浙江丽水缙云2019中考重点试卷-数学
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A
、
①②
B
、
②③
C
、
③④
D
、
②④
考点：二次函数图象与系数的关系。
分析：由抛物线的开口方向判断
a
与
0
的关系，由抛物线与
y
轴的交点判断<
/p>
c
与
0
的关系，
然后依照对称轴及抛物线与
x
轴交点情
况进行推理，进而对所得结论进行判断、
解答：解：①∵抛物
线的开口向上，∴
a
＞
0
，
∵与
y
轴的交点为在
y
轴的负半轴上，∴
c
＜
0
，
∵对称轴为
x
=
＜
0
，∴
a
、
b
同号，即
b
＞
0
，
∴
abc
＜
0
，
故本选项错误；
< br>②当
x
=1
时，函数值为
2
，
∴
a
+
b
+
c
=2
；
故本选项正确；
③∵对称轴
x
=
＞－
1
，
解得：
＜
a
，
∵
b
＞
1
，
∴
a
＞
，
故本选项错误；
④当
x
=
－
< br>1
时，函数值＜
0
，
即
a
－
b
+
c
＜
0
，
〔
1
〕
又
a
+<
/p>
b
+
c
=2
，
将
a
+
c
=2
－
b
代入〔
1
〕
，
2
－
2
b
＜
0
，
∴
b
＞
1
故本选项正确；
综上所述，其中正确的结论是②④；
应选
D
、
<
/p>
点评：二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
系数符号的确定：
〔
1
〕
a
由抛物线开口方向确定：开口方向向上，那么
a
＞<
/p>
0
；否那么
a
＜
0
、
〔
2
〕
b
由对称轴和
a
的符号确定：由对称轴公式
x
=
判断符号、
〔<
/p>
3
〕
c
由抛物线
与
y
轴的交点确定：交点在
y
轴正半轴，那么
c
＞
0
；否那么
c
＜
0
、
〔<
/p>
4
〕
b
2
－
4
ac
的符号由抛
物线与
x
轴交点的个数确定：
2
个交点，
b
2
－
4
ac
＞
0
；
1
个交点，
b
2
－
4
ac
=0
；没有交点，
b
2
－
4
ac
＜
0
、
〔
5
〕当
x
=1
时，可确定
a
+
b
+
c
的符号，当
x
=
－
1
时
，可确定
a
－
b
+
c
的符号、
〔
6
〕由对称轴公式
x
=
，可确定
2
a
+
b
的符号、
【二】填空题〔本大题共
6
题，每题
4
分，共
24
分、把答
案填在题目中的横线上〕
11
、分解
因式：
xy
2
－
x
=
x
〔
y
－
1
〕
〔
y
+1
〕
、
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式
x
，再对余下的多
项式利用平方差公式接着分解、
2
解
答：解：
xy
－
x
，
=
x
〔
y
2
－
1<
/p>
〕
，
=
x
〔
y
－
1
〕
〔
y
+1
〕
、
< br>点评：
此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，
一个多项式有公因式首先提取公因
式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要
完全，直到不能分解为止、
12
、三
角形的两边长分别为
3
和
6
，那么第三边长的取值范围是大于
3
小于
9
、
考点：三角形三边关系。
分析：
依照三角形三边关系：
任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小
于第三边，
即可
得出第三边的取值范围、
解答：解：∵此三角形的两边长分别为
3
< br>和
6
，
∴第三边长的取值范围是：
6
－
3=
3
＜第三边＜
6+3=9
、
故答案为：大于
3
小于
9
、
点评：
此题要紧考查了三角形三边关系，
依照第三边的范围是：大于的
两边的差，
而小于两
边的和是解决问题的关键、
13
、
〔
< br>2017
•巴中〕下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，
从中任取
一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
、
考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形。
分析：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆中任取一个图形共有
6
个结果，且
每个结果出现的机会相同，其中既是轴对称图形又
是中心对称图形的正方形和圆两个、
解答：解：∵在四边形，
三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆
6
个图形中，既是轴对
称
图形又是中心对称图形的正方形和圆两个、
∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
、
点评：
正确认识轴对称图形和中心对称图形以及理
解列举法求概率是解题的关键、
用到的知
识点为：概率
=
所求情况数与总情况数之比、
14
、甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击
1
0
次，两人的测试成绩如下：
甲
778889991010
乙
7778899101010
这两
人
10
次射击命中的环数的平均数
甲<
/p>
=
乙
=8.5
，
那么测试成绩比较稳定的是
甲、
〔填
“甲”或“乙”
〕
考点：方差。
分析：
依照方差确实是各变量值与其均值离差平方的平均数，
依照方差公式计算即可，
因此
计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算、<
/p>
解答：解：
甲
=
〔
7
×
2+
9
×
3+10
×
2+3
×
8
〕÷
10=8.5
，
S
2
甲
=[
〔
7
－
8.5
〕
2
+
〔
7
－
8.5
〕
2
+
〔
8
－
8.5
〕
2
+
〔
8
－
8.
5
〕
2
+
〔<
/p>
8
－
8.5
〕<
/p>
2
+
〔
9
－
8.5
〕
2
+
〔
9
－
8.5
〕
2
+
〔
9
－
8.5
〕
2
+
〔
10
－
8.5
〕
2
+
〔
10
－
8.5
〕
2
]
÷
10=1.05
，
乙
=8.5
，
S
2
乙
=[<
/p>
〔
7
－
8.5<
/p>
〕
2
+
〔
7
－
8.5
〕
2
+
〔
7
－
8.5
〕
2
+
〔
8
－
8.5
〕
2
+
〔
8
－
8.5
〕
2
+
〔
9
－
8.5
〕
2
+
〔
9
－
8.5
〕
+
〔
10
－
8.5
〕
+
〔
10
－
8.5
〕
+
〔
10
－
8.5
〕
]
÷
10=1.45
，
∵
S
< br>2
甲
＜
S
2
乙
，
∴甲组数据稳定、
故答案为：甲、
点评：
此题要紧考查了方差公式的应用，
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数
，
它是
测算数值型数据离散程度的最重要的方法、
15
、
〔
2017
•南充〕如图，四边形
ABCD
中，
E
，
F
，
G
，
H
分别是边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
的中点、
请你添加一个条件，使四边形
EFGH
为菱形，应添加的条件是
AC
=
BD
或
EG
⊥
HF
或
EF
=
FG
、
2
2
2
2
考点：菱形的判定；三角形中位线定理。
专题：开放型。
分析：菱形的判别方
法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分
、据此应添加的条件是
AC
=
BD
，等、
解答：解：添加
< br>AC
=
BD
、
< br>
如图，
AC
=
BD
，
E
、
< br>F
、
G
、
H
分别是线段
AB
、
BC
、
CD
、
AD
的中点，
那么
EH
、
FG
分别是△<
/p>
ABD
、△
BCD
的中位线，
EF
、
HG
分别是△
ACD
、△
ABC
的中位线
∴
EH
=
FG
=
BD
，
EF
=
HG
=
AC
，
∴当
AC
=
B
D
时，
EH
=
FG
=
FG
=
EF
成立，
那么四边形
EFGH
是菱形、
∴添加
AC
=
BD
、
点评：
此
题是开放题，
能够针对各种特别的平行四边形的判定方法，
给出
条件，
再证明结论、
答案能够有多种，要紧条件明确，说法有理
即可、
16
、
如图，
直角梯形
OABC
的直角顶点
是坐标原点，
边
OA
，
OC
分别在
X
轴，
y
轴的正半轴上、
OA
∥
BC
，
D
是<
/p>
BC
上一点，
，
AB
=3
，∠
OAB
< br>=45
°，
E
，
F
分别是线段
OA
，
AB
上的
两个动点，且始终保持∠
DEF
=45
°，设
OE<
/p>
=
x
，
AF
=
y
，那么
y
与
x
的函数关系式为
，假如△
AEF
是等腰三角形时、将△
AEF
沿
EF
对折得△
A
′
EF
与五边形
OEFBC
重叠部分的面积
或
< br>1
或
、