初一数学知识点总结讲解
-
初一
(
七年级
)
上册数学：有理数
一、知识框
二、知识点、概念总结
1.
正数：比
0
大的数叫正数。
2.
负数：比
0
小的数叫负数。
3.
有理数：
(1)
凡
能写成
q/p(p
，
q
为整数且
p
不等于
0)
形式的数，都是有理数。正整数、
0
、负整数
统称整数
;
正
分数、负分数统称分数<
/p>
;
整数和分数统称有理数。
注意：
0
即不是正数，也不是负数
;-a
不一定
是负数，
+a
也不一定是正数
;
(2)
有理数的分类：
4.
数轴
：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5.
相反数：
(1)
只
有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数
;0
的
相反数还是
0;
(2)
相反数的和为
0
等价于
a+b=0
等价于
a
< br>、
b
互为相反数。
6.
绝对值：
(1)
正
数的绝对值是其本身，
0
的绝对值是
0
，负数的绝对值是它的相反数
;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离
;
(2)
绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论
;
7.
有理数比大小：
(1)
正
数的绝对值越大，这个数越大
;
(2)
正数永远比
0
< br>大，负数永远比
0
小
;
(3)
正数大于一切负数
;
(4)
两
个负数比大小，绝对值大的反而小
;
(5)
数轴上的两个数，右边的数总
比左边的数大
;
(6)
大数
-
小数
>0
，小数
-
大数
<0
8.
互为倒数：乘积为
1
的两个数互为倒数
;
注意：
0
没
有倒数
;
若
a
≠
0
，那么
a
的倒数是
1/a;
若
ab=1
等价于
a
、
b
互为倒数
;
若
ab=-
1
等价于
a
、
b
互为负倒数。
9.
有理数加法法则：
(1)
同号两数相加，取相同的符号
，并把绝对值相加
;
(2)
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值
;
(3)
一个数与
0
相加，仍得这个数
。
10.
有理数加法的运算律：
(1)
加法的交换律：
a+b=b+a
;
(2)
加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
。
11.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
;
即
a-b=a+(-b)
。
12.
有理数乘法法则：
(1)
两
数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
;
(2)
任何数同零相乘都得零
;
(3)
几
个数相乘，有一个因式为零，积为零
;
各个因式都不为零，积的
符号由负因式的个数决定。
13.
有理数乘法的运算律：
(1)
乘法的交换律：
ab=ba;
(2)
乘
法的结合律：
(ab)c=a(bc);
(3)
乘法的分配律：
a(b+c)=ab+ac
。
14.
有
理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
;
注意：零不
能做除数，即
a/0
无意义。
15.
有理数乘方的法则：
(1)
正数的任何次幂都是正数
;
(2)
负
数的奇次幂是负数
;
负数的偶次幂是正数
;
注意：
当
n
为正奇数时：
(-a)n=-an
或
(a-b)n=-(b-a)n
，
当
n
为正偶数时：
(-a)n =an
或
(a-b)n=(b-a)n
。
16.
乘方的定义：
(1)
求
相同因式积的运算，叫做乘方
;
(2)
乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数
，乘方的结果叫做幂
;
17.
科学记数法：
把一个大于
10
的数记成
a
×
< br>10n
的形式，
其中
a
是整数数位只有一位的数，
这种记数法叫科学记数法。
< br>
18.
< br>近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
19.
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数
< p>字。
20.
混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
初一
(
七年级
)<
/p>
上册数学：代数式
一、知识点、概念总结
1.
单项
式：
在代数式中，
若只含有乘法
(
包括乘方
)
运算。
或虽含有除法运算，
但除式中不含字母的一类代数式叫单项式
;
数字或字母的乘积叫单项式
(
单独的<
/p>
一个数字或字母也是单项式
)
。
2.
系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
所有字母的指数之和
叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于
1.
3.
多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.
多项式的项数与次数：
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，
每
个单项式叫多项式的项
;
多项式里，次数最高项的次数叫多项
式的次数。
5.
常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.
多项式的排列
(1)
把
一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多
项式按这个字母降幂
排列。
(2)
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多
项式按这个字母升幂排列。
7.
多项式的排列时注意：
(1)
由
于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一
项的性质符号看作是
这一项的一部分，一起移动。
<
/p>
(2)
有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.
先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.
确定按这个字母向里排列，还是
向外排列。
(3)
整式：单项式和多项式统称为整式。
8.
多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加
(
即合并同类项
)
。
9.
同类项：
所含字母相同，
并且相同字母的次数也
分别相同的项叫做同类项。
10.
合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，
合并同类
项的法则是：
同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，
字母与字母的指数不变。
11.
掌握同类项的概念时注意：
(1)
判
断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
(2)
同类项与系数无关，与字母排
列的顺序也无关。
(3)
所有常数项都是同类项。
12.
合并同类项步骤：
(1)
准确的找出同类项
;
(2)
逆
用分配律，把同类项的系数加在一起
(
用小括号
)
，字母和字母的指数
不变
;
(3)
写出合并后的结果。
13.
在掌握合并同类项时注意：
(1)
如
果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为
0;
(2)
不要漏掉不能合并的项
;
(3)
只要
14.
整式的乘除
整式的乘除：重点是整式的乘除，
尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的
广泛含义，学生不易掌
握
.
因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号
(
或去括号
)
时，括号中符号
的处理是
另一个难点。
添括号
(
或去括号
)
是对多项式的变形，
要根据添括号
(
或去括号
)
的法则进行。
在整式的乘除中，
单项式
的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
(1)
单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形
式出现，其特点是考查单项式的四则运算。
(2)
单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，
技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
初一
(<
/p>
七年级
)
上册数学知识点：几何图形初步
2013-07-08
17:21
来源：互联网
作者：佚名
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知识点
初一上册数学
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初一
(<
/p>
七年级
)
上册数学知识点：几何图形初步
是由巨人中考网整理的，供大家参考，下面来看一下初
一
(
七年级
)
上册数学知识点：几何图形初步吧
!
本章
的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上
< br>升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，
初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形
——直线、射线、线段和角。
一、目标与要求
1.
能从现实物体中抽象得出几何图
形，正确区分立体图形与平面图形
;
能把一些立体图形的问题，
转化
为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.
< br>经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能
力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.
积极
参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图
形的美感
;
倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基
础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行
正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架
三、重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是
重点
;
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点
;
画一条线段等于已知线段，比较两
条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点
之间，线段最短”是另
一个重点。
四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点
;