最新人教版初中数学知识点总结
-
初中数学目录
1
第一章
有理数
①框架
正整数（
1, 2,
3
）
整数
0
有理数
负整数（
-1
，
-2
）
正分数（
1/2
，
1/3
，
0.3
）
分数
负分数（
-1/2,
，
1/3
，
-0.3
）
②相反数：两数相加为
0
；
0
的相反数为
0
绝对值：
0
的绝对值为
0
倒数：两数相乘为
1
；
1
的倒数为
1
；
0
没有倒数
③
正负数比较大小
-8/21
-3/7
；
-
（
-0.3
）<
/p>
│
-1/3
│
④计算
ab=ba
abc=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
有乘方：先乘法——再乘除——后加减
；如有括号，先算括号内
⑤科学记数法
a*10
n
(a
大于或等于
1&
小于
10
）
235000 000
⑥
近似数（四舍五入）
0.00356
（精确到
0.0001
）
566.1235
（精确到个位）
3.8963
（精确到
0.01
）
0.0571
（精确到千分位）
0.00356
（精确到万分位）
1.8935
< br>（精确到
0.001
）
61.235
(
精确到个位）
0.0571
（精确到
0.1
）
巩固：
1
、下列说法正确的是（
）
A
整数就是正整数和负整数
B
负整数的相反数就是非负整数
C
有理数中不是负数就是正数
D
零是自然数，但不是正整数
2
、下列各对数中，数值相等的是（
）
A
－
2
7
与
(
－
2)
7
B
－
3
2
与
(
－
3)
2
C
－
3
×
2
3
与－
3<
/p>
2
×
2 D
< br>―
(
―
3)
2
与―
(
―
2)
3
3
、在－
5
，－
9
，－
3.5
，－
0.01
，－
2
，－
212
各数中，
最大的数是（
）
A
－
12 B
－
9 C
－
0.01 D
－
5
4
、如
果一个数的平方与这个数的差等于
0
，那么这个数只能是（
）
A 0 B
－
1 C 1 D
0
或
1
5
、
绝对值大于或等于
1
，而小于
4
的所有的正整数的和是（
）
A 8 B
7 C 6 D 5
6
、
计算：
(
－
2)
100
+(
－
2)
< br>101
的是（
）
A
2
100
B
－
1 C
－
2 D
－
2
100
2
7
、比－
7
.1
大，而比
1
小的整数的个数是（<
/p>
）
A 6 B 7 C 8 D
9
8
、
2003
年
5
月
19
日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为
1205000
0
枚，用科学记数法表示正确的是
( )
A
．
1.205
×
10
B
．
1
.20
×
10
7
8
C
．
1.21
×
10
7
D<
/p>
．
1.205
×
10
4
9
、
下列代数式中，值一定是正数的是
( )
A
．
x
B.|
－
x+1|
C.(
－
x)
+2
D.
－
x
+1
10
、已知
8.62
＝
73.96
，若
x
＝
0.7396
，则
x
的值等于（
）
A 86. 2 B 862 C
±
0.862 D
±
862
11
．下列说法正确的是
（
）
A
．－<
/p>
a
一定是负数；
B
．
2
2
2
< br>2
2
a
定是正数；
C
．
a
一定不是负数；
D
．－
a
一定
是负数
12
．如果一个数的平方等于
它的倒数．那么这个数一定是
（
）
A
．
0
B
．
1
C
．－
1
D
．±
1
13
．下列运算正确的是
（
）
1
1
2
2
2
3
＝－
8
27
A
．－
2
÷（一
2
）
＝
l
B
．
1
3
1
3
C
．－
5
÷
3
×
5
＝－
25 D
< br>．
3
4
×（－
< br>3.25
）－
6
4
×
3.25
＝－
32.5<
/p>
．
14
．
若
a
＝－
2
×
3
，
b
＝
（－
2
×
3
）
，
c
< br>＝－
（
2
×
4
）
，
则下列大小关系中正确的是
（
）
A
．
a
＞
b<
/p>
＞
0 B
．
b
＞
c
＞
a C
．
b
＞
a
＞
c D
．
c
＞
a
＞
b
15
．若
2
2
2
3
x
＝
2
，
y
＝
3
，则
6
7
x
y
的值为
（
）
A
．
5
B
．－
5
C
．
5
或
1
D
．以上都不对
16
、计算：（
-1
）
+
（
-1
）
=_____
_______
。
17
、如果
a
、
b
互为倒数，
c
、
d
互为相反数，且
m=-1
，则代数式
2ab-
（
c+d
）
+m
=_______
。
< br>
18
、＋
5.7
的相反数与－
7.1
的绝对值的和是
。
19
、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是<
/p>
4
℃，小明此时
在山顶测得的温度是
2
℃，已知该地区高度每升高
100
米，气温下降
0.8
℃，问这个山峰有
多高？
1D 2A 3C 4D 5C 6D 7C 8A 9C
10C 11D 12B 13B 14C 15C
16:0
17:3 18 :1.4 19:
解
:
(4-2)
÷
0.8
×
100=250(
米
)
2
3
第二章
整式加减
①合并同类项：系数相加减，字母和指数不变
②去括号，看符号，
+
不变，—全变
+
（
X
—
3
）
=
—（
X<
/p>
—
3
）
=
小测：
1
（－
3
）
2<
/p>
÷
2
1
4
×（－
2
3
）
2
＋
4
－
2
2
×（－
1
3
）
2
4
5
2
3
12
6
3
2
＋
24
＋（－
3
）
2
×（－
5
）
3
若
a
＝
2
，
b
＝－
3
，
c
是最大的负整数，求
a
＋
b
－
c
的值。
巩固：
2
、当
x
<
/p>
2
时，代数式－
x
2
2
x
1
=
，
x
2
2
x
1
=
。
4
、已知：
x
<
/p>
1
x
1
，则代数式
(
x
<
/p>
1
1
x
)
2010
x
x
5
的值是
。
4
5
、
张大伯
从报社以每份
0.4
元的价格购进了
a
份报纸，
以每份
0.5
元的价格售出了
b
份报纸，
剩
余的以每份
0.2
元的价格退回报社，则张大伯卖报收入
元。
6
、计
算：
3
x
3
5
x
7
，
(
5
a
3
b
)
(
9
a
< br>b
)
=
。
7
、计算：
(
m<
/p>
3
m
5
m
2009
m
)
(
2
m
4
m
< br>6
m
2008
m
)
=
。
8
、－<
/p>
a
2
bc
的相反数是
，
3
=
，最大的负整数是
。
9
、若多
项式
2
x
3
x
7
的值为
10
，则多项式
6
x
9
x
7
的值为
。
10
、若
(
m
2
)
2
x
3
y
n
2
是关于
x
,
y
的六次单项式
,
则
m
，
n
=
。
11
、已
知
a
2
2<
/p>
ab
8
,
b
2
2
ab
14
,
则
a
2
4
ab
b
2
；
a
b
。
12
、多项式
3
x
2
x
7
x
1
是
次
项式，最高次项是
，常数项
是
。
21
、已
知
2
m
n<
/p>
与
5
m
n
是同类项，则（
）
A
、
x
2
,
y
1
B
、
x
3
,
y
1
C
、
x
6
x
2
x
y
2
3
2
2
< br>2
2
3
,
y
1
D
、
x
3
,
y
0
2
2
、－
9
，
9
，
4
、－
3
，
5
、
(0
.3b-0.2a)
，
6
、
8
x
10
，
14a-4b
，<
/p>
7
、
1005
m
，
8<
/p>
、
a
2
bc
，
3
，－
1
，
9
、
2
，
10
、－
2
，
5
，
11
、
6
，
－
22
，
12
、三，
四，
7
x
，
1
，
21B
三、化简下列各题（每题<
/p>
3
分，共
18
分
）
23
、
5
6
(
2
a
25
、－
3
(
2
x
y
)
2
(
< br>4
x
3
a
1
)
24
、<
/p>
2
a
(
5
b
a
)
b
3
1
y
)
2009
26
、－
2
m
3
(
m
n
1
)
2
1
< br>
2
5
27<
/p>
、
3
(
x
2
y
2
)
(
y
2
z
2
)
4
(
z
2
y
2<
/p>
)
28
、<
/p>
x
2
{
x
2
[
x
2
(
x
2
1
)
1
]
1
}
1<
/p>
四、化简求值（每题
5
分，共
10
分）
29
、
2
x
2
[
x
2
2
(
x
2
3
x
1
)<
/p>
3
(
x
2
1
2
x
)]
其中：
x
1
2
.
30
、
2
(
ab
2
2
a
2
b
)
3
(
ab
2
a
2
b
)
(
2
ab
2
2
a
2
b
)
其中：
a
2
,
b
1
.
三、
23
、
3
－
14<
/p>
a
24
、
3
a
-4
b
25
、－
14
x
+2
y
+2009 26
、
m
-3
n
+4 2
7
、
2
y
2<
/p>
+3
x
2
-5<
/p>
z
2
28
、
0
四、
29
、
6
x
2
12
x
5
－
19
2
30
、<
/p>
ab
2
3
a
2
b
－
10
6
第三章
一元一次方程
去分母——去括号——
移项——合并同类项——系数化为
1
（计算
+
应用题）
1
．下列方程是一元一次方程的是
(
)
1
1
2
A
．
x+2y=9
B.x
－
3x=1
C.
1
D.<
/p>
x
1
3
x
x
2
2
．小山上大学向某商人贷款
< br>1
万元
,
年利率为
6%
，
1
年后需还给商人
多少钱？（
）
A
17200
元，
B
16000
元，
C
10720
元，
D
10600
元；
3
．某商店销售一批服装，每件售价
160
元，可获利
25%
，求这种服装的成本价
.
若设这种服
装的成本价为
x
元，则可得到方程（
）
.
A.
x
160
25
%
B.
25
%
x
160
C.<
/p>
160
x
<
/p>
25
%
x
D.
160
x
25
%
4. A<
/p>
种饮料比
B
种饮料单价少
1
元，小峰买了
3
瓶
A
种饮料和
5
瓶
B
种饮料，一共花了
21
元，如果设
B
种饮料单价为
x
元
/
瓶，那么下面所列方程正确的是（
）
A
．
3
x
5(
x
1)
21
B
．
3
x
5(
x
1)
21
C
．
3(
x
1)
5
x
21
D
．
3(
x
1)
5
x
21
< br>5
甲比乙大
15
岁，
5
年前甲的年龄是乙的两倍。
如果设乙现在的年龄
是
x
岁，
那列方程为
< br>（
）
A
、
x
15
5
2
x
5
B
、
D
、
x
15
5
2
x
5
2
x
15
5
x
5
C
、
x
15
5
2
x
5
6.
若
< br>
m
2
m
7
1
与
互为相反数，则
m=
。
3
3
7. 4x + 5 =-
2x - 7 8.
1
3
8
x
2
15
< br>2
x
解：
解：
3
x
x
8
18
x
9
x
3
1
45
< br>
9.
10.
2
3
0.2
0
.01
解：
解：
7
8
3
x
11. <
/p>
(
1)
9
3
x
7
12
、
3
2
4
解：
13.
关于
x
的方程
2
x
3
x
m
m
x
的解与方程
3
x
2
的解互为倒数，
求
2
3
2
m
的值．
14
学校准备拿出
< br>2000
元资金给
22
名“希望
杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人
200
元奖品，二等奖每
人
50
元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？<
/p>
8
15.
某商品连续两次
8
折降价销售，
降价后售价为
a
元，
该产品原价为
元
.
16.
若方程
(
a
5
)
x
1-5 DDCCC
6
、
4/3
7
、
-2
8
、
7
9
、
19/5
10
、
3/2
11
、
-35/2
12
、
3/2
13
、
3/20 14
、一等奖：
6
人；二等奖：
16
人
15
、
25a/16
16
、
-5
17
、
a=1 x=4
(
小测
)
a
4
7
0
是关于
x
的一元一次方程，则
< br>a=
。
17.
若方程
(
a
2
)
x
2
a
1
<
/p>
4
0
是关于<
/p>
x
的一元一次方程，求
a
的值，并解此方程。
9
第四章几何图形初步
①立体图形与平面图形的特点总结
平面图形：
三角形：
正三角形
等腰三角形
直角三角形
等腰直角三角形
长方形
正方形
圆
梯形
平行四边形
菱形
立体图形：
长方体
正方体
圆柱
②三视图（选择题）主视图，左视图，俯视图的区别
③
直线，射线，线段，距离，角平分线
④
1
度
=60
分
1
分
=60
秒
1
周角
=360
度
1
平角<
/p>
=180
度
扇形
圆锥
三棱柱
10