新人教版九年级数学上册教材分析
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九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验
教科书·
数学》
九年级上册包括一元二次方程、
二次函数、
旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育
数学课程标准（实
验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与
图形”“统计与
概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约
64
课时，具
体分配如下：
第
21
章
一元二次方程
约
13
课时
第
22
章
二次函数
约
12
课时
第
23
章
旋转
约
8
课时
第
24
章
圆
约
17
课时
第
25
章
概率初步
约
14
课时
一、
教科书内容安排
1.
一元二次方程
学生已经掌握了用一元
一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会
遇到一种新方程
──
一元二次方程。“
一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论
这种方程的解法
,
并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给
出一元
二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次
方程的解
，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“
22.2
降次──解一元二次方程
”
一节介绍配方法、
公式法、
因式分解
法三种解一
元二次方程的方法。下面分别加以说明。
（
1
）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出
形如
以化为更为简单的形如
举例说明如何解形如
的方程。这样的方程可
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而
的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如
的方程，
引出配方法。
最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例
题中，涉及二次项系数不是
1
的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对
于没有实数根的一元
二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理
解。
< br>
（
2
）在介绍公式法时，首先
借助配方法讨论方程
的解法，得到一
元二次方程的求根公式。然
后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及
有两个相等实数根的一元二次
方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元
二次方程的解的三种情况。
（
3
）
在介绍因式分解法时，
首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二
次方
程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方
法、
公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“
22.3
实际问题与一元二次方程”
一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本
下降率、面积、匀变速运动等问题，使学
生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效
的数学模型。
2.
二次函数
本章共分三节。首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。
然后
探讨二次函数与一元二次方程的联系。
最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。
在第一节中，首先从实例中引出二次函数，进而给出二次函数的定
义。关于二次函
数的图象和性质的讨论分为以下几部分。
（
1
）从最简单的二次函数函数
y=x
出发，通过描点画出它的图象，从而引出抛物
线的有关概念。
（
2
）讲述二次函数
y=ax
的图象的画法，并归纳出这
类抛物线的特征。
（
3
）讨论形如
y=ax
＋
k<
/p>
和
y=a
（
x<
/p>
－
h
）
的函数的
图象，然后讨论形如
y=a
（
x
－
h
）
＋
k
的函数的图象。
（<
/p>
4
）讨论函数
y=ax
< br>＋
bx
＋
c
的图象。
3.
旋转
学
生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本
书中图形
变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它
的性质。在
此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“
23.1
旋转”
< br>一节首先通过实例介绍旋转的概念。
然后让学生探究旋转的性质。
在
此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋
转可以进
行图案设计。
“
23.2
中心对称”
一节首先通过实例介绍中心对称的概念。
然后让学生探究中心对
称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内
容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点
< br>的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“
23.3
课题学习
图案设计”
一节让学生探索图形之间的变换关系
（平移、
轴对称、
旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
< br>
4
．圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并
用
这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进
一步
提高。