圆的概念及公式总结
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圆的概念及公式总结
1
．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2
< br>．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母
O
表
示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3
．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做
半径。半径一般用字母
r
表示。把圆规两脚分开，
两脚之间的距离就是圆的半径。
4
．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5
．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母
d
表示。
6
．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7
．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。
8
．在同一个圆内，直径的长度是半径的
2
倍，半径的长度是直径的一半。
1
用字母表示为：
d
＝２
rr
＝
d
2
用文字表示为：直径
=
半径×
2
半径
=
直径
÷
2
9
．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10
．
圆的周长总是直径的
3
倍多一些，
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，
我们它叫做圆周率，
用字母
表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
3.14
。世界上第一个把圆周率算
出来的人是我国的数学家祖冲之。
11
．圆的周长公式：
1.
知道直径
d<
/p>
：圆周长
=
×
直径：
C=
2.
知道半径
r
：圆周长
=2
×
×半径：
C=2
r
12.
知道圆的周长
C
求直径：
d=C
d
知道圆的周长
C
求半径
：
r=
C
2
2
13
、圆的面积：圆所占面积的大小
叫圆的面积。
14
．求圆面积的公式
：
1.
已知
r
时：
S
r
2.
已知
d
时
：
S
<
/p>
d
2
2
2
S
r
2
）
3.
< br>已知
C
时：先求出半径（
r=
C
，然后
或者直接用公式：
S
C
< br>
2
2
15
．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方
形的边长。
16
．在一个长方形里画
一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17
．一个环形，外圆的半径是
R
，内圆的半径是
r
2
2
2
2
S
R
< br>
r
它的面积是
或
S=
(R
-r
)
18
．半圆的周长等
于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别
在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公
式：
Ｃ＝
圆周长的一半：
Ｃ＝
d
2
＋
d
或
Ｃ＝
<
/p>
r
＋
2r
＝
5.14r
d
2
或<
/p>
Ｃ
=
r
19
．半圆面积＝圆的面积
2
公式为：
Ｓ＝
ｒ
2
2