-

2021年2月13日发(作者：99久久爱看免费观看)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解

答题复习题二（ 含答案

)

随着夏季的到来，我县居民的用电量猛增

< p>
.

目前，我县城市居民用电收费方

式有以下两种：

①

普通电价付费方式：全天

0.52

元

/

度；

②

峰谷电价付费方式：用电高峰时段（早

8:00

—

晚

21:00

）

0.65

元

/

度；

用电低谷时段（晚

21:00

—

早

8:00

）

0.40

元

/

度

.

< br>（

1

）已知小丽家

5

< p>
月份总用电量为

280

度

.

①

若其中高峰时段用电量为

80

度，

则小丽家按照哪种方式付电费比较合 算？

能省多少元？

②

若小丽家采用峰谷电价付费方式交电费

137

元，那么 ，小丽家高峰时段

用电量为多少度？

（

2

）到

6

月 份付费时，小丽发现

6

月份总用电量为

320

度，用峰谷电价

付费方式比普通电价付费方式省了

18.4

元，那么，

6

月份小丽家高峰时段用电

量为多少度？

【答案】

（

1

）

< br>①

小丽家按照峰谷电价付费方式付电费比较合算，能省

1 3.6

元，

②

小丽家高峰时段用电量为

100

度；

（

2

）

6

月份小丽家高峰时段用电量为< /p>

80

度

.

【解析】

【分析】

（

1

）

①

计算两种付费方案下的费用，进 行作差比较，差值即为可节省的数

额；

②

设小丽老师家峰时电量为

x

度，则 谷电为（

280-x

）度，可列方程

0 .65x+0.40

（

280-x

）< /p>

=137

，解方程即可求出峰电的数量；

（

2

）根据峰谷电计算费用

< p>
-

普通电价费用

=18.4

，列出方程即可求解．

【详解】

（

1

）

①

按普通电价付费方式：

0.52



280



145.6

元 ，

按峰谷电价付费方式：

0.65< /p>



80



0.4 0





280



80





1 32

元



145.6

< br>元

145.6



132



13.6

元

答：小丽家按照峰谷电价付费方式付电费比较合算，能省

< p>
13.6

元

.

①

设小丽家高峰时段用电量为

x

度，根据题意， 得

0.65

x



0.4



280

< br>

x





137

解得

x



100

.

经检验，

< p>
x



100

符合题意

.

答：小丽家高峰时段用电量为

100< /p>

度

.

（

2

）

1

设

6

月份小丽家高峰时段用电量为

y

度，根据题意， 得

0.52



320







0.65

y



0.4



320



y









18.4

解得

y



80

经检验，

< p>
y



80

符合题意

.

答：

6

月份小丽 家高峰时段用电量为

80

度

.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程 在方案选择的问题，

根据题意对每一种方案进行

计算并进行比较 选择是解决这类问题的基本过程．

32

．如图，长方形

ABCD

是由六个正方形组成的完美长方形， 中间最小正

方形的面积是

1

，最大正方 形的边长为

x.

< br>(1)

用

x

的代数式表示长方形

ABCD

的长是

______

或

______

、宽是

______

；

(2)

求长方形

ABCD

的面积

.

【答案】

（

1

）

2x

−

1

，

3x

−

8< /p>

；

2x

−

3

；

（

2

）

143.

【解析】

【分析】

（

1

）设最大正方形的边长为

x

，依次表 示出其余正方形的边长；

（

2

）根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到最大正方形的边长，进

而得到长方形的边长，求面积即可．

【详解】

(1)

∵

中间最小正方形的面积是

1

，< /p>

∴

这个小正 方形的边长为

1

，

< br>∵

最大正方形的边长为

x

，

∴

AE=x

−< /p>

1

，

则：

AD=x

−

1+x=2x

< br>−

1

，

∵

AE=x

−

1

，

∴

MB=x

< br>−

2

，

CN=x

−

3

，

∴

BC=x

−

2+x

−

3+x

−

3=3x

−

8

，

AB=AM+ MB=x

−

1+x

−

< br>2=2x

−

3

；

故答案为

2x

−

< p>
1

，

3x

−

8

；

2x

−

3

；

(2)

由题意得：

2x

−

1=3x< /p>

−

8

，

解得：

x=7

，

< /p>

则

AD=13

，

AB=11

，

长方形

ABCD

的面积为：

13

×< /p>

11=143

，

答：长方形

ABCD

的面积为

143 .

【点睛】

此题考查一元一次方程 的应用，

列代数式，

解题关键在于求出最大正方形的

< p>
边长

33

．如图

,

已知

A

,

B

两地相距

6

千米

,

甲骑自行车从

A

地出发前往

C

地

,

同时

乙从

B

地出发步行前往

C

地

.

(1)

已知甲的速度为

16

千米

/

小时

< p>
,

乙的速度为

4

千米

/

小时

,

求两人出 发几小

时后甲追上乙；

(2)

甲追上乙后

,

两人都提高了速度

,

但甲比乙每小时仍然多行

12

千米

,

甲到

达

C

地后立即返回

,

两人在

B

,

C

两地的中点处相 遇

,

此时离甲追上乙又经过了

2

小

时

.

求

< p>
A

,

C

两地相距多少千米

.

【答案】

(1)

两人出发

【解析】

< p>
1

小时后甲追上乙；

(2)

A

,

C

两地相距

30

千米

.

2

【分析】

(1)

设两人出发

t

小时后甲追上乙， 根据题意就有

16t

﹣

4t

< p>
＝

6

，解方程即可

求解；

(2)

可设速度提高了

a

千米

/

小时，

< p>
BC

段长度为

x

千米，< /p>

两人在

B

、

C< /p>

两地的

中点处相遇，则甲比乙多走的路程为

BC

段，于是可得方程

2(16+a)

﹣

2(4+a)

＝

x

，解方程即可得

BC

段，于是可求

A

、

C

两地距离．

【详解】

(1)

设两人出发

t

小时后甲追上乙，根据题意得

16t

﹣

4t< /p>

＝

6

，

得

t

＝

1

< p>
，

2

1

小时后甲追上乙；

2

答：两 人出发

(2)

设两个人的速度提高了

a

千米

/

小时，

BC

段长度为

x

千米，根据题意有

2(16+a)

﹣

2(4+a)

＝

x

，

得

x

＝

24

，

故

BC

段距离为

24

千米，

< p>

∴

AC

＝

AB+BC

＝

6+24

＝< /p>

30

，

答：< /p>

A

、

C

两地相距

30

千米．

【点睛】

本题考查的一元一次方程在 行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，

根据题意列出方程是关键．

34

．在一个底面直径为

5

cm

，高为

16

cm

圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的

水倒入一个底面直径为

6

cm

，高为

10

cm

的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？

< br>若装不下，

求瓶内水面还有多高？若未能装满，

求玻璃杯 内水面离杯口的距离？

8

【答案】< /p>

装不下

< /p>

瓶内水面还有

cm

高

5

【解析】

【分析】

（

1

）

设将瓶内的水倒入一个底面直径是

6cm

，

高是

10cm

的圆柱形玻璃杯

中时，水面高为

xcm

，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到





(

)

2



< p>
x







(

)

2



16

，解得

x



< br>能否完全装下．

6

2

5

2

100

100

，然后把

与

10

进 行大小比较即可判断

9

9

（

< p>
2

）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可< /p>

知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有

ycm

< p>
高，列出方程，求出未知

数即可

.

【详解】

解：设将瓶内的水倒入一个 底面直径是

6cm

，高是

10cm

的圆柱形玻璃杯

中时，水面高为

xcm

，

6

2

5

2

根据题意得





(

)



x







(

)



16

，

2

2

解得

x



∵

100

，

9

100



10

，

9

∴

不能完全装下．

< p>

5

2

6

2

2

此时还剩余水的体积为

V





(

)



16





(

)



10



10



cm

，设剩余水在瓶中

2

2

5

2

8

8

的高 度为

y

，则



(

)



y

< /p>

10



，解得

y



cm

.

故瓶 内水面还有

cm

高

.

2

5

5

【点睛】

本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积

=< /p>

底面积



高

.< /p>

熟练运用圆柱的

体积公式是解题的关键

.

35

．七年级一班开展了一次

“

纪念抗日战争胜利七十周年

”

知识竞赛，竞赛

题一共有

20

道题，

< br>如表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得

分情况，请你根据表格 中所给的信息回答下列问题．

不答或答错

题数

1

2

3

10

参赛者

答对题数

得分

A

B

C

D

19

18

17

10

92

84

76

20

（

1

）问答对一题得多少分，不答或答 错一题扣多少分？

（

2

）一位同学说他得了

75

分，请问可能吗？请说明理 由．

【答案】

（

1

）答对一题得

5

分，不答或者答 错一题扣

3

分；

（

2

）这位同学不可能得

75

分，理由见详解

.

【解析】

【分析】

（

1

）设答对一题得

a

分，则由选手

A

的信息可知，不答或者答错一题扣的

分数 ，再根据

B

，

C

,

D

任意一人的得分，可以列出方程，求出

a

的值；即可得

到答对一题的得分情况和不答或者答错 一题的扣分情况；

（

2

）设该同学答对了

x

道，不答或者答错



20



x



道，根据他得了

75

分，< /p>

列出方程，求出

x

的值，再根据

x

的值必须为整数，从而进行判定他是否会得了

75

分

.

【详解】

解：

（

1

）设答对一题得

a

分，则由

A

选手的信息可知：不答或者答错一题扣< /p>



19

a



92



分，

由

B

的选手可知

1 8

a



2

< /p>

19

a



92< /p>





84

（也可 以由

C

选手可列出

17

a



3



19

a



92





76

或者由

< br>D

选手可列出

10

a

< p>


10



19

< p>
a



92





20

均可以）

解得：

a



5

19

a



< p>
92



3

答：答对一题得

5

分，不答或者答错一题扣

3

分

.

（

< p>
2

）一位同学说他得了

75

分，这不可能

.

理由如下：

设该同学答对了

x

道，不答或者答错



20



x

< p>


道，根据题意，得：

5

x



3

< /p>

20



x





75

解得：< /p>

x



135

8

x

为整数



x



135

不合题意

8

所以这位同学不可能得

75

分

.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的 应用，

解题关键要读懂题目的意思，

并根据题目

给出的条件，

找出合适的等量关系列出方程，

再求解，

注意本题

2

问中的未知数

-

-

-

-

-

-

-

-