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2021年2月13日发(作者：简单国庆画)

一元一次方程式詳解

本作品榮獲八十六學年教育廳舉辦之「優異教學技巧」優等

作者：陳昭龍

一、教學情境描述：

一元一次方程式 之解決乃為代數學之基礎，通常學生對係數皆是整數者，

較無學習上的問題，然而遇到題 目有分數時便有學習困難的存在，因此吾人便依

據課本的教學原理加以改變及擴充，作條 理性之講解，以幫助學生對此種問題的

學習能進一步的理解。

二、內容：

吾人為使學生對觀念的理 解能予以牢記，特分為四個方法加以闡述：

（

1

）通分法；

（

2

< p>
）倒數法；

（

3

）去分母 法；

（

4

）交叉相乘法。

三、教學問題：

對概念 的講解務必清楚，必要時可將其舊經驗引入，並依「由簡至難」的

教學原則設計問題，使 學生可依老師的啟發，建構出自己對問題的解決，如此一

來，學生便可作「加深」

、

「加廣」的學習。

優異教學技巧演示過程：

整個教學過 程是以

「問題中心教學法」

的理念

，< /p>

以問題來引導學生理解

「一

元一次方程式 之分數型」之解法。

【問題一】

若< /p>

3

X



6

，則

X



？

4

（

1

）通分法：這個觀念是最簡單也是最容易瞭解的。

3

3

X

24



解：

)



X< /p>



6



4

4

4



3

X



24



X



8

（

< p>
2

）倒數法：事實上，這是「等量乘法公理」之應用。

解：

)



3

4

3

4

X



6



< /p>

X



6



4

3

4

< p>
3



X



8

（

3

< br>）去分母法：事實上，這也是「等量乘法公理」之應用。

3

3

解：

)



X



6



4



X



6



4

4

4



3

< p>
X



24



X



8

（

4

）交叉相乘法：事實上 ，這是由小學的比例關係（外項乘積

=

內項乘積）結

< p>
果得來。

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