湘教版中考数学知识点总结归纳
-
初中数学知识点总结
一、基本知识
㈠、数与代数
A
、数与式：
1
＞
有理数
有理数：①整数
T
正整数
/0/
负整数
②分数
T
正分数
/
负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表
示
0
（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线
上向右的方
向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理
数都可以用数轴上
的一个点来表示。③如果两个数只有<
/p>
符号不同，那么我们称其
中一个数为另
外一个数的相反
数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相
反数的两个点，位于原点的
两侧，并且
与原点距离相
等。④数轴
上两个点表示的数，右边的总比左边
的大。
< br>正数犬于
0,
负数小于
0,
正数犬于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原
点的距离叫做该数
的绝对值。②正数的绝对值是他的本
身、负数的绝对值是他的相
反数、
0<
/p>
的绝对值是
Oo
两
个负数比较犬小，绝对值犬的反而
小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值
相加。
②异号相加，绝对值相等时和为
0;
绝对值不等
时，取绝对值较大
的数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值。③一个数与
0
相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反
数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝
对值相
乘。②任何数与
0
相乘
得
Oo
③乘积为
1
的两个
有理数互为倒
数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②
0
不能作除数。
乘方：求
N
个相同因数
A
的积的运算叫做乘
方，乘方
的结果叫幕，
A
叫底数，
N
叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加
减，有括
号要先算括号里的。
2
、
实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数
X
的平方等于
A,
那
<
/p>
么这个正
数
X
就
叫做
A
的算术平方根。②如果一个数
X
的平方等于
A,
< br>那
么这个数
X
就叫做
A
的平方根。③一
个正
数有
2
个平方根
/0
< br>的
平方根为
0/
负数没有平方根。
④求
一个数
A
的平方根运算，叫做开平方，其中
A
叫做
被开方
数。
立方根：①如果一个数
X
的立方等于
A
,
那么
这个数
X
就叫做
A
的立方根。②正数的立方
根是正数、
0
的立方根是
0
、
负数的立方根是负数。③求一个数
A
的立方根的运算叫开立方，
其中
A
叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范
围内，
相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的
相反数，倒数，
绝对值的意义完全一样。③每一个实数
都可以在数轴上的一个点
来表示。
3
、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数
式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母
的指数
也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一
项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类
项的系数
相加，字母和字母的指数不变。
4
、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，
几个单
项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式
中，所有字母的指数和叫做这个单项式的
次数。③一个多项式
中，次数最高的项的次数
叫做这个
多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括
号，再
合并同类项。
幕的运算：
AM+AN=A (M+N )
(AM) N=AMN
(A/B) N=AN/BN
除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们
的系
数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指
数不变，作为
积的因式。②单项式与多项式相乘，就是
根据分配律用单项式去
乘多项式的每一项，再
把所得的
积相加。③多项式与多项式相
乘，先用一个多项式的每
一项乘另外一个多项式的每一项，
再把
所得的积相加。
公式两条：平方
差公式
/
完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数
幕分别
相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有
的字母，则连同
他的指数一起作为商的一个因式。②多
项式除以单项式，先把这
个多项式的每一项分别除以单
项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的
形式，
这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解
法、十字
相乘法。
< br>分式：①整式
A
除以整式
B,<
/p>
如果除式
B
中含
有分母，
那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母
不为
Oo
②分式的分
子与分母同乘以或除以同一个不等
于
0
的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母
相乘的
积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒
加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，
把分子相
加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的
分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式
方程。②
使方程的分母为
0
的
解称为原方程的增根。
B
、方程与不等式
1
、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个
未知数，
并且未知数的指数是
1,
这样的方程叫一元一
次方程。②等式两边
同时加上或减去或乘以或除以（不
为
0
）
—个代数式，所得结果
仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并
同类项，
未知数系数化为
1o
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未
知数的项
的次数都是
1
的方程
叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方
程组叫做
二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫
做这个二
元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这
个二元一
次方程的解。
解二元一次方程组的方
法：代入消元法
/
加减
消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数
的项的最
高系数为
2
的方程<
/p>
1)
一元二次方程的二次函数的关系
大家
已经学过二次函数
(
即抛物线
)
了，对他
也有很深的
了解，好像解法，在图象中表示等等，其实
一元二次方程也
可以
用二次函数来表示，其实一元二次
方程也是二次函数的一个特殊
情况，就是当
丫的
0
的时
候就构成了一元二次方程了。那如果在
平面直角坐标系
中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图
象与
X
轴的交点。也就是该方程的解了
2)
一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式
(-b
/2a,4ac-B/4a),
这大家要记住，很重要，因为在上
面已经说
过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，
所以他也有自己的
一个解法，利用他可以
求出所有的一
元一次方程的解
(1)
配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直
接开平方
法去求出解
(2)
分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在
解一元二
次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为
几个乘积的形式去
解
(3)
公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法
7,
方程的根
Xi={-b+A/[B-4ac)]}/2a,
X
2
={-b-V[b-4ac)]}/2a
3)
解一元二次方程的步骤：
(1)
配
方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系
数化为
1,
再同时加上
1
次项的系数的一半的平方，最
后配成完全平方公
式
(2)
分解因式法的步骤：
把方程右边化为
0,
然后看看是否能用提取公
因式，公
式法
(
这里指的是分解因式中的公式法
)
或十
字相乘，如果可以，
就可以化为
乘积的形式
(3)
公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二
次项的系
数为
a,
一次项的系数为
b,
常数项的系数为
c
4)
韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一兀二
次方程中，二根之和
=-b/a,
二根之积
=c/a
也可以表示为
xi+x2=-b/a,xiX2=c/a
0
利用韦达定
理，
可以求出一元二次方程中的各系数，在
题目中很常
用
5)
一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面
上可以写
为
2V',
读作
而△
=b2-4ac,
这里可
以分为
3
种情况：
I
当△>()时，一元二次方程有
2
个不相等的实
数根；
II
当△=()时，一元二次方程有
2
个相同的实数
根；
III
当△<()时，一元二次方程没有实数根
(
在这
里，学
到高中就会知道，这里有
2
个虚数根
)
2
、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，
=,
〈号连接的式子叫不
等式。②
不等式的两边都加上或减去同一
个整式，不等
号的方向不变。③
不等
式的两边都乘以或者除以一个正
数，不等号方向不变。④不<
/p>
等式的两边都乘以或除以同
一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的
值，叫做
不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所
有解，组成这个不
等式的解集。③求不等式解集的过程
叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有
一个未知
数，且未知数的最高次数是
1
的不等式叫一元
一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几
个一元一
次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式
组。②一元一次不
等式组中各个不等式的解集的公共部
分，叫做这个一元一次不等
式组的解集。③求
不等式组
解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是
不变的，
他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个
正数），
不等式符号不改向；例如：
A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个
负数），
不等式符号不改向；例如：
A>B
?
A-OB-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不
改向；例如：
A>B
?
A*C>B*C
（
C>0
）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改
向；例
如：
A>B
?
A*C
（
C<0
）
如果不等式乘以
0,
那么不等号改为等
号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看
看题中是
否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不
等式乘以的数就不
等为
0,
否则不等式不成立；
3
、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平
方向的数
轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表
示因变量。
一次函数：①若两个变量
X,
丫间的关系式可
以表示成
Y=KX+B
（
B
为常数，
K
不等丁
0
）
的形式，
则称丫是
X
的一
次函数。②当
B=0
时，称丫是
X<
/p>
的正
比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量
X
与
对应的
因变量丫的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在
直角坐标系内描
出它的对应点，所有这些点组成的图形
叫做该函数的图象。②正
比例函数
丫二
KX
的图象是经过
原点的一条直线。③在一次函数
中，当
K <0
?
B
<0
?
则经
234
< br>象限；当
K <0
?
B> 0
时，则经
124
象限；当
K> 0
?
B
〈
0
时，则经
134<
/p>
象限；当
K>
0
?
B>
0
时，则
经
123
象限。④当
K> 0
时，
Y
的值随
X
值的增犬
而增
大，当
X
〈
0
时，
Y
的值随
X
值的增犬而减少。
㈡空间与图形
A
、图形的认识
1
、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线
动成面，
面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面
的交线叫
做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所
有侧棱长相等，棱
柱的上下底面的形状相同，侧面的形
状都是长方体。②
N
棱柱就
是底面图形有
N
条边的棱
柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截
出的
面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线
段依
次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的
两条
半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个
扇形。
2
、
角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向
无限
延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段
的两端无限
延长就形成了直线。直线没有端点。④经过
两点有且只有一条
直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最
短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的
射线
组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一
度的
1/60
是一分，一分的
1/60
是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着
他的端点
旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，
当终边和始边成一
条直线时，所成的角叫做平角。始边
继续旋转，当他又和始边重
合时，所成的角叫
做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，
把这个角分成两个
相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做
平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行。③如果
两条直线都与第
3
条直线平行，那么
这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两
条直线互
相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂
足。③平面内，过
一点有且只有一条直线与已知直线垂
直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂
直平分
线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射
线或直
线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看
后面的，垂直平
分线是一条直线，所以在画垂直平分线
的时候，确定了
2
点后
（关于画法，后面会讲）一定要
把线段穿出
2
点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端
点的距离
相等；
判定定理：到线段
2
端点距离相等的点在这线
段的垂
直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平
分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角
平分线是
一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在
题目中会出现直
线，这是角平分线的对称轴才会用直线
的，这也涉及到轨迹的问
题，一个角个角平分
线就是到
角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离
相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的
角平分线
上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的
一切性质
判定：
1
＞
对
角线相等的菱形
2
、邻边相等的矩
形
3
、
相交线与平行线
角：①如果两个角的和是直角，那么称和两个
角互为余
角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角
互为补角。②同角
或等角的余角
/
补角相等。③对顶角
相等。④同位角相等
/
内错角
相等侗旁内角互补，两直
线平行，反之亦然。
4
、
三角形
三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾
顺次相接
所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边
之和大于第三边。三
角形任意两边之差小于第三边。
③
三角形三个内角的和等于
180
度。
④三角形分锐角三角
形
/
直角三角形
/
钝角三角形。⑤直角三角形的
两个锐角
< br>互余。
⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相
<
/p>
交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平
分线。⑦三角形
中，连接一个顶点与他对边中点
的线段
叫做这个三角形的中线。⑧
三
角形的三条角平分线交于
一点，三条中线交于一点。⑨从三角
形
的一个顶点向他
的对边所在的直线
作垂线，顶点和垂足之间的线段
叫做
三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。
图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。
两个能够
重合的图形叫全等图形。
全等三角形：①全等三角形的对应
边
/
角相
等。
②条件：
SSS AAS
、
ASA
、
SAS
、
HL
。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平
方，反之亦然。
5
、四边形
平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四
边形叫做
平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点
连成的线段叫他的
对角线。③平行四边形的对边
/
对角
相等。④平行四边
形的对角
线互相平分。
平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分
的四边
形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分
别相等的四边形
/
定义。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一
组对角线
平分一组对角。③判定条件：定义
/
对角线互
相垂直的平行四边形
/
四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四
边形叫做
矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直
角。③对角线相等的
平行四边形是矩形。④正方形具有
平行四边形，矩形，菱形的一
切性质。⑤一组邻边相等
的矩形是正方形。
梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的
四边形叫
梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一
条腰和底垂直的梯
形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底
上的两个内角相等，对角线
星等，反之亦然。
多边形：①
N
边形的内角和等于
（
N-2
）
180
度
②多
边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角
叫做这个多边
形的外角，在每个顶点处取这个多边形的
一个外角，他们的和叫
做这个多边形的内角和（都等于
360
度）
平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形
可以密
铺。
中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个
点旋转
180
度，如果旋转前后的图形互相重合，那么
这
个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。
②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对
称中心
平分。
B
、图形与变换：
1
、
图形的轴对称
轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直
线两
旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称
图形，这条
直线叫做对称轴。
轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的
两边
的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段
两个端点的
距离相等。③等腰三角形的
三线合一”。
轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂
直平
分，对应线段
/
对应角相
等。
2
、
图形的平移和旋转
平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向
移动
一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②经过平
移，对应点
所连的线段平行且相等，对应线段平行且相
等，对应角相等。
旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿
某个
方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②
经过旋转，
图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向
转动了相同的角
度，任意一对对应点与旋转中心的连线
所成的角都是旋转角，
对应点到旋转中心的距离相等
。
3
、图形的相似
比：
①
A/B=C/D
?
那么
AD=BC
?
反之亦然。
②
A/B=C/D
,
那么
A
土
B/B=C
土
D/D
。③
A/B=C/D= o
o o
=M/N
?
那么
A+
C+
…
+M/B+D+
…
N=A/B o
黄金分割：点
C
把线段
AB
分成两条线段
< br>AC
与
BC,
如果
AC/AB=BC/AC
、
那么称线段
AB
被点
C
黄
金分割，点
C
叫做线段
AB
的黄金分割点，
AC
与
AB
的
比
叫做黄金比（根号
5-1/2
）
o
相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两
个多边形
叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫
做相似比。
相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比
例的两个
三角形叫做相似三角形。②条件：
AAA
、
SSS SASo
相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对
应角平
分线，对应中线的比都等于相似比。②相似多边
形的周长比等于
相似比，面积比等于相似比的平方。
图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相
似图
形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，
那么这样的两
个图形叫做位似图形，这个点叫
做位似中
心，这时的相似比又称
为位
似比。②位似图形上任意一
对对应点到位似中心的距离之比<
/p>
等于位似比。
C
、
图形的坐标
平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且
有公共
原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫
做
X
轴或横轴，
铅直的数轴叫做
丫轴或纵轴，
X<
/p>
轴与丫
轴统称坐标轴，他们的公
共原点
0
称为直角坐标系的原
点。他们分
4
个象限。
XA
, YB
记
作
（
A, B
）
。
D
、
证明
定义与命题：①对名称与术语的含义加以描
< br>述，作出
明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事
情进行判断的句子
叫做命题（分真命题与假命题）
O
③
每个命题是由条件和结论两
部分组成。④要说明一个命
题是假命题，通常举出一个离子，使
之具备命题的条
件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。
公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命
题的正
确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题
称为定理。③同
位角相等，两直线平行，反之亦然；
SAS
、
ASA
、
SSS,
反之亦然；同旁内角互补，两直线
平行，反
之亦然；内错角相等，两直
线平行，反之亦
然；三角形三个内角
的和等于
180
度；三角形的一个外
交等于和他不相邻的两个内角
的和；三角心的一个外角
犬于任何一个和他不相邻的内角。④由
一个公
理或定理
直接推出的定理
'
叫做这个公理或定理的推论。
㈢统计与概率
1
＞
统计
<
/p>
科学记数法：一个大于
10
的数可以表示
成
AT0N
的
形式，其中
1
小于等于
A
小于
10
?
N
是正整
数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇
形分别
代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占
总体的百分比的
犬小，这样的统计图叫做扇形统计图。
②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所
对应的扇
形圆心角的度数与
360
度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示
出每个
项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物
的变化情况；扇
形统计图：能清楚地表示出各部分在总
体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似
的。②
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入
到哪一位，就说
这个近似数精确到哪一位。③对于一个
近似数，从左边第一个不
是
< br>0
的数字起，到精确到的数
位
止，所有的数字都叫做这个数的
有效数字。
< br>平均数：对于
N
个数人，
X2
X
N
?
我们把
（
X
什心<
/p>
+…
+X
N
）<
/p>
/N
叫做这个
N
个数的算术平均数，记
为
X
（上边一
横）。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度
未必相
同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每
个数据加一个
权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①
N
个数据按大小顺序
排列，
处于最
中间位置的一个数据（
或最中间两个数据的平均
数）叫做这组数
据的中位数。②一组数据中出现次数最
大的那个数据叫做
这个组
数据的众数。③优劣：平均
数
：所有数据参加运算，能充分利用
数据所提供的信
息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影
响；中
位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所
有
数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等
时，众数往
往没有特别的意义。
调查：
①
为了一定的目的而对考察对象进行的
全面调查，
称为普查，其中所要考察对象的全体称为总
体，而
组成总体的每一
个考察对象称为个体。②从总体
中抽取部分个体进行调查，这种调
查称为抽样调查，其
中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个
样本。
③
抽样调查只考察总体中的一小部分个体，
因此他的优点
是
调查范围小，节省时
间，人力，物力和财力，但其调
查结果往往不
如普查得到的结果准确。为了获得较为准
确的调查结
果，抽样时要
主要样本的代表性和广泛性。
频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，
而每个
对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收
集的数据连续取
值时，我们通常先将数据适当分组，然
后再绘制频数分布直方
图。
2
、概率
可能性：①有些事情我们能确定他一定会发
< br>生，这些
事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一
定不会发生，这些
事情称为不可能事件；必然事件和不
可能事件都是确定的。②有
很多事情我们无法
肯定他会
不会发生，这些事情称为不确定事
< br>件。③一般来说，不
确定事件发生的可能性是有大小的。
概率：①人们通常用
1
（或
100%
）
来表示必然
事件
发生
的可能性，用
0
来表示不可能事件发生的可能
< br>
性。②游戏对
双方公平是指双方获胜的可能性相同。③
必然事件发生的概率为
1,
记作
P <
/p>
（必然事件）
=1;
不可
能事件发生的概率为
0,
记
作
P
（不可能事件）
=0;
如果
A
为不确定事件
，那么
0
〈
P
（
A
）
<
1o
二、基本定理
1
、
过两点有且只有一条直线
2
、
两
点之间线段最短
3
、
同
角或等角的补角相等
4
、
同
角或等角的余角相等
5
、
过
一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
、
直
线外一点与直线上各点连接的所有线段
中，垂线
段最短
7
、平行公理经过直线外一点，有且只有一条
直线与这
条直线平行
&
如果两条直线都和第三条直线平行，这两
条直线也互
相平行
9
、
同位角相等，两直线平行
10
、
内
错角相等，两直线平行
11
＞
同旁内角互补，两直线平行