高中数学常用公式
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1
二次方程求根公式：同学们自已填
韦达定理：同学们自已填
2
、乘法公式
立方和与立方差
a
3
、
名
称
内
心
定
义
性
质
3
<
/p>
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab
b
2
)
，
a
3
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab
<
/p>
b
2
)
三角形三条内角平分线的交点，
叫做三角
（<
/p>
1
）内心到三角形三边的距离相等。
形的内心（即内切圆的圆心）
三角
形三边的垂直平分线的交点，
叫做三
角形的外心。
（即外接圆的圆心）
（
2
）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。
（
1
）外心到三角形的三个顶点的距离相等。
（
2
）外心与
三角形一边中点的连线必垂直该边。
（
3
）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。
外
心
重
心
三角形三条中线的交点，
叫做三角形的重
（
1
）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
心。
三角
形三条高的交点，叫做三角形的垂
心。
（
2
）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。
三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
垂
心
4
、
b
4
ac
b
2
b
，
x
2
4
a
y
ax
bx
c
的图象的对称轴方程是
2
a
，顶点坐标
是
2
a
二次
函数
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即
。
f
(
x
)
ax
2
bx
c<
/p>
（一般式）
，
2
f
(
x
)
<
/p>
a
(
x
x
1
)
(
x
x
2
（零点式）
)
f
(
x
)
a
(
x
m
)
n
（顶点式）
和
。
m
n
a
5
、分数指数幂
m
n
1
n
a
m
a<
/p>
0,
m
,
n
N
（
，且
n
1
）
.
a
1
a
m
n
< br>
a
0,
m
,
n
N
（
，且
n
1
）
.
b<
/p>
log
N
b<
/p>
a
N
(
a
0,
a
1
,
N
0)
(2)
a
log
a
N
N
(
a>0,a
≠
1,N>0 );
a
6
、
（
1
）
(3)
log
a
(MN)
log
a
M
log
a
N,log
a
M
log
a
M
log
a
N,log
a
M
n
n
log
a
M
N
log
a
N
（
4
）对数的换底公式
log
m
N
log
m
a
.
n<
/p>
1
s
1
,
a
n
s
n
s
n
1
,
n
2
7
、<
/p>
8
、等差数列的通项公式是
a
n
a
1
(
n
1
)
d
，前
n
项和公式是：
S
n
n
(
a
1
a
n
)
1
na
1
n
(
n
1
)
d
2
2
=
。
n
<
/p>
1
a
a
q
n
1
9
、等比数列的通项公式是
，
na
1
(
q
1
)
S
n
a
1
(
1
q
n
)
(
q
1
< br>)
1
q
前
n
项
和公式是：
10
、若
m
、
n
、
p
、
q
∈
N
，且
当数列
m
n
p
q
，那么：当数列
< br>a
n
是等差数列时，有
a
m
a
n
a
p
a
q
；
a
n
是等比数列时，有
a
m
a
n
a
< br>p
a
q
。
tan
sin
cos
< br>
11
、诱导公式诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不
变，符号看象限。
(
或纵变横不变
,
符号看象限
)
2
2
sin
cos
1
，
12
、同角三角函数的基本关系式
13
、以角
的顶点为坐标原点，始边为
x
轴正半轴建立直角坐标系，在
角
的终边上任取一个异于原点的点
y
P
(
x
,
y
)
，点
P
到原点的距离记为
r
，则
sin
=
r
14
、特殊角的三角函数值：
0
x<
/p>
，
cos
=<
/p>
r
y
，
tan<
/p>
=
x
，
6
1
2
4
3
2
1
0
3
2
sin
0
2
2
2
2
1
3
2
1
2
1
cos
1
3
2
0
1
0
tan
15
、和角与差角公式
0
3
3
3
不存在
0
不存在
sin(
)
sin
cos
cos
< br>
sin
;
cos(
)
cos
cos
sin
sin
;
tan(
<
/p>
)
tan
<
/p>
tan
1<
/p>
tan
ta
n
.
a
s
in
b
c
os
=
a
b
sin(
)
(
辅助
角
16
、
二
倍
角
公式
si
n
2
2
2<
/p>
所在象限由点
(
a
,
b
)
的象限决定
< br>,
tan
< br>b
a
).
，
si
n
cos
，
cos
2
cos
2
sin
2
2cos
2
1
1
2sin
2
1
cos
2
2
cos
2
，
tan
2
2
tan
1
tan
2
sin
2
，降幂公式是：
1
< br>cos
2
2
< br>
为常
17
、
< br>（
1
）三角函数的周期公式
<
/p>
函数
y
sin
(
x
<
/p>
)
，
x
∈
R
及函数
y
cos(
x
)
，
x
∈
R(A,
ω
,
T
数，且
A
≠
0
，
ω
＞
0)
的周期
2
；
（
2
）函数
y
tan(
x
)
，
x
k
2
,
k
Z
(A
,
ω
,
T<
/p>
为常数，且
A
≠
0
，
ω
＞<
/p>
0)
的周期
.
a
b
c<
/p>
2
R
sin
A
sin<
/p>
B
sin
C
18
、正弦定理是（其中
R
表示三角形的外
接圆半径）
：
由余弦定理第一形式，
b
=
a
2
2
c
2
2
ac
cos
B
a
2
c
2
b
2
2
ac
< br>
由余弦定理第二形式，
cosB=
S
19
、△
ABC
的面积用
S
表示，①
1
1
a
h
a
S
bc
sin
A
2
2
；②
；
20
、
以向
量
AB
=
a
、
AD
=
b
为邻
边作平行四边形
ABCD
，两条对角线交点为
< br>O,
1
则两个向量的和
AC<
/p>
=
a
+
b
,
两个向量的差
BD
=
b
－
a
,<
/p>
中点公式
AO
=
2
(
a
+
b<
/p>
)
21
、平面向量的坐标表示：
（
1
）
A <
/p>
(
x
1
,
y
1
)
,B
(
x
2
,
y
2
)
,
则
AB
(
< br>x
1
x
2
,
y
1
y
2
)
，
y
1
y
2
;
AB
(
x
1
x
2
)
2
< br>
(
y
1
y
2
)
2
（
2
）若<
/p>
a
=
(
x
1
,
y
1
)
,
b
=
(
x
2
,
y
2
)
,
则
a
b
=<
/p>
x
1
x
2
2
2
（
3
）若
a
=(x,y),
则
a
=
a
，<
/p>
a
x
2
y
2