初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)
-
1
知识点
1
：一元二次方程的基本概念
1
．一元二次方程
3x
+5x-2=0
的常数项是
-2.
2
2
．一元二次方程
3x
+4x-2=0
的一次项系数为
4
，常数项是
-2.
2
3
．一元二次方程
3x
-5x-7=0
的二次项系数为<
/p>
3
，常数项是
-7.
< br>2
4
．把方程
3x(x-1)-
2=-4x
化为一般式为
3x
-x-2
=0.
2
知识点
2
< br>：直角坐标系与点的位置
1
．
直角坐标系中，点
A
（
3
，
0
）在
y
轴上。
2
．直角坐标系中，
x
轴上的任意点的横坐标为
0.
3
．直角坐标系中，点
A
< br>（
1
，
1
）在第一象限
.
4
．直角坐标系中
，点
A
（
-2
，
3
）在第四象限
.
5
．直角坐标系中，点
A
（<
/p>
-2
，
1
）在第
二象限
.
知识点
3
< br>：已知自变量的值求函数值
1
．当
x=2
时
,
函数
y=
2
x
3
的值为
1.
< br>2
．当
x=3
时
,
函数
y=
1
的值为
1.
x
2
3
．当
x=-1
时
,
函数
y=
1
2
x
3
的值为
1.
知识点<
/p>
4
：基本函数的概念及性质
1
．函数
y=-8x
是一
次函数
.
2
．函数
< br>y=4x+1
是正比例函数
.
3
．函数
y
x
是反比例函数
.
4
．抛物线
y=-3(x-2)
-5
的开口向下
.
2
5
．抛物线
y=4(x-3)
-10
的对称轴是
x=3.
6
．抛物线
y
1<
/p>
(
x
1
)
2
2
的顶点坐标是
(1,2).
2
< br>2
1
2
7
．反比例函数
y
2
的图象在第一、三象限
.
x
知识点
5
：数据的平均数中位数与众数
1
．数据
13,10,12,8,7<
/p>
的平均数是
10.
2
< br>．数据
3,4,2,4,4
的众数是
4.
3
．数据
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的中位数是
3.
知识点
6
：特殊三角函数值
1
．
cos30
°
=
2
3
.
2<
/p>
2
2
．
sin<
/p>
60
°
+
cos
60
°
= 1.
3
．
2sin30
°
+ tan45
°
= 2.
4
．
tan45
°
= 1.
5
．
cos6
0
°
+
sin30
°
= 1.
1
知识点
7
：圆的基本性质
1
．半圆或直径所对的圆周角是直角
.
2
．任意一个三角形一定有一个外接圆
.
3
．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是
以定点为圆心，定长为半径的圆
.
4
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
.
5
．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
.
6
．同圆或等圆的半径相等
.
7
．过三个点一定可以作一个圆
.
8
．长度相等的两条弧是等弧
.
9
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
< br>.
10
．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点
8
：直线与圆的
位置关系
1
．直线与圆有唯一公共点
时
,
叫做直线与圆相切
.
2
．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心
.
3
．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角
.
4
．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心
.
5
．垂直于半径的直线必为圆的切线
.
6
．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线
.
7
．垂直于半径的直线是圆的切线
.
8
．圆的切线垂直于过切点的半径
.
知识点
9
：圆与圆的位置关系
1
．两个圆有且只有一个公共点时
,
叫做这两个圆外切
.
2
．相交两圆的连心线垂直平分公共弦
.
3
．两个圆有两个公共点时
,
叫做
这两个圆相交
.
4
．两个圆内切时<
/p>
,
这两个圆的公切线只有一条
.
5
．相切两圆的连心线必过切点
. <
/p>
知识点
10
：正多边形基本性质
1
．正六边形的中心角为
60
°
.
2
．矩形是正多边形
.
3
．正多边形都是轴对称图形
.
4
．正多边形都是中心对称图形
. <
/p>
知识点
11
：一元二次方程的解
1
．方程
x
2
4
0
的根为
.
A
．
x=2
B
．
x=-2 C
．
x
1
=2,x
2
=-2 D
．
x=4
2
2
．方程
x
-1=0
的两根为
.
A
．
x=1
B
．
x=-1 C
．
x
1
=1,x
2
=-1 D
．
x=2
< br>3
．方程（
x-3
）（
x+4
）
=0
的两根为
.
A.x
1
=-3,x
2
=4 B.x
1
=-3,x
2
=-4 C
.x
1
=3,x
2
=4 D.x
1
=3,x
2
=-4
4
．方程
< br>x(x-2)=0
的两根为
.
A
．
x
1
=0,x
2
=2 B
．
x
1
=1,x
2<
/p>
=2 C
．
x
1
=0,x
2
=-2 D
．
x
1
=1,x
2
=-2
1
2
5
．方
程
x
-9=0
的两根为
.
A
．
x=3
B
．
x=-3 C
．
x
1
=3,x
2
=-3 D
．
x
1<
/p>
=+
3
,x
2<
/p>
=-
3
知识点
12
：方程解的情况及换元法
1
．一元二次方程
4
x
2
3
x<
/p>
2
0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
< br>2
．不解方程
,
判别方程
3x
-5x+3=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
3
．不解方程
,
判别方程
3x
+4x+2=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
4
．不解方程
,
判别方程
4x
+4x-1=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
< br>5
．不解方程
,
判别方程
5x
-7x+5=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
6
．不解方程
,
判别方程
5x
+7x=-5
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
7
．不解方程
,
判别方程
x
+4x+2=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
8.
不解方程
,
判断方程
5y
+1=2
5
y
的根的情况是
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
x
2
5
(
x
3
)
x
2
4
时<
/p>
9.
用
换
元
法
解
方
程
,
令
=
y,
于
是
原
方
程
变
为
.
x
3
x
3
x
2
A.y
-5y+4
=0 B.y
-5y-4=0
C.y
-4y-5=0 D.y
+4y-5=0
2
2
2
2
x
3
x
< br>2
5
(
x
3
)
4
10.
用
换
元
法
解
方<
/p>
程
时
,
令
是
原
方
程
变
为
.
2
= y ,
于
2
x
x
3
x
A.5y
-4y+1=0
B.5y
-4y-1=0 C.-5y
-4y-1=0
D. -5y
-4y-1=0
11.
用换元法解方程
(
2
2
2
2
2
2
< br>x
2
x
x
)
-5(
)+6=0
时，设
=y
，则原方程化为关于
y
的方程是
.
x
1
x
1
x
1
2
2
A.y
+5y+6=0
B.y
-5y+6=0 C.y
+5y-6=0
D.y
-5y-6=0
知识点
13<
/p>
：自变量的取值范围
1
1
．<
/p>
函数
y
x
2
中，
自变量<
/p>
x
的取值范围是
.
A.x
≠
2
B.x
≤
-2
C.x
≥
-2
D.x
≠
-2
2
．函数
y=
1
的自变量的取值范围
是
.
x
3
A.x>3 B.
x
≥
3 C.
x
≠
3 D.
x
为任意实数
3
．函数
y=
1
x
< br>
1
的自变量的取值范围是
.
A.x
≥
-1 B.
x>-1 C. x
≠
1 D.
x
≠
-1
4
．函数
y=
1
x
1
的自变量的取值范围是
.
A.x
≥
1
B.x
≤
1
C.x
≠
1
D.x
为任意实数
5
．函数
y=
x
5
2
的自变量的取值范围是
.
A.x>5
B.x
≥
5
C.x
≠
5
D.x
为任意实数
知识点
14
：基本函数的概念
1
．下列函数中
,
正比例函数是
.
A. y=-8x B.y=-8x+1
C.y=8x
2
+1 D.y=
8
x
2
．下
列
函
数<
/p>
中
,
反
比
例
函
数
是
.
A.
y=8x
2
B.y=8x+1 C.y=-8x
D.y=-
8
x
3
．下
列
函
数
：
①
y=8x
2
；
②
y=8x+1
；
③
y=-8x
；
④
y=-
8
x
.
其
中
,
一
次
函
数
< br>有
个
.
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
知识点
15
：圆的基本性质
1
．如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O,
已知∠
C=80
°
,
则∠
A
的度数是
.
A.
50
°
B.
80
°
C.
90
°
D.
100
°
2
．已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆周角∠
BA
D=50
°
,
则圆周角∠
BCD
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
3
．已
知
：
如
图
，
⊙
O
中<
/p>
,
圆心角∠
B
OD=100
°
,
则圆周角∠
BCD
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
4
．已知：如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O
，
则
下
列
结
论
中
正<
/p>
确
的
是
. <
/p>
A.
∠
A+
∠<
/p>
C=180
°
B.
< br>∠
A+
∠
C=90
°
C.
∠
A+
∠
B=180
°
D.
∠
A+
∠
B=90
5
．半径为
5cm
的圆中
,
有一条长为
6cm
的弦
,
则圆心
到此弦的距离为
.
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
6
．已知：如图，圆周角∠
BAD=50
°
,
则圆心角∠
BOD
的度数是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
7
．已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
弧
A
B
的
度
数
为
100
°
,
则圆周角∠
ACB
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.200
°
D.50
A
•
O
B
D
C
A
O
•
B
D
C
•
C
O
•
A
B
A
•
O
B
D
C
A
•
O
< br>
B
D
C
A
•
O
B
D
C
1
8.
已
知
：
如
图
，<
/p>
⊙
O
中
,
圆周角∠
BCD=130
< br>°
,
则圆心角∠
BOD
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
9.
< br>在⊙
O
中
,
弦
AB
的长为
8cm,
圆心
O
到
AB
的距离为
3cm,
则⊙
O
的半径为
cm.
A.3 B.4 C.5 D. 10
10.
已
知
：
如
图
，
⊙<
/p>
O
中
,
弧
A
B
的
度
数
为
100
°
,
则圆周角∠
ACB
的<
/p>
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.200
°
D.50
°
12
．在半径为
5cm
的圆中
,
有一条弦长为
6cm,
则圆心到此弦的距离为
.
A. 3cm B. 4 cm
C.5 cm D.6 cm
C
O
•
A
B
知识点
16<
/p>
：点、直线和圆的位置关系
1
．已知⊙
O
的半径为
1
0
㎝
,
如果一条直线和圆心
O
的距离为
10
㎝
,
那么这条直线和这个圆的位置关系
为
.
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相交或相离
2
< br>．已知圆的半径为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
7cm,
那么这
条直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
相离或相交
3
．已知圆
O
的半径为
6.5cm,P
O=6cm,
那么点
P
和这个圆的位置
关系是
A.
点在圆上
B.
点在圆内
C.
点在圆外
D.
不能确定
4
．
已知圆的半径为
6.5cm,
直
线
l
和圆心的距离为
4.5cm,
那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
.
A.0
个
B.1
个
C.2
个
D.
不能确定
2
5
．一个圆的周长为
a
cm,
面积为
a
cm
，如果一条直线到圆心的距离为π
cm,
那么这条直线和这个圆的位置
关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不能确定
6
．
已知圆的半径为
6.5cm,
直线<
/p>
l
和圆心的距离为
6cm,
那么这条直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不能确定
7.
已知圆的半径为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
4cm,
那么这
条直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
相离或相交
8.
< br>已知⊙
O
的半径为
7cm,PO
=14cm,
则
PO
的中点和这个圆的
位置关系是
.
A.
点在圆上
B.
点在圆内
C.
点在圆外
D.
不能确定
知识点
17
：圆与圆的位置关系
1
．⊙
O
1
和⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
，若
O
1
O
2
< br>=10cm
，则这两圆的位置关系是
.
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切
2
．已
知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
内切
B.
外切
C.
相交
D.
外离
3
．已
知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
5cm,
若
O
1
O
2
=1cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
相交
C.
内切
D.
内含
4
．已
知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
==7cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切
5
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
，两圆的一条外公切线长
4
3
，则两圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
内切
C.
内含
D.
相交
6
．已
知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
2cm
和
6cm,
若
O
1
O
2
=6cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
相交
C.
内切
D.
内含
知识点
18
：公切线问题
1
1
．如果两圆外离，则公切线的条数为
.
A. 1
条
B.2
条
C.3
条
D.4
条
2
．如果两圆外切，它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B.
2
条
C.3
条
D.4
条
3
．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B.
2
条
C.3
条
D.4
条
4
．如果两圆内切，它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B.
2
条
C.3
条
D.4
条
5.
已知⊙
O
1
、⊙
< br>O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆的公切线有
条
.
A.1
条
B.
2
条
C.
3
条
D.
4
条
6
．已
知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=7cm,
则这两个圆的公切线有
条
.
A.1
条
B.
2
条
C.
3
条
D.
4
条
知识点
19
：正多边形和圆
1
．如果⊙
O
的周长为
10<
/p>
π
cm
，那么它的半径为
.
A. 5cm
B.
10
cm
C.10cm
D.5
π
cm
2
．正三角形外接圆的半径为
2,
那么它内切圆的半径为
.
A. 2 B.
3
C.1
D.
2
3
．
已知
,
正方形的边长为
2,
那么这个正方形内切圆的半径为
.
A. 2 B. 1
C.
2
D.
3
4
．
扇形的面积为
2
,
< br>半径为
2,
那么这个扇形的圆心角为
= .
3
A.30
°
B.60
°
C.90
°
D.
120
°
5
．已知
,
正六边形的半径为
R,
那么这个正六边形的边长为
.
A.
1
R B.R
C.
2
R
D.
3
R
2
C
2
6
．圆的
周长为
C,
那么这个圆的面积
S=
.
C
2
C
2
A.
C
B.
C.
D.
2
4
2
7
．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为
.
A.1:2
B.1:
3
C.
3
:2
D.1:
2
8.
< br>圆的周长为
C,
那么这个圆的半径
R= .
A.2
C
B.
C
C.
C
C
D.
2
9.
已知
,
正方形
的边长为
2,
那么这个正方形外接圆的半径为
< br> .
A.2 B.4
C.2
2
D.2
3
知识点
20
：函数图像问题
1
．已知：关于
x
的一元二次方程
ax
2
bx
c
3
的一个根为
x
1
2
，且二次函数
y
ax
2
bx
c
的对称轴是
1
直线
x
=2
，则抛物线的顶点坐标是
.
A.
(2
，
-3) B.
(2
，
1) C.
(2
，
3) D.
(3
，
2)
2
2
．若抛物线的解析式为
y=2(x-3)
< br>+2,
则它的顶点坐标是
.
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2)
D.(3,-2)
3
．一次函数
y=
x+1
的图象在
.
A.
第一、二、三象限
B.
第一、三、四象限
C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限
4
．函数
y=2x+1
的图象不经过
.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
5
．反比例函数
y=
2
的图象在
.
x
10
的图象不经过
.
x
< br>A.
第一、二象限
B.
第三、四象限
C.
第一、三象限
D.
第二、四象限
6
．反比例函数
y=-
A
第一、二象
限
B.
第三、四象限
C.
第一、三象限
D.
第二、四象限
2
7
．若抛物线的解析式为
y=2(x-3)
+2,
则它的顶点坐标是
.
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2)
D.(3,-2)
8
．一次函数
y=
-x+1
的图象在
.
A
．第一、二、三象限
B.
第一、三、四象限
C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限
9
．一次函数
y=-2x+1
的图象经过
.
A
．第一、二、三象限
B.
第二、三、四象限
C.
第一、三、四象限
D.
第一、二、四象限
知识点
21
：分式的化简与求值
< br>1
．计算：
(
x
y
4
xy
4
xy
)(
< br>x
y
)
的正确结果为
.
x
y
x
<
/p>
y
A.
y
2<
/p>
x
2
B.
x
2
y
2
C.
x
< br>2
4
y
2
D.
4
x
2
y
2
< br>
1
2
a
2
a
1
)
2
2.<
/p>
计算：
1-
（
a
的正确结果为
. <
/p>
1
a
a
2
a
1
A.
a
a
B.
a
a
C.
-
a
a
D.
-
a
a
<
/p>
3.
计算：
2
2
2
2
x
2
2
(
1
)
的正确结果为<
/p>
.
2
x
x
A.x
B.
4.
计算：
(
1
1
x
2
1
C.-
D. -
x
x
x
1
1
)
(
1
2
)
的正确结果为<
/p>
.
x
1
x
1
x
1
1
A.1 B.x+1 C.
D.
x
x
1
x
1
1
)
(
1
)
的正确结果是<
/p>
.
5
．计算
(
x
1
< br>1
x
x
1
A.
x
x
x
B.-
C.
x
1
x
1
x
1
D.-
x
x
1
6.
计算
(
x
y
1
1
)
(
)
的正确结果是
.
x
y
y
x
x
y
A.
xy
x
y
xy
xy
B.
-
C.
D.-
x
y
x
y
x
y
x
y
x
2
y
< br>2
2
x
2
y
2
xy
2
7.
计算：
(
x
y
)
2
的正确结果为
.
A.x-y B.x+y
2
2
2
y
x
x
y
x
2
xy
y
C.-(x+y)
D.y-x
8.
计算：
x
1
x
(
x
1
x
)
的正确结果为
.
A.1 B.
1
1
x
1
C.-1
D.
x
1
知识点
22
：二次根式的化简与求值<
/p>
1.
已知
x
y>0
，化简二次根式
x
y
x
2
的正确结果为
.
A.
y
B.
y
C.-
y
D.-
y
2.
化简二次根式
a
a
1
a
2
的结果是
.
A.
a
1
B.-
a
1
C.
a
1
D.
a
1
3.
若
a<
b
，化简二次根式
a
b
a
的结果是
.
A.
ab
B.-
ab
C.
ab
D.-
ab
若
<
br>) 的结果是 <
br>x
a
，化简二次根式
a
(
a
b
a
b
2
4.
a
.
A.
a
B.-
a
C.
a
D.
a
x
3
5.
化简二次根式
(
x
1
)
2
的结果是
.
A.
x
x
x
x
x
x
1
x
B.
1
x
C.
1
x
D.
x
x
1
1 <
/p>
a
(
a
b
)
2
6
．若
a
，化简二次根式
的结果
是
.
a
b
a
A.
a
B.-
a
C.
a
D.
7
．已知
xy<0,
则
x
y
化简后
的结果是
.
A.
x
y
B.-
x
y
C.
x
y
D.
x
y
2
a
a
(
a
b
)
2
8
．若
a
，化简二次根式
的结果是
.
a
b
a
A.
a
B.-
a
C.
a
D.
9
．若
b>a
，化简二次根式
a
2
a
b
的结果是
.
a
A.
a
ab
B.
a
ab
C.
a
ab
D.
a
ab
知识点
23
：方程的根
1
．当
m=
时，分式方程
2
x
m
3
会产生增根
.
< br>
1
2
x
x
2
4
x
2
A.1 B.2
C.-1 D.2
2
．分式方程
2
x
1
3
的解为
.
1
2
x
x
2
<
/p>
4
x
2
2
A.x=-2
或
x
=0 B.x=-2 C.x=0
D.
方程无实数根
3
．用换元法解方程
x
2
2
1
1
1
x
，设
=y
，则原方程化为关于
y
的方程
< br> .
2
(
x
)
<
/p>
5
0
2
x
x
x
2
2
A.y
+2y-5=0
B.y
+2y-7=0 C.y
+2y-3=0
D.y
+2y-9=0
4
．已
知
方程
(a-1)x
+2ax+a
+5=0
有一个根是
x=
-3
，则
a
的值为
.
A.-4 B.
1 C.-4
或
1
D.4
或
-1
5
．关于
x
的方程
2
2
ax
1
< br>
1
0
有增根
,
则实数
a
< br>为
.
x
1
A.a=1 B.a=-1
C.a=
±
1 D.a= 2
< br>6
．二次项系数为
1
的一元二次
方程的两个根分别为
-
2
-
3
、
2
-
3
，则这个方程是
.
2
2
A.
x
+2
3
x-1=0
B.x
+2
3
x+1=0
2
2
C.x
-2
3
x-1=0
D.x
-2
3
x+1=0
知识点
24
：求点的坐标
1
．已知点
P
的坐标为
(2,2)
，
PQ
‖
x
轴，且
PQ=2
，则
Q
点的坐标是
.
A.(4,2)
B.(0,2)
或
(4,2) C.(0,2)
D.(2,0)
或
(2,4)
1
2
．如
果点
P
到
x
轴
的距离为
3,
到
y
轴的距离为
4,
且点
P
在第四象限内
,
则
P
点的坐标为
.
A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3)
D.(-4,3)
3
．过点
P(1,
-2)
作
x
轴的平行线
l
1
,
过点
< br>Q(-4,3)
作
y
轴的平行线
l
2
, l
1
、
l
2
相交于
点
A
，则点
A
的坐标
是
.
A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1)
D.(-2,-4)
知识点
25
：基
本函数图像与性质
1
．若点
A(-1,y
1
)
、<
/p>
B(-
1
1
k<
/p>
,y
2
)
、
C(
,y
3
)
在反比例函数
y=
(k<0)
的图象上，则下列各式中不正确的
4
2
x
是
.
A.y
3
的图象上有两点 已知 过原点
;
<
br>点
函
.
是反比例函数 交点的个数为 ．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面 <
br>现选用了边长相同的正四边形、正八边 .
．我们常见到许多有美丽图案的地面
<
br>．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是
1
2
B.y
2
+y
3
<0 C.y
1
+y
3
<0 D
.y
1
•
y
3
•
y
2
<0
2
．在反比例函数
y=
3
m
6
A(x
1
,y
1
)
、
B(x
2
,y
2
),
若
x
2
<0
1
,y
1
2
,
则
m
的取值范围是
.
x
2
的图象
于
A
、
B
两点
,AC
⊥
x
轴
,AD
⊥
y
轴
,
△
ABC
的
面
x
A.m>2 B.m<2
C.m<0 D.m>0
3
．
:
如图
,
O
的直线交反比例函数
y=
积为
S,
则
.
A.S=2 B.2
4
．已知点
(x
1
,y
1
)
、
(x
2
,y
2
)
在反比
例函
数
y=-
2
的图象上
,
下列
的说
法中
:
x
①图象在第二、四象限
②
y
随
x
的增大而增大
;
③当
0
1
2
时
,
y
1
2
;
④
(-x
1
,-y
1
)
、
(-x
2
,-y
2
)
也
一
定
在
此
反
比
例
数
的
图
象
上
,
其
中<
/p>
正
确
的
有
个
.
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
5
．若反比例函数
y
k
的图象与直线
y=-x+2
有两个不同的交点
A
、
B
，且∠
AOB<90
º
，则
k
的取值范围必
x
是
A. k>1 B. k<1 C.
0
n
2
2
n
1
1
6
．若点
(
m
，
)
y
的图象上一点，
则此函数图象与直线
y=-x+b
（
|
b|<2
）的
x
m
.
A.0
B.1 C.2 D.4
知识点
26
：正多边形问题
1
．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个
分别为正三边形、正四
边形、正六边形，那么另个一个为
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正五边形
D.
正六边形
2
.
形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面
,
则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别
是
.
A.2,1
B.1,2 C.1,3 D.3,1
3
．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是
A.
正四边形、正六边形
B.
正六边形、正十二边形
C.
正四边形、正八边形
D.
正八边形、正十二边形
4
．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案
.
张师傅准备装修客厅，想用同一种正多
1
边形形状的材料铺成平整、
无空隙
的地面，
下面形状
的正多边形材料，他不能选用的是
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正五边形
D.
正六边形
5
,
它们是用某些正多边
形形状的材料铺成的
,
这样的材料能铺成平整、
无空隙的地面
.
某商厦一楼营业大厅准备装修地面
.
现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种
规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有
种不同的
设计方案
.
A.2
种
B.3
种
C.4
种
D.6
种
6
．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面
,
它们能铺成平整
、无空隙的地面
.
选用下列边长相同的正
多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是
.
A.
正三边形、正四边形
B.
正六边形、正八边形
C.
正三边形、正六边形
D.
正四边形、正八边形
7
．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的
正多
边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是
（所有选用的正多边形材料边长都相同）
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正八边形
D.
正十二边形
8
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正六边形
D.
正十二边形
知识点
27
：科学记数法
1
．为了估算柑桔园近三年的收入情况
,
某柑
桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量
,
结果如下
(
单位
:
公斤
):100,98,108,96,102,101.
这个柑桔园共有柑桔园
2000
株
,<
/p>
那么根据管理人员记录的
数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为
公斤
.
5
5
5
5
A.2
×
10
B.6
×
10
C.2.02
×
10
D.6.06
×
10
2
．为了增强人们的环保意识
,
某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量
,
< br>结果如
下
(
单位
:
个
):25,21,18,19,24,19.
武汉市约有
200
万个家庭
,
那么根据环保小组提供的数据估计全市一周
内共丢弃
塑料袋的数量约为
.
8
7
6
5
A.4.2
×
10
B.4.2
×
10
C.4.2
×
10
D.4.2
×
10
频率
知识点
28
：数据信息题
1
．对某班
60
名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数
）整理后，画出频率分
布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为
.
A. 45 B. 51
C. 54 D. 57
2
．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（
2
）班的
50
名学生进行了立定
跳远、铅球、
100
米三个项目的测试，每个项目满分为
1
0
分
.
如图，是将该班
学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成
5
组画出的频率
分布直方图，已知从左到右前
4
个小组频率分别为
0.02
，
< br>0.1
，
0.12
，
0.46.
下
列说法：
①学生的成绩≥
27
分的共有
15
人；
②学生成绩
的众数在第四小组（
22.5
～
26.
5
）内；
③学生成绩的中位数在第四
小组（
22.5
～
26.5
）范围内
.
其中正确的说法是
.
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
3
．某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“
n
岁年龄组”只
允许满
n
岁但未满
n+1
岁
的学生报名
,
学生报名情
况如直方图所示
.
下列结论，其中正确的是
.
A.
报名总人数是
10
人
;
0.30
0.25
< br>0.15
0.10
0.05
成<
/p>
绩
49.5
5
9.5
69.5
79.5
89.5
99.5
100
频率
组距
分数
10.5
14.5
18.5
22.5
26.5
30.5
＿
10
＿
＿
男
生
女
生
8
6
4
＿
＿
＿
＿
＿
＿
2
＿
＿
｜
6
8
10<
/p>
12
14
16
频率
组距
成绩
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
1
B.
报名人数最多的是“
13
岁年龄组”
;
C
.
各年龄组中
,
女生报名人数最少的是
“
8
岁年龄组”
;
< br>D.
报名学生中
,
小于
11
岁的女生与不小于
12
岁的男生人数相等
.
4
．某校初
三年级举行科技知识竞赛
,50
名参赛学生的最后得分
(
成绩均为整数
)
的频
率分布直方图如图
,
从
左起第一、二、
三、四、五个小长方形的高的比是
1
：
2
：
4
：
2<
/p>
：
1,
根据图中所给出的信息
,
下列结论
,
其中
正确的有
.
频率
0.30
①本次测试不及格的学生有
15
人；
0.25
②
69.5
< br>—
79.5
这一组的频率为
0.
4;
0.15
③若得分在
90
分以上
(
含
90
分
)
可获一等奖
,
0.10
0.05
则获一等奖的学生有
5
人
.
成
绩
49.
5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
100
A
①②③
B
①②
C
②③
D
①③
频率
5
．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩
(
得分取整数
)
进行整理
后分成五组
,
组距
绘成频率分布直方图
如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是
1
：
3
：
6
：
4
：
2
，第五
组的频数为
6
，则成绩在
60
分以上
(
含
60
分
)
的同学的人数
.
A.43 B.44 C.45 D.48
分数
人
数
6
．对某班
60
名学生参加毕业考试成绩（成
绩均为整数）
49.5
59.5
69.
5
79.5
89.5
99.5
整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及
16
格人数为
.
12
8
A 45 B 51
C 54 D 57
成
绩
2
7
．
某班学
生一次数学测验成绩
(
成绩均为整数
)
进行统计分
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
析
< br>,
各分数段人数如图所示
,
下列
结论
,
其中正确的有
（
）
①该班共有
50
人
;
②
49.5
—
59.5
这一组的频率为
0.08;
③本次测验分数的中位数在
79.5
—
89.5
这一组
;
④学生本次测验成绩优秀
(
80
分以上
)
的学生占全班人数的
56%.A.
①②③④
B.
①②④
C.
②③④
D.
①③④
频率
组距
A.
①②③
B.
②③
C.
①③
D.
①②
知识点
29
：
增长率问题
1
．今年我市初中毕业生人数约为
12.8
万人，比去年增加了
9%
，预计明年初中毕
12
.
8
业生人数将比今年减少
9%.
下列说法：
①去年我市初中毕业生人数约为
万人；
1
9
%
成
绩
1.59
1.79
1.99
2
.19
2.39
2.59
②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多
.
其
中正确的是
.
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①
2
．
根据湖北省对外贸易局公布的数据：
2002
年我省全年对外贸易总额为
16.3
亿美元
< br>,
较
2001
年对外贸易
总额增加了
10%,
则
2001
年对外贸易总额为
亿美元
.
A.
16
.
3
(
1
10
%)
B.
16
.
3
(
1
10
%
)
C.
16
.
3
16
.
3
D.
1
10
%
1
10
%
3
．某市前年
80000
初中毕业生升入各类高中的人数为
4400
0
人
,
去年升学率增加了
10
个百分点
,
如果今年<
/p>
继续按此比例增加
,
那么今年
110000
初中毕业生
,
升入各类高中学生数应为
.
A.71500
B.82500 C.59400 D.605
4
．我国政府为解决老百姓看病难的问题
,
决定下
调药品价格
.
某种药品在
2001
年涨价
30%
后
,
2003
年降价
70%
后至
78
元
,
则这种药品在<
/p>
2001
年涨价前的价格为
元
.
78
元
B.100
元
C.156
元
D.200
元
5
．某种品牌的电视机若按标价降价
10%
出售，可获利
50
元；若按标价降价
20%
出售，则亏本
50
元，则这
种品牌的电视机的进价是
元
.
（
）
1
A.700
元
B.800
元
C.850
元
D.1000
元
6
．
从
1999
< br>年
11
月
1
日起
,
全国储蓄存款开始征收利息税的税率为
20%
，
某人在
2001<
/p>
年
6
月
1
日存入人民
币
10000
元，年利率为
2.25%,
一年到期后应缴纳利息税是
元
.
A.44 B.45 C.46 D.48
7
．
某商品的价格为
a
元，
降价
10%
< br>后
,
又降价
10%,
销售量猛增
,
商场决定再提价
20%
出售，
则最后这商品的
售价
是
元
.
A.a
元
B.1.08a
元
C.0.96a
元
D.0.972a
元
8
．
某商品的进价为
100
元
，
商场现拟定下列四种调价方案
,
其中
0
则调价后该商品价格最高的方
案是
.
A.
< br>先涨价
m%,
再降价
n%
B.
先涨价
n%,
再降价
m%
C.
先涨价
m
n
m
n
%,
再降价
%
2
2
D.
先涨价
mn
%,
再降价
m
n
%
9
．一件商品
< br>,
若按标价九五折出售可获利
512
元
,
若按标价八五折出售则亏损
3
84
元
,
则该商品的进价
为
.
A.1600
元
B.3200
元
C.6400
元
D.8000
元
知识点
30
：圆中的角
1
．已知：如图
,
⊙
O
1
、⊙
O
2<
/p>
外切于点
C
，
A
B
为外公切线
,AC
的延长线交⊙
O
1
于点
D,
A
若
AD=4AC,
则∠
ABC
的度数为
.
A.15
°
B.30
°
C.45
°
D.60
°
P
•
o
E
2
．
已知
:
如图
,PA
、
PB
为⊙
O
的两条切线
,A
、
B
为切点
,AD
⊥
PB
于
D
< br>点
,AD
交⊙
O
于点
D
E,
若∠
DBE=25
°
,
则∠
P= .
B
C
E
A.75
°
B.60
°
C.50
°
D.45
°
D
3
．已
知
:
如
图
，
AB
为
⊙
O
的
直
径
,C
、
D
为
⊙
O
上
的
两
点
，
AD=CD
，
∠
CBE=40
°，
过
点<
/p>
B
作
⊙
O
的
切
线
交
A
•
B
DC
的
延
长
< br>线
于
E
点
，
则
∠
CEB=
.
O
A.
60
°
B.65
°
C.70
°
D.75
°
C
4
．
已知
EBA
、
EDC
是⊙
O
< br>的两条割线，
其中
EBA
过圆心
，
已知弧
AC
的度数是
105
°
,
且
AB=2ED
，
D
则∠
E
的度数为
.
•
A
A.30
°
B.35
°
C.45
°
D.75
B
E
O
5
．
已知：
如图，
Rt
△
ABC
中
,
∠
C=90
°
,
以<
/p>
AB
上一点
O
为
圆心
,OA
为半径
O
< br>•
作⊙
O
与
BC
相切于点
D,
与
AC
相交于点
E,
若∠<
/p>
ABC=40
°
,
则∠
E
CDE= .
D
B
A.40
°
B.20
°
C.25
°
D.30
°
C
D
C
6
．已知
:
如图
,
在⊙
O
的内接四边形
ABCD
中，
AB
是直径
,
∠<
/p>
BCD=130
º
，
·
过
D
点的切线
PD
与直线
AB
交于
P
点，则∠
ADP
的度数为
.
B<
/p>
A
P
O
A.40
º
B.45
º
C.50
º
D.65
º
A
7
．已
知
:
如
图
，
两
同<
/p>
心
圆
的
圆
心
为
O
，
大
圆
的
弦
AB
、
AC
切
小
圆
于
D
、
E
两
点
，
弧
DE
的
度
数
为
110
°，
E
D
•
则弧<
/p>
AB
的度数为
.
O
<
/p>
C
B
A.70
°
B.90
°
C.110
°
D.130
A
知识点
31
：三角函数与解直角三角形
1
．在学
习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角
< br>