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2021年2月14日发(作者：念念有词造句)

弧长计算公式

1

弧长

在圆周长上的任意一段弧的长

2

计算公式

公式

l = n

（圆心角）

x

π

（圆周率）

x r

（半径）

/180

l =

α

(

圆心角弧度数

)< /p>

×

r

（半径）

在半径是

R

的圆中，因为

360

°的圆心角所对的弧长就等于圆周长

C=2< /p>

π

R

，所以

n< /p>

°

圆心角所对的弧长为

l=n

< p>
°

π

R

÷

180

°。

例：半径为

1cm

，

45

°的 圆心角所对的弧长为

l=n

π

r/180

=45

×

π

×

1/180

=45

×

3.1 4

×

1/180

约等于

0.785(cm)

扇形的弧长第二公式为：

[1]

扇形的弧长

,

事实上就是圆的其中一段边长 ，

扇形的角度是

360

度的几分之一，

那么扇形

的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得 出：

扇形的弧长

=2

π

r

×角度

/360

其中，

2

π

r

是圆的周长，角度为改扇形的角度值。

拓展

扇形

面 积公式

：

S

（扇形面积）

=n

π

R^2/360

n

为圆心角的度数

,R

为底面圆的半径< /p>

3

例子

如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，

就得到

圆锥的平面展开图。

它是由一个半径为圆锥体 的母线长，

弧长等于圆锥体底面圆的周长的

扇

< br>形

和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

4

补充公式

S

扇

=n

π

r *2/360

=

π

rnr/360

=2

π

rn/360

< br>×

1/2r

=

π

rn/180

×

1/2r

所以：

S

扇

=rL/2

还可以是

S

扇

=n/360

π

r²

(n

为圆心角的度数，

L

为该扇形对应的弧长。

)

5

各种公式

圆锥的表面积

=

圆锥的侧面积

+

底面圆的面积

其中：圆 锥体的侧面积

=

π

RL

圆锥体的全面积

=

π

Rl+

π

R2

π

为

圆周率

≈

3.14

R

为圆锥体底面圆的半径

L

为圆锥的母线长

< br>我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线

（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长

< br>n

圆锥

圆心角

=r/l*360 360r/l

侧面展开图的圆心角求法：

n=360r/R=

π

Rr

或

2< /p>

π

r=n

π

r/ 180

n=360r/R

。如果题目中

有切线，经常用的辅助线是链接圆心和切点的

半径

，得到直 角，再用相关知识解题。

6

扇形面积

扇形的面积

扇形是与圆形有关的一种 重要图形，其面积与圆心角（顶角）

、圆半径相关，圆心角为

n

°，半径为

r

的扇形面积为

< p>
n/360*

π

r^2

。 如果其顶角采用

弧度

单位，则可简化为

1/2

×弧

度×半径平方。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的

面积公式

亦可看成：

1/2

×弧长×半径，与三

角形面积：

1/2

×底×高相似。

7

公式

S< /p>

扇

=

（

lR

）

/2

（

l

为扇形弧长）

S

扇

=

（

n/360

）

π

R^2

（

< br>n

为圆心角的度数

,R

为底面圆 的半径）

S

扇

=

（

α

R^2

）

/2

（

α

为圆心角弧度）

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