正比例的意义教材分析
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《正比例的意义》教材分析
石特小学
钟舒瑶
正比例的意义是六年级下册第四单
元的内容。
这个单元的教学内容的最大特点是知识的
综合性强，
概念的内涵的包摄性大，
原来学生学过的数量关系、方程思想等
，对学生学习本
单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，
学生已
学过了商不变的性质、
分数的基本性质、比
的基本性质，
对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟；
从横向看，
前几节课学
生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等
知识，但侧重点有所不同，原来是
关注如何求出未知量，
现在是
要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下，
另两个
量
存在怎样的关系，
研究的层次更高，
更具有一般意义。
学好这部分知识为以后学习正反比
例解决问题打下必备的基础，同时为学
生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。
依据本节
课的内容特点，
重点应放在探究正比例的意义上，
根据新课程标
准的理念和学生的
年龄特点、身心发展特点及教育教学规律，教学时要注意三点：
（
1
）正确把握
学生的学习起点。这部分知识与前面的比、比例、分数、除法等知识联系特
别紧密，
有的学生可能已经有了一定的了解，
如在学习研究商不变的规律时，
估计学生会有
所迁移。因此教学时老师不必多“插手”，把主动
权交给学生。
（
2
）课堂氛围要开放。教学时教师创设的氛围必须是开放的、宽松的、自主的，以利于学
< br>生获得更深刻、
更准确的理解和体验。
尽量让学生在教师
创设的情景中，
运用已有知识去尝
试、去探究、去发现、去再创
造。
（
3
）创设的情景要切合学生的生活实际。教材很重视从生活现象和数学例子中提取数学模
型
，
并在练习设计中重视了将数学知识运用于生活解决生活中的实际问题，
拓展了学生的学
习领域，有利于更好地理解基本概念和方法。
< br>通过具体实例，
借助事物表象，引导学生逐步
了解数量之
间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。
本单元
在学生具有比和比例的知识，
认识常见数量关系的基础上编排，
通过对两个数量
保持商一定变化，
理解正比例关系，
渗透初步的函数思想。
正比例历来是小学数学里的重要
内容之一，
与过去的教材相比，
本单元进一步加强正比例的
概念教学，
突出正比例关系的图
像及简单应用，
重视正、
与现实生活的联系，
淡化脱离现实背景判断比
例关系，不安排应用
正比例关系解决实际问题。全单元编排例题和一个练习，教学正比例
的意义和图像知识。
一、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。
例
1
让学生初步感知“两种相关联的量”以
及“成正比例的量”的含义。列表呈现了一
种彩带的数量和总价，
通过写出几组对应的总价和数量的比并求比值，
发现各个比的比值都
< br>是
3.5
，理解
3.5
是这种彩带每米的价钱的数，由此得出数量关系总价
/
< br>数量
=
单价（一定）。
在数量关
系中，总价比数量等于单价是旧知识，单价“一定”是这个问题情境里的规律，是
正比例
概念的生长点。教材先指出总价和路程是两种相关联的量，
用“数量变化，
总价也随
着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这种彩带总价和数量
的比的比值总是一定，
可以说总价和数量成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首
次感知了正比例关系。
“试一试”
在
另一组数量关系中继续感知正比例关系，
购买铅笔数量和总价的表格里有三个
空格，先计算买
4
枝、
5
枝、
6
枝这种铅笔的总价，让学生体会
铅笔的单价每枝
0.3
元是不
变的，<
/p>
总价是随着数量变化而变化的，
总价与数量是两种相关联的量。<
/p>
然后依次回答其他三
个问题，得出“铅笔总价和数量成正比例”的
结论，并用式子总价
/
数量
=
单价（一定）作出
解释。
“试一试”的认知线索
与例
1
相似，留给学生自主活动的空间比例
1
大，使学生对正
比例关系的体验更深刻。
学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第
63
页要形成正比例的概念。抽象