常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法
-
1
、
C
列分数化小数的
记法：分子乘
5
，小数点向左移动两位。
2
、
D
、
E
两列分数化小数的记法：分子乘
4<
/p>
，小数点向左移动两位
常见分数、小数互化表
A
列
1
0
.
5
2
1
0
.
25
4
B
列
1
0
.
125
8
3
0
.
375
8
C
列
1
0<
/p>
.
05
20<
/p>
3
0
.
15
20
D
列
1
0
.
04
25
2
0
.
08
25
E
列
13
0
< br>.
52
25
< br>14
0
.
56
25
3
0
.
75
4
5
0
.
625
8
7
0
.
875
8
7
0
.
35
20
9
0
.
45
20
11
< br>0
.
55
20
< br>3
0
.
12
25
4
0
.
16
25
6
0
.
2
4
25
16
0
.
64
25
17
0
.
6
8
25
18
0
.
72
25
1
0
.
2
5
1
0
.
1
10
2
0
.
4
5
3
0
.
6
5
4
< br>
0
.
8
5
3
0
.
3
10
7
<
/p>
0
.
7
10
9
0
.
9
10
13
0
.
65
20
17
0
.
85
20
19
0
.
95
20
7
0
.
28
25
8
0
.
32
25
9
0
.
< br>36
25
11
0
.
44
25
19
0
.
< br>76
25
21
0
.
84
25
22
0
.
< br>88
25
23
0
.
92
25
1
0
.
02
50
1
0
.
0625
16
1
0
.
01
100
< br>
12
0
.
48
25
24
< br>
0
.
96
25
常见的分数、小数及百分数的互化
除法
除
比
法
1
1:2
÷
2
1
1:4
÷
4
1
1:5
÷
5
2
2:5
÷
5
3
3:5
÷
5
4
4:5
分
数
1
/
2
1
/
4
1
/
5
2
/
5
3
/
5
4
/
5
除不尽
（按四舍五入计
算）
小
百分
除
比
分
小
百分
数
法
数
数
50%
1
1:3
1
/
3
33%
÷
3
25%
2
2:3
2
/
3
67%
÷
3
20%
1
1:6
1
/
6
17%
÷
6
40%
5
5:6
5
/
6
83%
÷
6
60%
1
1:7
1
/7
14%
÷
7
80%
2
2:7
2
/7
29%
÷
5
1
÷
8
3
÷
8
5
÷
8
7
÷
8
1
÷
10
3
÷
10
7
÷
1:8
1
/
8
3:8
3
/
8
5:8
5
/
8
7:8
7
/
8
1:10
1
/10
3:10
3
/10
7:10
7
/10
÷
7
%
3
÷
7
%
4
÷
7
%
5
÷
7
%
6
÷
7
10%
1
÷
9
30%
2
÷
9
70%
4
÷
3:7
3
/7
43%
4:7
4
/7
57%
5:7
5
/7
71%
6:7
6
/7
86%
1:9
1
/
9
11%
2:9
2
/
9
22%
4:9
4
/
9
44%
10
9
÷
10
3
÷
2
5
÷
4
7
÷
5
备
注
9
9:10
9/10
90%
5
5:9
5
/
9
56%
÷
9
3:2
3
/
2
150%
7
7:9
7
/
9
78%
÷
9
5:4
5
/
4
125%
8
8:9
8
/
9
89%
÷
9
7:5
7
/
5
140%
4
4:3
4
/
3
133%
÷
3
除尽是
指除数（前项、分子）除以除数（后
项、分母）得商不出现循环（或无限循环）
小数；
除不尽与除尽相反，
是无限循环小数。<
/p>
常用平方数
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400
212=441
222=484
232=529
242=576
252=625
262=676
272=729
282=784
292=841
302=900
332=108
342=115
352=122
9
6
5
382=144
< br>392=152
402=160
4
1
0
432=184
442=193
452
=202
9
6
5
482=230
492=240
502=2
50
4
1
0
常见立方数
13
23
33=
43=
53=1
63=2
73=3
83=5
< br>93=7
=1
=8
27
64
25
16
43
12
29
常见特殊数的乘积
25
×
3=75
25
×
4=100
25
×
8=200
125
×
3=375
< br>
125
×
125
×
625
×
37
×
3=111
4=500
8=1000
16=10000
错位相加
/
减
A
×
9
型速算
技巧：
A
×
9= A
< br>×
10-A
；
例：
743
×
9=743
×
10-743=7430-743=6687
A
×型速算技巧：
A
×
= A
×
10+A
÷
10
；
例：
743
×
=743
×
10-743
< br>÷
10==
312=961
322=102
4
< br>362=129
372=136
6
9
412=168
422=176
1
4
462=211
< br>472=220
6
9
A
×
11
型速算技巧：
A
×
11= A
×
< br>10+A
；
例：
743
×
11=743
×<
/p>
10+743=7430+743=8173
A
×
101
型速算技巧：
A
×
101= A
×
100+A
；
例：
743
×<
/p>
101=743
×
100+743=75
043
乘
/
除以
5
、
2
5
、
125
的速算技巧：
A
×
5
< br>型速算技巧：
A
×
5=10A<
/p>
÷
2
；
例：×
5=
×
10<
/p>
÷
2=
÷
2=<
/p>
A
÷
5
型速算技巧：
A
÷
5=
×
2
；<
/p>
例：÷
5=
×
×
2=
×
2=
A
×
25<
/p>
型速算技巧：
A
×
25=100A
÷
4
；
例：
7234
×
25=7234
×
100
÷
4=723400
÷
4=1808
50
A
÷
25
型速算技巧：
A
< br>÷
25=
×
4
< br>；
例：
3714
÷
25=3714
××
4=
×
4=
A<
/p>
×
125
型速算技巧：
< br>A
×
5=1000A
÷
8
；
例：
8736
×
125=8736
×
1000
÷
8=8736000
÷
8=1092000
A
÷
125
型速算技巧：
A
÷
1255=
×
8
；
例：
4115
÷
125=4115
××
8=
×
8=
减半相加：
A
×型速算技巧：
A
×
=A+A
÷
2
；
例：
3406
×
=340
6+3406
÷
2=3406+1703=5109
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
积的头
=
头
×（头
+1
）
；积的尾
=
尾×尾
例：
23<
/p>
×
27=
首数均为
2
，尾数
3
与
7
的和是
10
，互补
所以乘积的首数为
2
×（<
/p>
2+1
）
=6
，
尾数为
3
×
7=21
< br>，即
23
×
27=621
本方法适合
11~99
所有平方的计算。
11X11=121
21X21=4141
31X31=961
41X41=1681
从上面的计算
我们可以得出公式：
12X12=148
22X22=484
32X32=1024
42X42=1764
52X52=2704
个位
=
个位×个位所得数的个位，如果满几十就向
前进几，
十位
=
个位×（十位上的数字×
2
）<
/p>
+
进位所得数
的末位，如果满几十就向前进几，
百
位
=
两个十位上的数字相乘
+
进位。
例：
26
×
26=
个位
=6
×
6=36
，满
30
向前进
3
；
十位<
/p>
=6
×（
2
×<
/p>
2
）
+3=27
，满
20
向前
=
进
2
；
百位<
/p>
=2
×
2+2=6
由此可见
26
×
26=676
23
×
23
个位
=3
×
3
=9
十位
=3
×（
2
×
2
）
=12
，写
2
进
1
百位
=2
×
2+
进
1=5
所以
23
×
23=529
46
×
46
个位
=6
×
6
= 36
，写
6
进
3
十位
=6
< br>×（
4
×
2
）
+
进
3= 5 1
，写
1
进
5
百位
=4
×
4+
进
5= 21
，写
1
进
2
所以
46
×
46=2116
如果没有满十就不用进位，计算更简便。
例：
13
×
13
个
位
=3
×
3=9
十位
=3
×（
1
×
2<
/p>
）
=6
百位
=1
×
1
所以
13
×
13=169
规律：
(1)
完全平方数的个位数字只能是
0
，
1
，
4
，
5
，
6
，
9.(
没有
2
，
3
，
7
，
8)
两个整数的个位数字
之和为
10
，则它们的平方数的个位数字相同。