2020年最新湖南省中考数学模拟试题(含答案)
-
2020
年湖南省中考数学模拟试题
含答案
时量：
100
分钟
满分：
120
分
题号
得分
评
卷人
复评人
一
二
三
总分
亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细
审题，认真答题，发挥自
己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
< br>
一、选择题（本题共
10
个小
题，每小题
3
分，共计
30
分．每小题只有一个正确答案，请
将正确答案的选项代号填在下面相应的方
框内）
题
号
选
项
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
．下列运算正确的是（
）
．
A
．
a
a
2
a
2
B
．
(
ab
)
a
b
C
．
(
a
)
a
D
．
a
6
<
/p>
a
2
a
3
2
．已知
2
x
3
y
6
z
2017
，则
x
y
z
2017
是（
）
.
A
、正数
B
、零
C
、负数
D
、无法确定
3
．如图，在△
ABC
中，
AB=A
C
，
M
，
N<
/p>
分别是
AB
，
A
C
的中点，
D
，
E
为
BC
上的点，连结
DN
，
EM
．若
AB=13cm
，
BC=10cm
，
DE=5cm
，则图中阴影部分面积为（
）
cm
A
．
25
B. 35 C. 30 D. 42
A
B
D
E
C
M
N
2
3
3
3
5
3
8
（第
3
题）
（第
4
题）
4
．如图，在平面直角坐标系中，直线
y=
2
2
x
与矩形
ABCO
的边
< br>OC
、
BC
分别交于
3
3
4
3
点
E
、
F
，已知
OA=3
，<
/p>
OC=4
，则△
CEF
< br>的面积是（
）
A
．
3
B
．
12
C
．
6 D
．
5
．对于数据：
1
，<
/p>
7
，
5
，
5
，
3
，
4
，
3.
下列说法中错误
的是（
）
A.
这组数据的平均数是
4
B.
这组数据的众数是
5
和
3
C.
这组数据的中位数是
4
D.
这组数据的方差是
22
6
．已知关于
x
的一元二次方程
x
+
ax
+
< br>b
=
0
有一个非零根
b
，则
a
+
b
的值为（
）
A
．
1
B
．－
1
C
．
0
D
．一
2
7
．如图，边长为
3
的正方形
ABCD<
/p>
绕点
A
逆时针旋转
30
到正
方形
AB
C
D
，图中阴影部分的面积为（
）
C
B
2
B
C
D
A
3
A
．
6
3
3
B
．
3
3
< br>
C
．
1
D
．
9
3
3
3
8
．下列图形中阴影部分的面积相等的是（
）
D
A
．②③
B
．③④
C
．①②
D
．①④
9
．已知
5
m
，
5
n
，
则
5
2
2
x<
/p>
y
2
x
3
y
等于
(
)
2
3
A
、
2
m
3
n
B
、
m
n
C
、
6
mn
D
、
m
n
<
/p>
10
．当
时，
a
x
2
成立
，则
a
2
b
2
( )
b
x
3
A
、<
/p>
0 B
、
1
C
、
35.25
D
、
35.75
二、填空题（本大题
有
8
小题，每小题
3
< br>分，共
24
分）
11
．日本在侵华战争中，杀害中国军民
3500<
/p>
万人，
3500
万人用科学计数法表示<
/p>
为
人。
12
．
分解因式：
x
2
x
x
。
13
．七
巧板被西方人称为“东方魔板”
．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧
板拼成的正方形
（如图
a
< br>）
的边长为
4
，
则
“一帆风顺”
（如图
b
）
阴影部分的面积为
_______
．
3
2
图
a
图
b
（第
13
题）
（第
17
题）
14.
一顶简易的圆锥形帐蓬
,
帐篷收起来时伞面的长度有
4
米
,
撑开后帐篷高
3
米
,
则帐篷撑好
后的底面直径是
米。
2
15
．已知
x
1
，
x
2
为
方程
x
4
x
2
0
的两实根，则
x
1
14
x
2
5
＝
。
3
16<
/p>
．一次函数
y
kx
b
，当
3
x
<
/p>
1
时，对应的
y
值为
1
y
9
，则
k+b=________.
17
．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入
，铁钉所受的阻力也越来越
大．
当铁钉未进入木块部分长度足够
时，
每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
1
，
已知这个
3
铁钉被敲击
3
次后全部进入木块（木块足够厚）
，且第一次
敲击后，铁钉进入木块的长度是
a cm
，若铁钉总长度为
9cm
，则
a
的取
值范围是
．
<
/p>
18
．
一列数按如下的规律排列：
,
,
,
,
,
,
,
,
,
L
L
，
则从左边第一数开始数，
1
2
1<
/p>
3
2
1
4
3
2
1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
3
为第
______
个数
.
4
三、解答题（
19-25
每题
8
分，
26
题
10
< br>分，共
66
分）
19
．计算：
(
3
)
(
)
20<
/p>
．先化简，再求值：
x
2
0
1
3
2
27
9
tan30
°
.
12
4
x
，
其中
x
2
4
.
÷<
/p>
x
2
x
2
21<
/p>
．某学
校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结
束后，九年级某班一
小组提出了
5
个主
要观点并在本班
50
名学生中进行了调查（要求每位同学只选自
己最认可
的一项观点）
，并制成了如下扇形统计图．
（
1
）该班学生选择“
互助”观点的有
人，在扇形统计
图中，
“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是
度；
（
2<
/p>
）
如果这个小组在这
5
< br>个主要观点中任选两项观点在全校学
生中进行调查，
求恰
好选到
“互助”
和
“平等”
观点的概率．
（用
树状图或列表法分析解答）
22
．如图，在
△
ABC
中，点
D
在线段
BC
上，
BAD
60
，
CAD
30
，
AD
4
，
BD
2
DC
，求
AC
的长．
A
A
图
1
B
D
C
B
D
E
图
2