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2021年2月13日发(作者：归有光妻子)

分类讨论在初中数学学习中的应用

摘要：

分类思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。在近几年的中考

考试题中，常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。因此，从分类讨论的不同

类型和考 点题型入手，阐述在初中数学解题中运用分类讨论思想的方法。

关键词：

初中数学

分类讨论

新课程

中考

分类讨论思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。

在每 年的中考试

题中，常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。而且分类讨论思想与新课程改

革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。因此使学生养成分类讨

< p>
论思想，并掌握一定的分类技巧以及常见题型的分类方法，形成一定的分类体

系非常必要。

数学中，

把问题划分 为若干情况，

然后逐一求解的过程叫作分类讨论，

也称分情

况讨论。解答分类讨论问题的步骤是：

首先，确定讨论对象以及所讨论的对象的全体范围；

其次，确定分类标准，正确进行合理分类，再对所分情况进行求解，获取阶段性

< br>结果；

最后，进行归纳小结，综合得出结论。

现在，把初中数学教学中分类讨论的类型归纳如下：

一、由问题中分类定义的概念和性质而引起的分类讨论。

a

b

ab





例

若

< p>
a

，

b

为非零实数，代数 式

|

a

|

|< /p>

b

|

|

ab

|

的所有可能的值有（）

A 2

个

B 3

个

C 4

个

D

无数个

解 析：

根据题意，按

a

，

b

的符号，分

4

种情况讨论； 每种情况下，利用绝对值

的性质去掉绝对值，求出代数式的值；然后综合几个结果，得出 结论。

解：

根据题意，按

< p>
a

，

b

的符号，分

4

种情况讨论：

①

a>0

，

b>0

时，原式

=

a

b

ab

+

+

=1

＋

1

＋

1=3

< br>a

b

ab

a

b

ab

+

+

=1

－

1

－

1=

－

1

a

b

ab

a

b

a b

+

+

=-1

＋

1

－

1=

－

1

a

b

ab

②

a>0

，

b <0

时，原式

=

③

a<0

，

b>0

时，原式

=

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