能被4、6、7、8、11、13整除的数的特征
-
能被
4
、
6
、
7
、
8
、
11
、
< br>13
整除的数的特征
一、
被
4
或
25
整除的数的特征
如果一个数的末两位数能被
4
或
25
整除，
那么，这个数就一定能
被
4
或
25
整
除．
例
如：
4675
＝
46
< br>×
100
＋
75
由于
10
0
能被
25
整除，
100
的倍数也一定
能被
25
整除，
4600
与
75
均能被
25
整除，它
们的和也必然能被
25
整除．因此，一个数只
要末两位数能被
25
整除，这个数就一定能被
25
整除．
又如：
832
＝
8
×
100
＋
32
由于
100
能被
4
整除，
100
的倍数也一定
能
被
4
整除，
800
与
32
均能被
4
< br>整除，
它们的
和也必然能被
4<
/p>
整除．因此，
因此，一个数
只要末两位数字能被
4
整除，
这个数就一定能
被
4
整除．
二、被
6
整除的数
的特征
三、能被
< br>6
整除的数的特征末尾是
0
、<
/p>
2
、
4
、
6
、
8
且各位上数字
的和能被
3
整除
能被
6
整除的数的特征既要符合能被
2
整除的
数的特征，又要符合能被
3
整除的数的特征
三、被
7
整除的数的特征
方法<
/p>
1
、（适用于数字位数少时）一个数
割去
末位数字，
再从留下来的数中减去所割去
数字的
2
倍，这样，一次次减下去，如果最后
的结果是
7
的倍数（包括
0
）
，那么，原来的
这个数就一定能被
7
整
除．例如：判断
133
是
否
7
的倍数的过程如下：
13
－
3
×
2
＝
7
，所以
133
是
7
的倍数；又例如
判断
6139
是否
7
的
倍数的过程如下：
613
< br>－
9
×
2
＝
595
，
59
－
5
×
2
＝
49
，所以
6139
是
7
的倍数，余类推。
方法
2
、（适用于数字位数在三位以上
）
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字
1
所组成的数之差，如果能被
7
整除，那么，这
个多位数就一定能被
7
整除．
如判断数
280679
末三位数字是
679
，
末三
位以前数字所组成的数是
280
，
679
－
280=399
，
399
能被
7
整除，因此
280679
也能被
7
整除。
此法也适用于判断能否被
< br>11
或
13
整除的问
题。
如：
283679
的末三位数字是
679
，末三位
以前数字所组成的数是
283
，
679
－
283=396
，
396
能被
11
整除，因此，
283679
就一定能被
11
整除．
如：判断
383357
能不能被
13
整除．
这个数的未三位数字是
357
，末三位以前
的数字所组成的数是
38
3
，这两个数的差是：
383
－
357=26
，
26
能被
13
整除，
因此，
383357
也一定能被
13
整除．