热力学部分习题课 2011(2)
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“热力学”部分习题课
2011.3
一、一质量为
4500kg
的汽车沿坡度为
1
5
℃的山坡下行，
车速为
3
00m/s
。
在距山
脚
100m
处开始制动，且在山脚处刚好停住。若不计其他力，求因制动而产
生的热量。
二、对定量的某种气体加热
100 kJ
，
状态
1
沿
A
途径变化到状态
2
，
同时对外界
做功
60
kJ
。
若外界对该气体做功
40 kJ
，
迫使气体从状态
2
< br>沿
B
途径返回至
状态
1
点。问：返回过程中工质是吸热还是放热？
三、系统经过一热力过程，
对外放热
8kJ
，
同时对外作功为
26 kJ
，
为使其返回原
状态，对系统加热
6
kJ
，求需对系统作功为多少？
<
/p>
四、
有一热机工作在
500
℃及环境温度
30
℃之间工作，
试求该热机可能达到的最
高热效率？若从热源吸热
10000KJ
，那么能产生多少净功？
五、
1kg
某工质在
2000k
高温热源及
300
k
低温热源之间进行热力循环，工质从
高温热源吸取热量
100KJ
。
试求：
①此循环中最
大可转变的功为多少
?
最高热效率为多少？向冷源放出
的热量是多少？
②
若工质从高温热源吸热过程中存在
125k
的温差时，求解同①
③
试求①②两种状况时系统总熵的变化量？
六、闭口系统某一过程的熵的变化量为
5KJ/k
，此过程
中系统仅从热源（
300k
）
得到热量
750KJ
。问：此过程是可逆、不
可逆还是不可能？
七、
100kg
温度为
0
℃的
冰，在大气环境中融化为
0
℃的水。已知冰的融解热为
335kJ/kg
，设环境温度
T
0
=293k
。求：冰化为水的熵变？过程中的熵流
和熵
产？
八、
气体在汽缸中被压缩，
压缩功为
1
86kJ/kg
，
气体的热力学能变化为
56kJ/kg
，
熵变化为
-0.293 kJ/kg k
，温度为
20
℃的环境与气体发生热交换，试确定
每压缩
1kg
气体时
的熵产？
参考答案：
一、解：
Q=E+W
E
=
△
U+E
k
+E
p<
/p>
不考虑其他力，则
Q=E=
E
k
+E
p
E
k
=1/2mC
2
=0.5
×
4500
×
300
2
=2.02<
/p>
×
10
8
J <
/p>
E
p
=mgZ=4500
×
9.8
×
100
×
sin15
0
=450
0
×
9.8
×
100
×
0.2588=1.14
×<
/p>
10
6
J
Q=
E
k
+
E
p
=2.02
×
10
8
+1.14
×
10
6
=2.036
×
10
8
J
二、解：
Q
1A2
=
Δ
U
1A2
+W
1A2
Δ
U
1A2
=
U
2
-U
1
Δ
U
1A2
= Q
1A2
-
W
1A2
=100 -60 =40 kJ
Δ
U
2B1
=
U
1
-U
2
= -
Δ
U
1A2
= -40 kJ
Q
2B1
=
Δ
U
2B1
+W
2B1
=
-
Δ
U
1A2
- W
2B1
= -40 -40 = -80 KJ
返回过程中工质是放热过程，放热量为
80
KJ
。
三、解：
Q
12
=
Δ
U
12
+W
12
Δ
U
12
=
U
2
-U
1
Δ
U
12
=
Q
12
- W
12
= -8 -26 = -34kJ
Δ
U
12
=
-
Δ
U
21
=
34kJ
Δ
U
21
=
U
1
-U
2
W
21
=
Q
12
-
Δ
U
21
= 6-34 = -28kJ
答：需对系统作功为
28
kJ
四、解：
η
c
= 1
–
T
L
/
T
H
= 1 -
（
< br>30+273
）
/
（
500+273
）
= 0.608
热机可产生的最大净功
W
nrt
=
η
c
•
Q<
/p>
H
=
1000
0
×
0.608 =
6080 kJ
五、解：①
η
c
= 1
–
T
L
/
T
H
=1
–
300/2000 =0.85
W
nrt
=
η
c
•
Q<
/p>
H
=0.85
×
100 = 85 kJ
Q
H
=
W
nrt
+ Q
L
Q
L
=
∣
Q
H
∣
-
W
nrt
=100
–
85 =15 kJ
②
T
H2
=
T
H
-125 = 2000-125 = 1875 k
η
c
＇
= 1
–
T
L
/
T
H2
= 1- 333/1875 = 0.84
W
nrt
=
η
c
＇
•
Q<
/p>
H
=
0.84
×
100 = 84 kJ
Q
H
=
W
nrt
+ Q
L2
Q
L2
<
/p>
=
∣
Q
H
∣
-
W
nrt
=100
–
84 = 16 kJ
①系统的总熵的变化量：
高温热源的熵：
（放热）
Δ
S
H
=-
g
H
/T
H
=- 100/2000= -0.05kJ/kg k
工质循环过程的熵：
Δ
S
w
= 0
低温热源的熵：
Δ
S
L
= g
L
/T
L
＝<
/p>
15/300=0.05 kJ/kg k
系统的总熵
:
Δ
S
S
=
Δ
S
H
+
Δ
S
w
+
Δ
S
L
= -0.05 +0 +0.05 = 0
②系统的总熵的变化量：
高温热源的熵：
（放热）
Δ
S
H
=-
g
H
/T
H
= - 100/2000 = -0.05 kJ/kg k
工质在
T
H2
吸热的熵：
Δ
S
w1
=
g
H
/T
H2
= 100/1875 = 0.0533
kJ/kg k
温差传热中：
Δ
S
Hw
=
Δ
S
H
+
Δ
S
w1
= -0.05+0.0533 = 0.0033
kJ/kg k
低温热源的熵：
Δ
S
L
= g
L
/T
L
＝<
/p>
16/300 = 0.0533 kJ/kg k
工质在
T
L
放热的熵：
Δ
S
w2
=-
g
L
/T
L
=
- 16/300 = -0.0533 kJ/kg k
低温热源总熵：
Δ
S
Lw
=
Δ
S
L
+
Δ
S
L
=
0.0533-0.0533=0
孤立系统总熵：
Δ
S
S
=<
/p>
Δ
S
Hw
+
+
Δ
S
Lw
=
0.0033 kJ/kg k
六、解：
< br>Δ
is
=
Δ
S
f
+
Δ
S
q
≥
0
热源放热的熵：
Δ
S
f
= -Q/T
H
= -750/300
=-2.5 kJ/k
Δ
S
q
=5 kJ/k
Δ
S
S
=<
/p>
Δ
S
f
+
+
Δ
S
q
=
-2.5+5= 2.
5
＞
0
答：该过程可行，但不可逆。
七、解：
Q
水
= m
r=100
×
335=33500 kJ
冰变为水的熵变：
Δ
S
冰
-
水
=
Q
水
/T
1
=
33500/(273+0) =122.7 kJ/k
过程中的熵流：
Δ
S
f
= <
/p>
Q
水
/T
0
=33500/293 =114.3kJ/k
过程中熵产：
Δ
S
g
=<
/p>
Δ
S
is
–
Δ
S
f
=
122.7
–
114.3 = 8.38 kJ/k
八、解：
q
=
△
u + w =56-186= - 130 kJ/kg
压缩机和环境构成一孤立系统，压缩过程摩擦产生的热
量被环境吸收，
且环境吸收的热量与压缩机摩擦热的放热量相等。
即：
q
s
=-q= 130 kJ/kg
Δ
S
S
=<
/p>
Δ
S
f
+
+
Δ
S
q
=
130/(273+20)+ (-0.293) =0.1507 kJ/kg k
讨论：
Δ
S
q
=
-0.293 kJ/kg k
压缩室气体的熵小于零，说明气体压缩过程
是放热过程，是因为粘性摩擦、不等温传热等因素引起的熵产。
注
：
1.
我们所计算的孤立系统的熵变，涉及的内容都是比较简单
的计算过
程。计算某一过程工质熵产，应按教材
p70
公式
(3-28)
和
(3-29)
进行，
有兴趣的同学可参考其他相关教科书的答案。
2.
习题五中计算系统产生的总熵产不是本教材的重点，是帮
助同学们
加深对孤立系统熵增原理的理解以及为后面的几道题
做铺垫而使用的。