猫的铜锣饼数目是个不变量，视为单位
，
机器猫的铜锣饼是大雄的
3/4
，即大雄的铜锣饼是机器猫的<
/p>
4/3
后
来机器猫的铜锣饼是大熊的
1.5
倍，即大熊的铜锣饼是机器猫
的
2/3
差值在于
4
个铜锣饼，所以
足球赛门票
15
元一张，降价后观众增加一倍，收入增加
1/5
，问一张门票降价多少元
?
【答案】