2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征
-
2
、
3
、
4
、
5
、
< br>6
、
7
、
8
、
9
、
1
1
、
13
、
1
7
、
19
、
2
3
、
29
的倍数特征
< br>
1
、
2
的倍数：
若一个整数的个位数字是
0
、
2
、
4<
/p>
、
6
或
8
，则这个数
就能被
2
整除。
2
、
3
的倍数：
若一个整数的各位数字的和能被
< br>3
整除，则这个整数
就能被
3<
/p>
整除。
3
、
4
的倍数：
若一个整数的末尾两位数能被
4
整除，则这个数就能
被
4
整除。
4
、
5
的倍数：
若一个整数的末位是
0
或
5
，则这个数就能被
5
整除。
5
、
6
的倍数：
若一个整数能被
2
< br>和
3
整除，则这个数能被
6
整除。
6
、<
/p>
7
的倍数：
若一个整数的个位数字截去，
再从余下的数中，减去
个位数的
2
倍，
如果差是
7
的倍数，
< br>则原数能被
7
整除。
如果差太大
或心算不易看出是否
7
的倍数，
就需要继续上述
「截尾、
倍大、
相减、
验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，
判断
133
是否
7
的倍数
的过程如下：
13
－3×2
＝
7
，所以
133
是
7
的倍数；又例如判断
6139
是否
7
的倍数的过程如下：
613
－9×2＝
595
，
59
－5×2＝
< br>49
，
所以
6139
是
7
的倍数，余类推。
7
、
8
的倍数
：
若一个整数的未尾三位数能被
8
整除
，则这个数能被
8
整除。
8
、
9
的倍数：
若一个整数的数字和能被
9
整除，则这个整数
能被
9
整除。
9
、
11
的倍数：两种方法：①
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字
之和的差能被
11
整除，则这个数能被
11
整除。
②
若一个整数的个位数字截去
，
再从余下的数中，
减去个位数，
如果
差是
11
的倍数，
则原数能被
11
整除。
如果差太大或心算不易看
出是否
11
的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大
、相减、验差」的
过程，直到能清楚判断为止。例如，判断
16
5
是否
11
的倍数的过程
如下：
16
－
5=11
，所以
165
是
1
1
的倍数；又例如判断
2112
是否<
/p>
11
的倍数的过程如下：
211
－
2
＝
209
，
20
－
9
＝
11
，
所以
2112
是
11
的
倍数，余类推。
10
、
13
的倍数：
若一个整
数的个位数字截去，再从余下的数中，加
上个位数的
4
倍，如果差是
13
的倍数，
则原数能被
13
整除。如果差
太大
或心算不易看出是否
13
的倍数，就需要继续上述
「截尾、倍大、
相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断
247
是否
13
的
倍数的过程如下：
24+7
×
4=52
，所以
247
是
13
的倍数；又例如
判断
2496<
/p>
是否
13
的倍数的过程如下：
249+6
×
4
＝
273
，
27+3
×
4
＝
39
，所以
2496
是
13
的倍数，余类推。
11
、<
/p>
17
的倍数：
若一个整数的个位数字截去
，再从余下的数中，减
去个位数的
5
倍
，如果差是
17
的倍数，
则原数能被<
/p>
17
整除。如果差
太大或心算不易看出是
否
17
的倍数，就需要继续上述
「截尾
、倍大、
相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断
221
是否
17
的倍数的过程如下：
22
－
1
×<
/p>
5=17
，所以
221
< br>是
17
的倍数；又例