小学数学应用题常用公式大全精编版
-
小
学
数
学
应
用
题
常
用
公
式
大
全
文件编码（
008-TTIG-UTITD-GKBTT-
PUUTI-WYTUI-8256
）
小
学
数
学
应
用
题
常
用
公
式
大
全
1
、【和差问题公式】
(
和
+
差)÷2=较大数；
(
和
-
差)÷2=较小数。
2
、【和倍问题公式】
和÷(倍数
+1)=
一倍数；
一倍数×倍数
=
另一数，
< br>或和
-
一倍数
=
另一数。
3
、【差倍问题公式】
差÷(倍数
-1)=
较小数；
较小数×倍数
=
较大数，
< br>或较小数
+
差
=
较大数。
4
、【平均数问题公式】
总数量÷总份数
< br>=
平均数。
5
、【一般行程问题公式】
平均速度×时间
< br>=
路程；
路程÷时间
=
平均速度；
< br>路程÷平均速度
=
时间。
6
、【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题
”(二人从两地出发，相向而行
)
和“相离问题”(两人背向而
行
)
两种。这两种题，都可用下面的公式解
答：
(
速度和
)×相遇
(
离
)
时间
=
相遇
(
离
)
路程；
相遇
(<
/p>
离
)
路程÷(速度和
)=
相遇
(
离
)
时间；
相遇
(
离<
/p>
)
路程÷相遇
(
离
)
时间
=
速
度和。
7
、【同向行程问题公式】
追及
(<
/p>
拉开
)
路程÷(速度差
< br>)=
追及
(
拉开
)
时间；
追及
(
拉开
)
路程÷追及
(
拉开
)
时间
=
速度差；
(
速度差)×追及
(
拉开
)
时间
=
追及
(
拉开
)
路程。
8
、【列车过桥问题公式】
(
桥长<
/p>
+
列车长)÷速度
=
过桥时间；
(
桥长
+
列车长)÷过桥时间
=
速度；
速度×过桥时间
=
< br>桥、车长度之和。
9
、【行船问题公式】
(1)
一般公式：
静水速度
(
船速
)+
水流速度
< br>(
水速
)=
顺水速度；
船速
-
水速
=
逆水速度；
(
顺水速度
+
逆水速度)÷2=船速；
(
顺水速度
-
逆水速度)÷2=水速。
< br>
(2)
两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度<
/p>
+
乙船静水速度
(3)
两船同向航行的公式：
后
(
前
)
船静水速度
-
前
(
后
)
船静水速度
=
两船距离缩小
(
拉大
)
速度。
(
求出两船距离缩小或拉大速度后，
再按上面有关的公式去解答题
目
)
。<
/p>
10
、【工程问题公式】
(1)
一般公式：
工效×工时
=
工作总量；
工作总量÷工时
=
< br>工效；
< br>工作总量÷工效
=
工时。
(2)
用
假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间
=
单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几
=<
/p>
工作时间。
(
注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为
2
、
3
、
4
、
5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最
小公倍数时，分数工程
问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
)
11
、【盈亏问题公式】
(1)
一
次有余
(
盈
)
，一次不够
(
亏
)
，可用公式：
(
盈
+
亏)÷(两次每人分
配数的差
)=
人数。
例如，“小朋友分桃子，每人
10
个少
9
个，每
人
8
个多
7
个
。问：
有多少个小朋友和多少个桃子”
(2)
两次都有余
(
盈
)
，可用公式：
(
大盈<
/p>
-
小盈)÷(两次每人分配数的差
)=<
/p>
人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，
每人背
45
发，多
680
发；若每人
背
50
发，则还
多
200
发。问：有士兵多少人有子弹多少发”
解
(680-
200)÷(50
-
4
5)=480÷5
=96(
人
)
45×96+680=5000(发
)
或
50×
96+200=5000(发
)(
答略
)
(3)
两次都不够
(
亏
)
< br>，可用公式：
(
大亏
-
小亏)÷(两次
每人分配数的差
)=
人数。
例如，“将一批本子发给学生，每
人发
10
本，差
90
< br>本；若每人发
8
本，则仍差
8<
/p>
本。有多少学生和多少本本子”
解
(90
-
8)÷(10
-
8)=82÷2
=41(
人
)
10×41
-90=320(
本
)(
答略
)
(4)
一次不够
(
亏
)<
/p>
，另一次刚好分完，可用公式：
亏÷(两次每人分配数的差
)=
人数。
(
例略
)
(5)
一次有余
(
盈
)
，另一次刚好分完，可用公
式：
盈
÷(两次每人分配数的差
)=
人数。
(
例略
)
12
、【鸡兔问题公式】
(1)
已知总头数和总脚数，求鸡、
兔各多少：
(
总脚数
-
每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数
< br>-
每只鸡的脚数
)=
兔数；
总头数
-
兔数
=
鸡数。<
/p>
或者是<
/p>
(
每只兔脚数×总头数
-
总脚数)÷(每只兔脚数
-
每只鸡脚数
)=
鸡数；
总头数
-
鸡
数
=
兔数。
例如，“有鸡、兔共
36
只，它们共有脚
100
只，鸡、兔各是多少
只”
解一
(100-
2×36)÷(4
-2)=14(
只)………兔；
36-14=2
2(
只)……………………………鸡。
解二(4×36
< br>-
100)÷(4
-2)=22(
只)………鸡；
36-22=14(
只)…………………………兔。
(
答略
)
(2)
已知总头数和鸡兔脚数的差数
，当鸡的总脚数比兔的总脚数多
时，可用公式
(
每只鸡
脚数×总头数
-
脚数之差)÷(每只鸡的脚数
< br>+
每只兔的脚数
)=
兔数；
总头数
-
兔数
=
鸡数
或
(
每只兔脚数×总头数
+
鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数
+
每只免的
脚数
)=
鸡数；
总头数
-
鸡数
=
兔数。
(
例略
)
(3)
已
知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，
可用公式。
(
每只鸡的脚数×总头数
+
鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数
+
每只兔的
脚数
)=
兔数；
总头数
-
兔
数
=
鸡数。
或
(
每只兔
的脚数×总头数
-
鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数
+
每只兔
的脚数
)=
鸡数；
总头数
-
鸡数
=<
/p>
兔数。
(
例略
)
(4)
得
失问题
(
鸡兔问题的推广题
)
的解法，可以用下面的公式：
(1
只合格品得分数×产品总数
-
实得总分数)÷(每只合格品得分数
+<
/p>
每只不合格品扣分数
)=
不合格品数。或
者是总产品数
-(
每只不合格品扣
分数
×总产品数
+
实得总分数)÷(每只合格品得分数
+
每只不合格品扣分
数
)=
不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生
产一
个合格品记
4
分，每生产一个不合
格品不仅不记分，还要扣除
15
分。某
工人生产了
1000
只灯泡，共得
35
25
分，问其中有多少个灯泡不合格”
解一(
4×1000
-
3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个
)
解二
1000-
(15×1000+3525)÷(4+15)
＝
1000-
18525÷19
=1000-975=25(
个
)(
答略
)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿
问题”，运到完好无损者每只给运
费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元
……。它的解法
显然可套用上述公式。
)
(5)
鸡
兔互换问题
(
已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少<
/p>
的问题
)
，可用下面的公式：
〔
(
两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和
)+(
两次总脚数之差)÷(每
只鸡兔脚数之差
)<
/p>
〕÷2=鸡数；
〔
(
两次总
脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和
)-(
两次总脚数之
差)÷(每只鸡兔脚数之差
)
〕÷2=兔数。<
/p>
例如，“
有一些鸡和兔，共有脚
44
只，若将鸡数与兔数互换，则共
有脚
52
只。鸡兔各是多少只”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52
-
44)÷
(4
-2)
〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)<
/p>
-(52-
44)÷(4
-2)
〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔
(
答略
)
13
、【植树问题公式】
(1)
不封闭线路的植树问题：
间隔数
+
1=
棵数；
(
两端植树
)
路长÷间隔长
+1=
棵数。
或间隔数
-1=
棵数；
(
两端不植
)
路长÷间隔长
-1=
棵数；
路长÷
间隔数
=
每个间隔长；
每个间隔长×间隔数
=
路长。
(2)
封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数
=
棵数；
路长÷间隔数
=
路长÷棵数
=
每个间隔长；
每个间隔长×间隔数
=
每个间隔长×棵数
=
路长
。
(3)
平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积
=
棵数
14
、【求分率、百分率问题的公式】
比较数
÷标准数
=
比较数的对应分（百分）率；
增
长数÷标准数
=
增长率；
减少数
÷标准数
=
减少率。
或者是
两数差÷较小数
=
< br>多几（百）分之几（增）；