二次根式及其性质(第一课时)说课稿
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二次根式及其性质（第一课时）
一、
教材
“二次根式”是《课程标准》
“数与代数”的重要内容。本章<
/p>
是在前面所学知识的基础上，
进一步研究二次根式的概念，
性质，
和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联
系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次
方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节课研究二次根式
的概念和性质。它是学习
本章的关键，也是学习二次根式的化简
和运算的依据。
教学目标
根据数学课程标准中关于<
/p>
“二次根式及其性质”
的教学要求，
结合
教材内容以及学生的实际情况我确定了本节课的三维教学目
标。
知识与技能
1
、了解二次根式的概念。
2
、
了解二次根式的基本性质，经历观察、
比较、
总结二次根
式的基本性质的过程，发
展学生的归纳概括能力。
过程与方法
通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和
归纳
表达能力。
情感态度与价值观
激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新
的精神，
养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
教学重点
:
二次根式的概念和基本性质
教学难点
:
二次根式基本性质的灵活运用
二、教法
为了更好的突
出重点、突破难点并遵循“以学生为主体，教
师为主导”的教学原则，我采用让学生自主
学习，合作探究，引
领提升的方式展开教学。依据学生已有的知识基础，本节课注重
加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽
象的
认识过程，为后续学习打下坚实的基础。
三、学法
本课由于概念抽象，知识难
懂，易使学生感到枯燥无味或产
生畏难情绪。我根据学生由浅入深的认识规律和教学的启
发性、
因材施教等教学原则，以引导法为主，辅以讨论法等，让学生全
< br>面、
全程的参与教学的每一个环节，
充分调动学生学习的
积极性，
总结二次根式的基本性质。
四、教学过程
为了实现教学目标，我
把本节课的教学分为以下几个环节：下
面我将对每个环节进行说明。
一、复习提问
以旧引新
问题
1<
/p>
：
a
表示什么？
a
需要满足什么条件？
问题<
/p>
2
：算术平方根的定义是什么？定义里的关键信息是什
么？
因为本节课的内容是建立在算术平方根基础
之上的，而算术
平方根并不是上节课的内容，所以以这两个问题作为开始，为本
节课的学习做好知识上的铺垫，同时，使学生对本节课的内容有
熟悉感。
二、
构建新知
(
一
)
二
次根式概念的讲解
一般地，式子
a
（
a
0
）叫做二次根式。
这样一个简单的定义告诉了我们什么呢？
以这样一个问题引起学生对定义的深层次的思考，并引导学
生从以下几个方面对该定
义进行剖析：
1.
二次根式一定含有
“
二次根式；
2.
被开方数
< br>a
可以是数也可以是代数式，且
a
必须为非负
数，即
a
0
；
3.
二次根式
a
（
a
0
）是
a
的算术平方根，即
a
0
（
< br>a
0
）
为了更好的理解新知，我通过
练习来加强学生对于二次根式
概念的理解。
巩固练习：下列各式哪些是二次根式？
⑴
15
⑵
7
⑶
x
2
2
x
1
⑷
3
x
（
< br>x>0
）
在学生练习之后，教
师提问：通过这个练习，你能总结一下
如何判断一个式子是否为二次根式吗？
通过回答这个问题，巩固对二次根式概念的理解，同时培养
学生的总结能力，并帮助学生学会如何对习题进行方法的反思。
在明确二次根式的概念之后，提出在实数范围内，由于负数
没有平方根，所
以
a
（
a
<
/p>
0
）没有意义，也就是说，
a
中的
a
只能表示大于或等于零的实数，即若
a
是二次根式，则一定有
”
< br>，
它是一个形态定义，
如
4
也是
a
0
，或若
a
有意义，说明
a
0
。
例
1
：
实数<
/p>
x
在什么范围内取值时，
下列各式表示二
次根式？