2017-2018学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
-
2017-2018
学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有
10
< br>小题，每小题
3
分，共
30
分）
1
．已知线
段
a
＝
5
cm
，
b
＝
7
cm
，则下列长度的线段中，能与
a
，
b
组成三角形的是（
）
A
．
2
cm
<
/p>
B
．
8
cm
C
．
12
cm
D
．
14
cm
2
．下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．不等式
2
x
＞<
/p>
4
的解为（
）
A
．
x
＞
2
B
．
x
＜
2
C
．
< br>x
＞﹣
2
D
．
x
＜﹣
2
4
．一次函数
< br>y
＝
2
x
﹣
3
的图象与
y
轴的交点坐标是（
）
A
．（﹣
3
，
0
）
B
．（
0
，﹣
3
）
C
．（
，
0
）
D
．（
0
，
）
< br>5
．在平面直角坐标系
xOy
中
，点
M
（
1
，
2
）关于
x
轴
对称点的坐标为（
）
A
．（<
/p>
1
，﹣
2
）
B
．（﹣
1
，
2
）
C
．（﹣
1
，﹣
2
）
D
．（
2
，﹣
1
）
6
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
B
＝
90
°，
∠
C
＝
15
°
，作
AC
的中垂线
l
< br>交
BC
于点
D
< br>，连接
AD
，若
AB
＝
1
，则
BD
的长为（
）
A
．
1
B
．
C
．
2
D
．
7
．要说明命题“对于任意自然数
n
，
|
n
﹣
1|
≥
1
成立”是假命题，可以举出的反例是（
）
A
．
n
＝
0
B
．
< br>n
＝
1
C
．
n
＝
2
D
．
n
＝
3
8
．如图，已知△
ABC
≌△
DBE
，点
A
，
< br>C
分别对应点
D
，
E
，
BC
交
DE
于点
F
，∠
ABD
＝∠
E
，若
BE
＝
10
，
CF
＝
4
，则
EF
的长为（
）
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
7
9
．
将一根
10<
/p>
cm
长的细铁丝
MN
折成一个等腰三角形
ABC
如图所示
（弯折长度忽略不计）
，
设底边
BC
＝
xcm
，腰长
AB
＝
ycm
，则下列选项中的图象
能正确描述
y
与
x
函数关系的是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10<
/p>
．如图，在平面直角坐标系中有一个
2
×
2
的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整
数，已知点
A
（
1
，
2
），作直线
OA
并向右平移
k
个单位，要使分布在平移后的
直线两侧
的格点数相同，则
k
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
1
二、填空题（本题有
8
相同，每小题
3
分，共
24
分）<
/p>
11
．函数
y
＝
中，自变量
x
的取值范围是
．
12
．“
x
的
2
倍与
5
的差大于
10
”用不等式表示为
13
．如图，折成
< br>A
→
B
→
C
→
D
构成的“
Z
”型图中，
AB
∥
CD
，
E
，
F
分布是
BC
，
CD
上的点，
若∠
B
＝
40
°，∠
CEF
＝
70
°，则∠
EFD
等于
°
14<
/p>
．如图，
A
是正比例函数
y
＝
x
图象上的点，且在第一
象限，过点
A
作
AB
< br>⊥
y
轴于点
B
< br>，
以
AB
为斜边向上作等腰直角
三角形
ABC
，若
AB
＝
2
，则点
C
的坐标为
．
15
．一天，小明从家里骑自行车到
图书馆还书，小明离家的路程
S
（米）关于时间
n
（分）
的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车
速为
180
米
/
分，则从图书馆返回时的平均
车速为
米
/
分．
16
．如图，
P
是∠
AOB
平分线上的一点，
PC
⊥
OA
于点<
/p>
C
，延长
CP
交
OB
于点
D
，
以点
P
PD
为半径作圆弧交
OB
于点
E
，
PD
＝
5
，
为圆心，
连接
PE
，
若
PC
＝
4
，
则
DE
的长为
．
17
．如图，在长方形
ABCD
中，
AB
＝
2
，
BC
＝
4
，点
E
在边
AD
上，连接
BE
，将△
EA
B
沿
BE
翻折得到△
< br>EA
′
B
，延长交
BC
于点
F
，若四边形
EFCD
的周长为
9
，则
AE
的长
为
．
18<
/p>
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，
AB
＝
10
，
AC
＝
8
，
D
是
AB
的中点，
M
是边
AC
上一点，连接
DM
，以
DM
为直角边作等腰直角三角形
D
ME
，斜边
DE
交线段
CM
于点
F
，若
S
△
MDF
＝
2
S
△
MEF
，则
CM
的长为
．
三、简
答题（本题有
6
小题，共
46
分）
19
．解不等式组
< br>20
．如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE
＝
CF
，∠
A
＝∠
D
，∠
B
＝∠
C
，求证：
AB
＝
DC
．
21
．如图，
一次函数
y
＝
kx
+
b
的图象交
x
< br>轴于点
A
（
2
< br>，
0
），交
y
< br>轴于点
B
（
0
< br>，
4
），
P
是
线段
AB
上的一点（不与端点重
合），过点
P
作
PC
< br>⊥
x
轴于点
C
< br>．
（
1
）求直线
AB
的函数表达式．
（
2
）设点
P
的横坐标为
m
，若
PC
＜
3
，求
m
的取值范围
22
．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠<
/p>
BAC
＝
30
°
，以
AC
为腰在其右侧作△
ACD
，使
AD
＝
AC<
/p>
，连接
BD
，设∠
CAD
＝
α
．
（
1
）若
α
＝
60
°，
CD
＝
2
，求
BD
的长．
（
2
）设∠
DBC
＝
< br>β
，请你猜想
β
与
α
的数量关系，并说明理由．
23
．温州瓯柑，声名远播，某经销
商欲将仓库的
120
吨瓯柑运往
A
、
B
两地销售，运往
A
、
B
两地的瓯柑（吨）和每吨的运
费如下表．设仓库运往
A
地的瓯柑为
x
吨，且
x
为整数．
A
地
B
地
瓯柑（吨）
x
运费（元
/
吨）
20
30
（<
/p>
1
）设仓库运往
A
，
B
两地的总运费为
y
元．
①
将表格补充完整．
②
求
y
关于
< br>x
的函数表达式
（
2
）若仓库运往
A
地的费
用不超过运往
A
、
B
< br>两地总费用的
，求总运费的最小值．
< br>24
．如图
1
，直线
y
＝﹣
x
+8
与
x
轴，
y
轴分别交于点
A
，
B
，直线
y
＝
x
+1
与直线
AB
交于
点
C
，与
y<
/p>
轴交于点
D
．
（
1
）求点
C
的坐标．
（
2
）求△
BDC
的面积
（
3
）如图
2
，
P
是
y
轴正半轴上的一点，
Q
是直线
AB
上的一点，连接
< br>PQ
．
①
若
PQ
∥
x
轴，且点
A
关于直线
PQ
的对称点
A
′恰好落在直线
CD
上，求
PQ
的长．
②
若
BDC
与△
BPQ
全等（点
Q
不与点
C
重合），请写出所有满足要求的点
Q
坐标
（直接写出答案）
2017-2018
学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一
、选择题（本题有
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
1
．已知线段
a
< br>＝
5
cm
，
b
＝
7
cm
，则下列长度的线段中，能与
a
，
b
组成三角形的是（
）
A
．
2
cm
B
．
8
cm
C
．
12
cm
【解答】
解：∵
a<
/p>
＝
5
cm
，
b
＝
7
cm
，
∴
2
cm
＜第三边＜
12
cm
∴能与
a
，
b
能组成三角形的是
8
cm
，
故选：
B
．
2
．下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
【解答
】
解：
A
、是轴对称图形，不合题意；
B
、不是轴对称图形，符合题意；
C
、是轴对称图形，不符合题意；
D
、是轴对称图形，不合题意．
故选：
B
．
3
．不等式
2
x
＞
4
的解为（
）
A
．
x
＞
2
B
．
x
＜
2
C
．
x
＞﹣
2
【解答】
解：两边都除以
2
，得：
x
＞
2
，
故选：
A
．
4
．一次函数
y
＝
2
x
﹣
3
的图象与
y
轴的交点坐标是（
）
A
．（﹣
3
，
0
）
B
< br>．（
0
，﹣
3
< br>）
C
．（
，
0
）
【解答】
解：∵
y
＝
< br>2
x
﹣
3
，
∴当
x
＝
0
时，
y
＝
﹣
3
，
∴一
次函数
y
＝
2
x
﹣
3
的图象与
y
轴的交点坐标是（
0
，﹣
3
），
故选：
B
．
D
．
14
cm
D
．
D
．
x
＜﹣
2
D
．（
0
，
）
5
．在平面直角坐标系
xOy
中，点
M
（
1
，
2
）关于
x
轴对称点的坐标为（
）
A
．（<
/p>
1
，﹣
2
）
B
．（﹣
1
，
2
）
C
．（﹣
1
，﹣
2
）
D
．（
2
，﹣
1
）
【解答】
解：点
M
（
1
，
2
）关于
x
轴对称点的
坐标为（
1
，﹣
2
）．
故选：
A
．
6
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
B
＝
90
°，∠
C
＝
15
°，作
AC
的中垂线
l
交
BC
于点
D
，连接
AD
，若
AB
＝
1
，则
BD
的长为（
）
A
．
1
B
．
C
．
2
D
．
【解答
】
解：∵
AC
的中垂线
l
交
BC
于点
D
，
∴
AD
＝
DC
，
∴∠
C
＝∠
DAC
＝
15
°，
∴∠
ADB
＝
30
°，
∵∠
B
＝
90
°，
AB
＝
1
，
∴
AD
＝
，
故选：
B
．
7
．要说明命题“对于任意自然数
n<
/p>
，
|
n
﹣
1|
≥
1
成立”是假
命题，可以举出的反例是（
）
A
．
n
＝
0
B
．
n
＝
1
C
．
< br>n
＝
2
D
．
n
＝
3
【解答】
解：命题“对于任意自然数
n
，
|
n
﹣
1|
≥
1
成立”是一个假命题，
例如；如果
n
＝
1
，那么当
n
＝
1
时，
|
n
﹣
1|
＜
1
，
故选：
B
．
8
．如图，已知△
ABC
≌△
DBE
，点
A
，
C
分别对应点
D
，
E
，
BC
交
DE
于点
F
，∠
ABD
＝∠
E<
/p>
，若
BE
＝
10
，
CF
＝
4<
/p>
，则
EF
的长为（
）
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
7
【解答】
解：∵△
ABC
< br>≌△
DBE
，
∴∠
ABC
＝∠
DBE
，
BE
＝
BC
，
∴∠
ABC
﹣∠
DBF
＝∠
D
BE
﹣∠
DBF
，
即∠
ABD
＝∠
FBE
，
∵∠
ABD
＝∠
E
，
∴∠
FBE
＝∠
E
，
∴
BF
＝
EF
＝
BC
﹣
CF
＝
10
﹣
4
＝
6
，
故选：
C
．
9
．
将一根
1
0
cm
长的细铁丝
MN
折成一个等腰三角形
ABC
如图所示
< br>（弯折长度忽略不计）
，
设底边
BC
＝
xcm
，腰长
< br>AB
＝
ycm
，则下列选项中的
图象能正确描述
y
与
x
函数关系的是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解答
】
解：由已知
y
＝
由三角形三边关系
解得：
0
＜
x
＜
5
故选：
D
．
10
．如图，在平面直角坐标系中有
一个
2
×
2
的
正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整
数，已知点
A
（
1
，
2
），作直线
OA
并向右平移
k
个单位，要使分布在平移后的直线两侧
的格点数相同，则<
/p>
k
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
1
【解答】
解：如图所示，设直线
OA
为
y
＝
ax
，则
由点
A
（
1
，
2
），可得
2
＝
a
，
又∵平移后的直线两侧的格点数相同，
∴平移后的直线经过点
B
（
2
，
3
），
设直线
BC
的解析式为
y
＝
2
x
+<
/p>
b
，则
由
B
（
2
，
3
），可得
3
＝
4+
b
，
解得
b
＝﹣
1
，
∴
y
＝
2
x
﹣
< br>1
，
令
y
＝
0
，则
x
＝
，
即<
/p>
C
（
，
0
），
∴
OC
＝
，
∴
k
的值为
，
故选：
C
．
二、填空题（本题有
8
相同，每小题
3
分，共
24
分）
11
．
函数
y
＝
中，自变量
< br>x
的取值范围是
x
≠
2
．
【解答】
解：要使分式有意义，即：
x
﹣
2
≠
0
，
解得：
x
≠
2
．