′是怎样求出来的

?

题

2

：

在大楼底层有一控制室，

有三条导线和楼上某电器相连，< /p>

设三连导线的电阻分别为

x

、

、

z

，现手头有一只电 表可在控制室内

测量电阻，试没计一种数学方法求这三根导线的电阻。

< br>

2.

发生在学生身边的数学问题

题

3

：学校教学大楼，从一楼到二楼共

13

个台阶。一位同学上

楼梯可以一步 上一个台阶，

也可以一步上两个台阶。

问从一楼走到二

楼，有多少种不同走法

?

一年

< br>365

天，每天选用一种走法，能否做到

天天的走法均不 相同

?

题

4

：

学校足球场地是一个

1 02

×

68

平方米的矩形，

8

米，

由边线下 底传中是惯用的战术，

请你帮助足球队员确定离底线多

少距离的 地方起脚传中效果最佳

?

3.

从教材的例题和习题中改造而成的问题

课本中有一习题，

稍加修改 就可以形成以下应用问题。

(1)

一辆

货车要通过跨度为

8

米，拱高为

4

米的单行抛物线形遂道

(

从正中通

过

)

，为保证安全，车顶离遂首顶部至少要有< /p>

0.5

米的距离，若货车

宽为

米，则货车的限高应为多少

?(

精确到

0.01

米

)

(2)

一条遂道顶部是抛物拱形，在

(1)

中将单行道改为双行道，

即货车必须遂道中线的 右侧通过，求货车的限高应是多少

?

(3)

一辆货车高

3

米，

宽

2

米，

欲通过高为

< br>4

米的单行抛物线形

遂道，为安全起见，车离遂道顶部至 少要有

0.5

米的距离，试求拱口

宽。

(4)

将上题中单行道改为双行道，再回答上面的问题。

4.

一些典型的高考应用问题及应用知识竞赛问题

题

5

：国际乒联为增加乒乓比赛的观赏性，希望降低球的飞行

速度。现制比赛用球的直径是

38

毫米。

1996

< br>年国际乒联接受了一项

关于对直径

40

< br>毫米乒乓球进行实验的提案，

提案要求球的质量不变。

为 了简化讨论，

设空气对球的阻力与球的直径平方成正比，

并且球 沿

水平方面作直线运动。试估算一下若采用

40

毫米乒乓球，球从球台

这端飞往另一端所需时间能增加百分之多少

?

据中国乒协调研组提供

的资料，扣杀

38

毫米乒乓球时，击球速度约为

26.35

米

/

秒，球的平

均飞 行速度约为

17.8

米

/

秒。

三、倡导数学建模活动的要求

首先，在教学中，结合教材精心选择一些简单的实例，安排与

教 材内容有关的典型案例，

让学生初步掌握建模的几种常用方法。

提

高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，

体会到数学的价值 ，

享受

到数学学习的乐趣，

增强学好数 学建模的信心。

激发学生进一步学好

数学的热情，开拓学生视野 ，接触更多的社会知识和科学知识，培养

学生将实际问题转化为数学问题的能力。

其次，开展研究性学习，搞好 选修课和活动课的试点。选修课

开设着眼于拓宽知识面，培养能力，提高素质，也可深化 必修课所学

知识，增强实际应用的能力。研究性课题的教学若能成功，则不仅有

利于培养学生对数学的情感，

增强他们对数学学习的自信心和克服困

难的意志力，

培养他们的自主意识和合作精神，

而且还能加深学生对

所学知识的理解。

最后，增加数学实习作业，建立数学实验室。数学应 用教学不

单是教学生在纸上解答现成的实际问题，

更要让学生到 实际环境中去

感受问题的存在性，实地考察它，提出问题，收集数据，进行实习作

业。

数学实验和实习作业都是通过学生的操作，

可培养学生的动手能

力，建模能力和应用意识，

使学生进入主 动探索状态，变被动的接受

学习为主动的建构过程。

数学实验和 实习作业是一种活动化教学，

它

满足不同学生的需求，