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2021年2月13日发(作者：千姿百态的意思)

七年级下学期数学知识梳理

第五章

相交线与平行线

一、知识结构图

相交线

相交线

垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线

平行线及其判定

平行线的判定

平行线的性质

平行线的性质

命题、定理

平移

二、知识定义

同位角、内错角、同旁内角：

同位角 ：∠

1

与∠

5

像这样具有相同位置关系的一对

角叫做同位角。

内错角：∠

2

与∠

6

像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠

2

与∠

5

像这 样的一对角叫做同旁内角。

平移：

在 平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形

的这种移动叫做平移平移变换，简 称平移。

对应点：

平移后得到的新图 形中每一点，

都是由原图形中的某一

点移动后得到的，这样的两 个点叫做对应点。

三、定理与性质

对顶角的性质：

对顶角相等。

垂线的性质：

性质

< br>1

：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质

2

：连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最

短。

平行公理：< /p>

经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

< p>
平行公理的推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两

条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质

1

：两直线平行，同位角相等。

性质

2

：两直线平行，内错角相等。

性质

3

：两直线平行，同旁内角互 补。

平行线的判定：

判定

1

：同位角相等，两直线平行。

判定

2

：内错角相等，两直 线平行。

判定

3

：同旁内角相等，两直线平行。

四、经典例题

例

1

如图，直线

AB,CD,EF

相 交于点

O

，∠

AOE=54

< p>
°，

∠

EOD=90

°， 求∠

EOB

，∠

COB

的度数。

例

2

如图，

AB

∥< /p>

CD

，

EF

分别 与

AB

、

CD

交于

G

、

H

，

MN

⊥

AB

于

G

，

∠

CHG =124

度，则∠

EGM

等于多少度？

第六章

平面直角坐标系

一、知识结构图

有序数对

平面直角坐标系

平面直角坐标系

用坐标表示地理位置

坐标方法的简单应用

用坐标表示平移

二、知识定义

有序数对：

< p>
有顺序的两个数

a

与

b< /p>

组成的数对叫做有序数对，

记

做（

a,b

）

平面直角 坐标系：

在平面内，

两条互相垂直且有公共原点的数轴

组成平面直角坐标系。

象限：

两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，

按逆时针方向一次叫第 二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上

的点不在任何一个象限内。

三、经典例题

C

F

H

N

D

M

A

G

E

B

例

1

如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用

(0

，

0)

表示

A

点，

(0

，

4)< /p>

表示

B

点，那么

C

点的位置可表示为

( )

A

、

(0

，

3) B

、

(2

，

3 ) C

、

(3

，

2) D

、

(3

，

0)

例

2

如图，面积为

12cm 2

的△

ABC

向

x

轴

正方向平移至△

DEF

的位置，相应的坐标

如图所示（

a

，

b

为常数）

，

< p>

（

1

）

、求点

D

、

E

的坐标

（

2

）

、求四边形

ACED

的面积 。

< /p>

例

3

过两点

A< /p>

（

3

，

4

）

,B

（

-2

，

4

）

作直线

AB

，

则直线

AB( )

A

、经过原点

B

、平行于

y

轴

C

、平行于

x

轴

D

、以上说法都不对

C

●

-1

B

C

A

例

2

y

A

●

D

●

●

例

1

E

●

x

B

●

F

第八章

二元一次方程组

二元一次方程：

含有两个未知数，并且未知数的指数都是

1

，像

这样的方程叫做二元一次方程，一般形 式是

ax+by=c(a

≠

0,b< /p>

≠

0)

。

二元一次方程组：

把两个二元一次方程合在一起，

< br>就组成了一个

二元一次方程组。

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