湖南邵阳中考数学试题解析版
-
湖南省邵阳市
2011
年初中毕业水平考试试题
卷数学
一、选择题
（本大题有
8
个小题，每小题
3
分，共
24
分）
1
．－
(
－
2)
＝
A
．－
2
B
．
2
C
．±
2
D
．
4
【解题思路】
：运用相反数定义
【答案】
：
B
【点评】
：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的
相反数，一个数前面有负号表示什么意思。难度较
小
2
．如果□×
3
ab<
/p>
＝
3
a
2
b
，则□内应填的代数式是
A
．
ab
B
．
3
ab
C
．
a
D
．
3
a
3
a
2
b
【解题思路】
：运用因数因数积之间的关系变形
约分
即可。
3
ab
【答案】
：
C
【点评】
：本题考察了约分（同底数幂的性质）
；思路
2
：把四个选项分别代入运用同底数幂的乘法运算验证。难度
较小
粮食作物收入
3
．下列图形不是轴对称
图形的是
．．．
40
％
经济作
物收入
35
％
打工收入
25
％
图（一）
A
B
C
D
【解
题思路】
：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重了对称
。
【答案】
：
C
【点评】
：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。难度
较小
4
．图（一）是某农户
2010
年收入情况的扇形统计图，已知他
20
10
年的总收入为
5
万元，则他的打工
收入是
A
．万元
B
．万元
C
．万元
D
．
2
万元
【解题思路】
：
总收入
所占的百分比
该项收入<
/p>
【答案】
：
B
【点评】
：
总收入
所占的百分比
该项收入
，难度较小
k
5<
/p>
．已知点
(1
，
1)
在反比例函数
y
＝
(
k
为常数，
k
≠
0)
的图象上，则这个反比例函数的大致图象是<
/p>
x
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
C
D
k
k<
/p>
【解题思路】
：点
(1
< br>，
1)
在反比例函数
y
＝
(
k
为常数，
k
≠
0)
的图象上，
把点
(1
，
1)
代入
y
＝
可以求出
< br>k=1
，所以双曲
x
x
线在一、三象限。
【答案】
：
C
【点评】
：本题考察了点在图像上，
点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的性质。难度较小
6
．地球上水的总储量为
×
10<
/p>
18
m
3
，但目
前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的％，即约为
×
10
18
m
3
，因
此我们
要节约用水．请将
×
0
.
0107
10
1
.
07
10
10
A
．
×
10
16
m
3
．
×
10
17
m
3
C
．
×
10
15
m
3
18
18<
/p>
2
A
B
1
.<
/p>
07
10
16
10
18
m
3
用科学记数法表示是
D
．
×
10
17
m
3 <
/p>
【解题思路】
：解题时注意是哪个数据，
0
.
0107
10
【答案】
：
A
< br>．
m
18
1
.
07
10
18
10
2
1
.
07
1
0
16
【点评】
：用
a
10
表示的数称为科学计数法，这里
0
a
10
.
如果所给的数据小于
1,10
的指数是负数，如果所
给的数据大于
10,10
的指数是正数；然后结合
幂的性质计算即可。难度较小
7
．如
图（二）所示，在
□
ABCD
中，对角
线
AC
、
BD
相交于点
O
，且
AB
< br>≠
AD
，则下列式子不正确
的是
．．．
A
．
AC
⊥
BD
A
B
．<
/p>
AB
＝
CD
D
C
．<
/p>
BO
＝
OD
C
D
．∠
BAD
＝∠
BCD
D
O
B
图
（二）
C
A
1
O
2
B
图（三）
【解题
思路】
：运用平行四边形的性质对号入座。
【答案】
：
A
【点评】
：本题考察了平行四边形的性质，难度较小
8
．如图（三）所示，已知
O
是直线
AB
上一点，∠
1
＝
40°
，
OD
平分∠
BOC
，则
∠
2
的度数是
A
．
20°
B
．
25°
C
．
30°
D
．
70°
【解题思路】
：∵∠
1+
∠
COB=
180
∠
2=
∠
COD
∴∠
2=
0
1
(
180
0
40
0
)
<
/p>
2
【答案】
：
D
【点评】
：本题考察了角的和差，以
及角的平分线定义。难度较小
二、填空题
（本大题有
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）
9
．在平面直角坐标系中，点
(1,3
)
位于第
象限．
【
解题思路】
：做出平面直角坐标系，找的点（
1,3
）
【答案】
：一
【点评】
：本题考察了平面直角坐标系内点的坐标特点。难度较小
10
．因式分解
a
2
－
b
2
< br>＝
．
【解题思路】
：直接使用公式。
【答案】
：
a
2<
/p>
－
b
2
＝
(
a
b
)(
a
b
)
【点评】
：本题考察了
平方差公式。难度较小
11
．如图（
四）所示，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
B
＝
50°
，则∠
A<
/p>
＝
．
【解题思路】
：利用等腰三角形底角
相等，以及三角形内角和定理∠
A=
180
2
50
【答案】
：
80
< br>
【点评】
：本题考察了等腰三角形的性质以及三角形内
角和定理。难度较小
12
．函数
y
＝
x
－
1
中，自变量
x
的取值
范围是
．
【解题思路】
：自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值。所以
x-
< br>1
≥
0
【答案】
：
x
≥
1
【点评】
：本题考察了二次根
式有意义，被开方数是非负数。难度较小
13
．请写出一个解为
x
＝
2
的一元一次方程：
【解题思路】
：答案不唯一：
x
＝
2
，
x-2=0 ,2x-3=1
……
【答案】
：
x
＝
2
，
x-2=0
,2x-3=1
……
【点评】
：本题考察了什么是方程的根。难度较小
M
A
A
F
E
N
图（五）
2
1
D
B
C
0
0
0<
/p>
50°
B
图（四）
C
C
D
A
图（六）
60°
B
14
．已知粉笔盒内共有
4
支粉笔，其中有
3
支白色粉笔和
< br>1
支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，先从中
任取一支粉笔是红色粉笔的概率是
．
【解题思路】
：盒内共有粉笔
4
支，任取一只有
4
种可能，红色仅有一只，所以
【答案】
：
1
4
【点评】
：本题考察了概率的知识，
画出树状图即可。难度较小
15
．如
图（五）所示，
AB
∥
CD
，
MN
分别交
AB
、
CD
于点
F
、
E
．已知∠
1
＝
35°
，∠
2<
/p>
＝
．
【解题思路】
：两直线平行，同位角相等。
【答案】
< br>：
35°
【点评】
：本题考察了平行线的性质，难度较小
16
．如图（六）所示，在等腰梯形
ABCD
中
，
AB
∥
CD
，
AD
＝
BC
，
AC
⊥
BC
，∠
B
＝
60°
，
BC
＝
2cm
，则上底
DC
的
长是
cm
．
【解题思路】
：∵
A
B
∥
DC
∴∠
DCA=
∠
CAB
∵
AC
⊥
BC
，
∠
B
< br>＝
60°
∴∠
DAC=
∠
CAB=
30
∴∠
DCA=
30
∴
AD=CD
∵
AD
＝
BC
=2
∴
CD=2
【答案】
：
CD=2
【点评】
：本题考察了等腰梯形的性质、三角形内角和的推论、平行线的性质。
难度中等
三、解答题
（本大题有
3
小题，每小题
8
分，共
24
分）
17
．计算：
2011
0
－
4
＋︱－
3
︱．
【解题思路】
：原式
=1-2+3=2
【点评】
：本题考察了幂的性质、开平方、绝对值的意义。难度
较小
1
2
1
8
．已知
＝
1
，求
＋
x
－
1
的值．
x
－
1
x
－
1
1
2
【解题思路】
：∵
＝
1
∴
x-1=1
∴
＋
x
－
1=2-1=1
x
－
1
x
－
1
【点评】
：本题考察了求代数式的值，难度较小
19
．在四边形
ABCD
中，
E
、
F<
/p>
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC<
/p>
、
CD
、
DA<
/p>
的中点，顺次连接
EF
、
FG
、
GH
、
HE
．
（
< br>1
）请判断四边形
EFGH
的形
状，并给予证明；
（
2
）试添加一个条件，使四边形
EFGH
是菱形．
(
写出你添加的条件，不要求证明
)
0
0