初二数学一次函数的练习题及答案
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第二讲
一次函数的图象和性质
选择题
1.
已知一次函数
y
kx
k
,
若
y
随着
x
的增大而减小
,
则该函数图象经过
:
(A)
第一
,
二
,
三象限
(B)
第一
,
二
,
四象限
(C)
第二
,
三
,
四象限
(D)
第一
,
三
,
四象限
2.
某市的出租车的收费标准如下：
3
千米以内的收费
6
元；
3
千米到
10
千米部分每千米加收
1.3
元；
10
千米以上的部分每千米加收
1.9
元。那么出租车收费
y
（元）与行驶的路程
x(
千米
)
之间的函数关系用图象表示为
3.
阻值为
R
1
和
R
2<
/p>
的两个电阻，其两端电压
U
关于电流强度
I
的函数图象如图，
则阻值
（
A
）
R
1
＞
R
2
（
B
）
R
1
＜
R
2
（
C
）
R
< br>1
＝
R
2
（
D
）以上均有可能
ｙ
1
0
1
2
ｘ
4.
若函数
y
kx
b
(
k
,
b
为常数
)
的图象如图所示，那么当
< br>y
0
时，
x
的取值范围是
A
、
x
1
< br>
B
、
x
2
C
、
x
1
D
、
x
2
5.
下列函数中，一次函数是（
）
.
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
6.
一次函数
y=x+1
< br>的图象在（
）
. <
/p>
（
A
）第一、二、三象限
（
B
）第一、三、四象限
< br>（
C
）第一、二、四象限
（
D
）第二、三、四象限
7.
将直线
y=2x
向上平移两个单位，所得的直线是
A
．
y=2x+2
B
．
y=2x-2 C
．
y=2
（
x-2
）
D
．
y=2
（
x+2
）
8.
如图，已知点
A
的
坐标为
(1
，
0)
，点
B
在直线
y
< br>
x
上运动，当线段
AB
最短时，点
B
的<
/p>
坐标为
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1
对
1
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A. (0
，
0) B. <
/p>
(
,
)
C.
(
1
2
1
2
2
2
1
1
,
)
D.
(
,
)
2
2
2
2
/
9
．如图，把直线ｌ沿
x
轴正方向向右平移
2
个单位得到直线ｌ′，则直线
l
< br>的解析式为
A.y=2x+4
B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2
10.
直线
y=kx+1
一定经过点
( )
A
．
< br>(1
，
0) B
< br>．
(1
，
k)
C
．
(0
，
k
) D
．
(0
，
1)
11.
如图，在△
ABC
中，点
D
在
AB
上，点
E
在<
/p>
AC
上，若∠
ADE=
< br>∠
C
，
且
AB=5
，
AC=4
，
AD=x
，
AE=y
，则
y
与
x
的关系式是
( )
A
A
．
y=5x
B
．
y=
4
x
C
．
y=
5
x
D
．
y=
5
4
9
20
x
x
D
y
E
12.
下列函数中，是正比例函数的为
A.y
＝
1
4
x
B.y
＝
C.y
＝
5x
－
3 D.y
＝
6x
2
－
2
x
－
1
2
x
B
C
13
如图
，△
ABC
和△
DEF
是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠
B=
∠
DEF=
90°，点
B
、
C
、
E
、
F
在同一直线上．现从点
C
、
E
重合的位置出发，让△
ABC
在直线
EF
上向右作<
/p>
匀速运动，而△
DEF
的位置不动．设两
个三角形重合部分的面积为
y
，运动的距离为
< br>x
．下面表示
y
与
x
的函数关系式的图象大致是（
）
A
三、填空题
B
C
D
1.
若正比例函数
y
< br>=
mx
(
m
< br>≠0)和反比例函数
y
=
n
(
n
≠0)的图象都经过点
(2,3)
，则
x
m
=______
，
n
=_________ .
2.
如果函数
f
x
x
1
，那
么
f
1
<
/p>
3.
点
A(2
，<
/p>
4)
在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
4.
若函数的图象经过点（
1
，
2
），则函数的表
达式可能是
（写出一个
即可）．
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1
对
1
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5.
如图，表示甲骑电动自行车和乙
驾驶汽车均行驶
90km
的过程中，行使的路程
y
与经
过的时间
x
之间的函数关系．请根据图象填空：
出发的早，早了
小时，
先到达，先
到
小时，电动自行车的速度为
km /
h
，汽车的速度为
km /
h
．
90
80
70
60
50
40
30
20
10
y
（
km
）
电动自行车
汽车
x
（<
/p>
h
）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
第
16
题图
6.
某电信公司推出手机两种收费方
式：
A
种方式是月租
20
元，
B
种方式是月租
0
元．
一
个月的本地网内打出电话时间
t(
分钟
)
与打出电
话费
s(
元
)
的函数关系如图
3
，当打出电话
150
分钟时，这两种方式电话费相差
元．
7.
若
一次函数
y=
a
x+1
―
a
中，
y
< br>随
x
的增大而增大，且它的图像与
y
轴交于正半轴，则
|
a
―
1|+
a
2
=
。
8.
已知，如图，一轮船在离
A
< br>港
10
千米的
P
地出发，向
B
港匀速行驶，
3
0
分钟后离
A
港
26
千米
(
未到达
< br>B
港
)
，设出发
x
小时后，轮船离
A
港
y
千米
(
未到达
B
港
)
，则
y
与
x
的函数关
系式为
四、解答题
1.
某产品每件成本
10
元，试销阶段每件产品的日销售价
x
（元）与产品的日销售量
y
（件）之间的关系如下表：
25
20
15
10
⑴
在草稿纸上描点，观察点的颁布，
建立
y
与
x
的
恰当函数模型。
x
（元）
y
（件）
15
20
25
30
…
…
⑵
要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是
多少元？
2.
】李红和
张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
⑴
当两枚骰子点数之积为奇数时，<
/p>
李红得
3
分，
否
则，
张明得
1
分，
这个游戏公平吗？
为什么？
⑵
当两枚骰子的点数之和大于
7
时，
李红得
1
分，
否则张明得
1
分，
这个游戏公平吗？
为什么？如果不公平，请你提出一个对双
方公平的意见。
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1
对
1
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< br>3.
小明子在银行存入一笔零花钱，
已知这种储蓄的年利
率为
n
0
0
。
若设到期后的本息和
（本金
+
利息）为
y(
元
)
，存入的时间为
x
（年），那么
（
1
）下列那个图像更
能反映
y
与
x
之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多
少元？一年后的本息和是多少元？
y(
元
)
<
/p>
102.25
100
0
< br>1
2
x(
年
)
图
15
y(
元
)
102.25
100
0
1
2
x(
年
)
图
16
y(
元
)
<
/p>
102.25
100
0
< br>102.25
100
0
y(
元
)
<
/p>
1
2
x(
年
)
图
17
1
2
x(
年
)
图
18
（
2
）根据（
1
）的图象，
求出
y
于
x
的
函数关系式（不要求写出自变量
x
的取值范围），并
求出两年后的本息和。
4.
某商场的营业员小李销售某种商
品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，
其图象如图所示，根据图象提供的信
息，解答下列问题：
y
（元）
1400
1200
1000
< br>800
600
400
0
100
200
300
x
（件）
第
21
题图
（
1
）求出小李的个人月收入
y
（元）与他的月销售量
x
（件）（
x
0
< br>）
之间的函
数关系式；
（
2
）已知小李
4<
/p>
月份的销售量为
250
件，求小李
4
月份的收入是多少元？
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对
1
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5
、如图，在平面直角坐标系中，正方形
AOCB
的边长为
6
，
O
< br>为坐标原点，边
OC
在
x
轴的正半轴上，边
OA
在
y
轴的正半轴上，
E
是边
AB
上的一点，直线
EC
交
y
轴于
F
，
且
S
△F
AE
∶
S
四边形
AOCE
＝
1
∶
3
。
y
F
A
E
B
O<
/p>
C
x
⑴
求出点
E
的坐标；
⑵
求直线
E
C
的函数解析式
.
6
如图，
l
1
表示神
风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；
l
2
表示摩托车厂
一天的销售成本与销售量的关系。
(1)
写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
(2)
写出销售成本与销售量之间的函数关系
式；
(3)
当一天的销售量为多少辆
时，销售收入等于销售成本；
(4)
当一天的销售超过多少辆时，
工厂才能获利？
（利润
=
收入
-
成本）
7.
在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到
表（一），
爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道
里程与票价之间有何关系吗？”小明
点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是
……”．
在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说
：“若游船在静水中的速度不变，
那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：
“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明
是如何求出的吗？请你和小
明一起求出：
（
1
< br>）票价
y
（元）与里程
x
（千米）的函数关系式；
（
2
）游船在静水中的速度和水流速度．
甲→乙
甲→丙
甲→丁
里程（千米）
票价
（元）
16
20
10
38
46
26
< br>京翰教育
1
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1
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…
…
…
表（一）
表（二）
8.
教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水
机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同
学所接的水量
都是相等的．两个放水管同时打开时，他们
的流量相同
.
放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第
二个水管，放水过程中阀
门一直开着．饮水机的存水量
y
（升）与放水时间
x
（分钟）的函数关系如图所示：
（
1
）求出饮水机的存水量
y
（升）与放水时间
x
（分钟）
(
x
≥
2)
的函数关系式；
（
2<
/p>
）如果打开第一个水管后，
2
分钟时恰好
有
4
个同学接水结束，则前
22
个同学接水
结束共需要几分钟？
（
3
）按（
2
）的放法，求出在课间
10
分钟内班级中最多有多
少个同学能及时接完水？
y
(
升
)
18
17
8
12
O
2
x
(
分钟
)
9.<
/p>
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读
甲→乙
物，若该读物首次出版印刷的印数不少于
5000<
/p>
册时，
乙→甲
投入的成本与印数间的相应数据如下：
甲→乙
…
印数
x
（册）
5000
成本
y
（元）
28500
8000
36000
10000
41000
15000
53500
出发时间
8:00
9:20
10:20
…
……
……
到达时间
9:00
10:00
11:20
…
（
1
）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本
y
（元）是印数
x
（册）的一
次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出
x
的取值范围
）；
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