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2021年2月13日发(作者：yy婚礼司仪主持词)

王卓精品知识点总结

内部资料，禁止外泄

七年级数学（下册）知识点总结

相交 线与平行线

【知识点】

1.

同一平面内，两直线不平行就相交。

2.

两条直线相交所成的四个角中， 相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互

为反向延长线，性质是 邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长

线。性质是对 顶角相等。

3.

< br>垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为

90

< br>度，则称这两条直线互相垂直。其

中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交 点称为垂足。

4.

垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5.

垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6.

垂线段最短；

7.

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

8.

两条直线被第三条直线所截：< /p>

同位角

F

（在两条直线的同一旁，

第三条直线的同一侧）

,

内错角

Z

（在

两条直线内部，位于第三条直线两侧）

，同旁内角

U

（在两条直线内部，位于第三条 直线同侧）

。

9.

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

10.

如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行。如果

b//a,c//a,

那么

b//c

P17

4

题

11.

平行线的判定。结论：在同一 平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

平行线的性质：

1.

两直线平行，

同位角

相等。

2.

两 直线平行，

内错角

相等。

3.

两直线平行，

同旁内角

互补。

12.

★命题：

“如果

+

题 设，那么

+

结论。

”

< br>

三角形和多边形

1.

三角形内角和为

180

°

2.

构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

判断方法：在△

ABC

中，

< br>a

、

b

为两短边，

c

为长边，如果

a+b>c

则能构成三角形，否则（

a+b



c< /p>

）不能

构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）

3.

三角形边 的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）

< p>
【重点题目】三角形的两边分别为

3

和

< p>
7

，则三角形的第三边的取值范围为

______ _______

4.

等面积法：

三角形面积



1



底



高

,

三角形有三条高，

也就对应有三条底边，

任取其中一组底和高，

2

1

< p>
三角形同一个面积公式就有三个表示方法，

任取其中两个写成连等

（可两边同时



2

消去

）

底



高

2



底



高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图

1

< br>，在直角△

ABC

中，



ACB

=

90

0

，

CD

是斜边

AB

上的高，则有

AC



< br>BC



CD



< br>AB

1

A

D

C

B

王卓精品知识点总结

内部资料，禁止外泄

【重点题目】

P70 8

题

例

< /p>

直角三角形的三边长分别为

3

、

4

、

5

，则斜边上的高 为

_____________

5.

等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）

< /p>

【例】

AD

是△

ABC

的中线，

AE

是△

ABD

的中线，

S

ABC



4

cm

2

，则

S

ABE< /p>

=_____________

6.

三角形的特性：三角形具有

_____________

【重点题目】

P69 5

题

7.

外角：

【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论

【重点题目】

P75

例

2 P76 5

、

6

、

8

题

8.

n

边形的★内角和

_____________

★外角和

_______

√对角线条数为

______ _______

【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正

n

边形每个内角的度数为

_____________ < /p>

【重点题目】

P83

、

< br>P84

练习

1

，

2

，

3

；

P84 3

，

4

，

5

，

6

；

P90 4

、

5

题

9.

√镶嵌：围绕一个拼接点，各图 形组成一个周角（不重叠，无空隙）

。

单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被

360

整除： 只有

6

个等边三角形（

60

< p>
）

，

4

个正

方形（

90

）

，

< p>
3

个正六边形（

120

） 三种

（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式

< p>
n





m





360

0

：表示

n

个内角度数为



的正多边形与

0

0

0

0

m

个内角度数为

< br>

的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。

【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有

m

个正三角形、

n

个正方形，则

m

，

n

的值分别为多 少？

平面直角坐标系

▲基本要求：在平面直角坐标系中

1.

给出一点，能够写出该点坐标

2.

给出坐标，能够找到该点

▲建系原则 ：原点、正方向、横纵轴名称（即

x

、

y

）

√语言描述：以…（哪一点）为 原点，以…（哪一条直线）为

x

轴，以…（哪一条直线）为

y

轴建立直

角坐标系

▲

基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）

【三大规律】

1.

平移规律★

点的平移规律（

P51

归纳

）

例

将

P

(2,



3)

向左 平移

3

个单位，向上平移

5

< p>
个单位得到点

Q

，则

Q< /p>

点的坐标为

_____________

图形的平移规律（

P52

归纳）

重点题目：

P53

练习；

P54 3

、

4

题；

P55 7

题

。

2.

对称规律▲

关于

x

轴对称，纵坐标取相反数

关于

y

轴对称，横坐标取相反数

关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

2

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