新人教版四年级下册数学第四单元小数的意义和性质教学设计
巫启贤老婆-
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第四单元教材分析
教学目标
1.
使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.
使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化
的规律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位
置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：理解小数的意
义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
说明与建议
本单元的内容主要有小
数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）
、
小数的大
小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数
大小变化）
。这些内容是在三年级
“分数的初步
认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部
分内容的教学，
使学生进一
步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位
值原则。
但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什
么可以依照整数的写法用小数来表示
的道理，着重
从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是
< br>10
、
100
、
1000
……
的分数可以用小数来表示。
”
3
、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十
进关系有困难，
为此教材除了在正式教学小
数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来
帮助学生理解
外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大
……倍”
“缩小……倍”的
说法。
“扩
大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解
是：扩大几倍就是乘几。
缩小几倍就是
除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数
a
扩大
n
倍，应是
a+na
< br>倍，而
不是
na
。也有
人认为：
“倍”只适用于数的扩大，不适用于
数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的
衔接，我们在
本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将
“扩大……倍”
“缩小……倍”修改为“扩大
到……倍”
“缩小到……分之一。
”
小数的意义
教学目标：
1
、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学
的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2
、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
<
/p>
3
、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思
想和分类思想。
教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生<
/p>
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明确小数表示的是分母是
10
，
100
，
1000
，„„的分数，并了解小数
的计数单位及单位间
的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
一、导入新
课
谈话引入：在日常生产和生活中，
有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，
就不一定都是整元钱，在进行测量的
时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表
示．我们上学期已初步认识了小数，你
能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小
数吗？
(1)1
角
=(
—
—
)
元
=(
)
元
(2)3
角
=(
——
)
元
=( )
元
(3)9
分
=(
——<
/p>
)
元
=( )
< br>今天我们继续学习小数。
(
板书课题：小数的意义
)
二、学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够
整米时，以米作单位也常用小数表示。
教学小数的意义。
(1)
教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：
（出示米尺）
把一条长
1
米的线段平均分成
10
份，这样
1<
/p>
份是
米，用小数表示是（
）米。
板书：
1
分米
3
分米
7
分米
1/10
米
3/10
米
7/10
米
0.1
米
0.3
米
0.7
米
小结：把
1
米平均分成
10
份，这样的
一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数
点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果
8
分米
呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？
9
分米呢？
（
2
）教学两位小数<
/p>
把刚才的题目再做更改：
（
出示放大的
1
分米）
题
目和上面哪里不一样？答案一样吗？
把
一条长
1
米的线段平均分成
100<
/p>
份，这样
1
份是
米，用小数表示是（
）米。
板书：
1cm
4cm
8cm
1/100m
4/100m
8/100m
0.01m
0.04m
0.08m
小结：把
1
米平均分成
100
份，这
样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数
点右面的第二位，表示百分之几。<
/p>
小练：如果
28
厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？
70
厘米呢？<
/p>
（
3
）教学三
位小数
把一条长
1
米的线段平均分成
1000
份，这样
< br>1
份是
米，用小数表示是（
）米。
板书：
1
毫米
13
毫米
123
毫米
1/1000
米
13/1000
米
123/1000
米
0.001
米
0.013
米
0.123
米
小结：把
1
米平均分成
1000
份
，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小
数点右面的第三位，表示千分之几
。
小练：
256
< br>毫米呢？
999
毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和
小数。
师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到
四位、五位
......
小数。
<
/p>
启发学生根
据前面
3
个问题的研究，可以得出什么结论
? (
把
1
米平均分成
10
份，
1
份或几份可以
用一位小数表示，分成
100
份，
1
份或
几份可以用两位小数表示，分成
1000
份，
< br>1
份或
几份可以用三位小数表示
......)
2
、小结：像上面这些分数也可以依照整数
的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点
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隔开，用来表示十分之几、
百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十
分之一、百分之一、千分之一
......
，分别写作
0.1
，
0.01
，<
/p>
0.001......
等。
(
阅读课本
)
P34
做一做
强化概念．启发性提问：
①十分之
几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多
少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的
计数单位是多
少？
③千分之几的数
用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多
少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九
1
——
4
小数的读法和写法
一、教学目标
会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
二、教学重点、难点
1.
教学重点：会正确读、写小数
2.
教学难点：进一步理解小数的意义
复习引入
1
、
0.2
是
(
)
位小数，它表示
(
）分之
(
)
；
0.15
是
(
)
位小数，它表示
(
)
分之
(
)
；
0.008
是
(
)
位小数，它表示
(
)
分之
(
)
。
2
．
0.4
的计数单位是
(
)
，它有
( )
个这样的计数单位；<
/p>
0.07
的计数单位是
(
)
，它有
( )
个这
< br>样的计数单位；
0.138
的计数单位是
( )
，它有
(
)
个这样的计数单位。
新知学习
1
．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如
0.2
、<
/p>
0.15
等，这些小数的小数点左边的数都是
0
。
其
实小数点的左边也可以是其它的数，如
1.8
米、
5.63
米、
12.378
等。这样的小数可以分
成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分
，小数的整数部分和小
数的小数
部
分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，
如：
整数部分
小数点
小数部分
1
.
8
5
.
63
12
.
378
谁还记得整数的数位顺序
?
每个数位的计数单位是什么
?
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相邻两个计数单位之间的进率是多少
?
师：
0.2
表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之
—是它的计数单位；
0.05
表示
百分
之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；
0.006
< br>表示千分之六，
它表示有六个
干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千
分
之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个
最大
?
”
< br>“多少个十分之一
是整数
1?
”
“多少个百分之一是十分之一
?
”
“多少个千分之一是
百分之一
?
”
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数
单位之间的进率是
10
。这和整数相邻两个计数单位之间的进
率是—样的，都是
10
。因
此一个小数
的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一
样计数。
“
10<
/p>
个十分之一是整数
1
，那么整数个位的右
边应该是哪一位
?
”
“把十分之一分成
10
等份，每一份是多少<
/p>
?
”
“那么
十分位的右边应该是哪一位
?
”
“把百
分之一分成
10
等份，
每一份是多少
?
”
“百
分位的右边应该是哪一位呢
?
”
“十分之几的计数单位是多少
?
”
“百分之几的呢
?
千分之几的呢
?<
/p>
”
教师边在黑板上列出小数部分的数
位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万
分位等，因为小数位较多的不常用，
我们在数位表上就用“
......
”表示。前面我们讲过
在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数，叫
做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上
写如
1.8
、
5.6
3
、
12.378
等也都是小数。小数
点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫
小数部分。教师指
1
2.378
提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位
?
”
“这个小数的小数部分的十分位是几
?
百分位是几
?
千分位呢
?
”
P36
做一做
1
2
．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：
0.58
、
3.5
、
41.47
。
提问
:
谁
能读出黑板上的小数
?
”
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数
值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分
通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
3
．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第
36
页
例
4
和“做一做”第
2
题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余
的学生写在自己的练
习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
< br>
小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就
写
0
；小
数点写在个位的右下角，要写
成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
小数的性质
教学目标
1
、理解和掌握小数的性质。
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2
、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点、难点
正确理解小数的末
尾田上
0
或者去掉
0
< br>，小数大小不变的性质。
复习引入
0.3
是（
）分之一
0.30
是（
）个百分之一
0.123
是（
）个千分之一
新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
< br>这里的
2.50
元和
8.00<
/p>
元各表示多少钱呢？
2.50
元和
2.5
元，
8.00
元和
8
元有什么关系呢？
1
．理解小数的性质。
(1)
例
1
比较
0.1
米、
0.10
米和
0.100
米的大小。
启发提问：
<
/p>
①
0.1
米是几个几分之一米
?
可以用哪个比较小的单位来表示
?(1
个十分之一米，
1
分
米
)
②
0.10
米是几个几分之一米
?
可以用哪个比较小的单位来表示
?(10
个
百分之一米，
10
厘
米
)
③
0.100
米是几个几分之一米
?
可以用哪个比较
小的单位来表示
?(100
个千分之一米，是
< br>l00
毫米
)
④观察
1
分米、
1
0
厘米、
loo
毫米它们的长度怎样<
/p>
?
你能得出什么结论
?(
它们的长度是
一样的
)
可以得
出：
(0.1
米＝
0.10
米＝
0.100
米。
(
板书
)
请同学们继续观察这
3
个小数。
①小数的末尾有什么变化
?
②小数的大小有什么变化
?
③你能得出什么结论
?
引导学生讨论
后归纳出：在小数的末尾添上“
o
”
，
小数的大小不变。
(2)
例
2
比较
0.30
和
0.3
的大小。
出示投影片：
启发提问：
①
0.30
表示几个几分之一
?
左图应平均分成多少份
?
用多少份
来表示
?(30
个
1/100
，平
均分成
100
份，
用
30
份表示。
)
②
0.3
表示几个几分之一
?
右图应平均分成多少份
?
用多少份来表示
?(3
个<
/p>
1/10
，平均分
成
10
份，用
3
份来表示。
)
③两个图形所占面积大小怎样<
/p>
?(
移动投影片，学生易看出
0.30<
/p>
＝
0.3)
④为什么这两
个数相等
?
讨论后得知：
10
个
1/100
是
1
个
1/10
，
30<
/p>
个
1/100
是
3
个
1/10
所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左
往右看，小数末尾有什么变化
?
小数大小有什么变化
?
你
能得出什么结论
?
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“
o
”
，小数的大小不变。
(3)
引导学生归纳、概括。
通过对例
1
、例
2
的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗
?
启发学生概括出：在小数的末尾添上“
o
”或者去掉“
o
”
，小数的大小不变。这叫做
小数的性质。
(
板书
)
理解小数性质的时候，要注意什
么
?(
要在小数的末尾添“
o
”或去“
o
”
，小数中
间的
o
不能去掉
)
。
2
．小数性质的应用。
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我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“
o
”的时候，可以去
掉末尾的“
o
”
，把小数
化简。
(1)
教学例
3
：把
0.70
和
105.0900
化简。
启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70
＝
0.7
105.0900
＝
105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“
o
”
< br>，还可以在整数的个位有下角点上小数点，
再添上“
o<
/p>
”
，把整数改写成小数的形式。
例如
2.5
元可改写成
2.50
元。
3
元改写成
3.00
元。
(2)<
/p>
教学例
4
：不改变数的大小，把
0.2
，
4.08
，<
/p>
3
改写成小数部分是三位的小数。
0.2
＝
0.200
4.08
＝
4.080
3
＝
3.000
P40
做一做
3
、小结：在小数的末尾添上“
o
”
或者去掉“
o
”
，小数的大小不变。这
叫做小数的性质。
小数的大小比较
教学目标
学生熟练掌握比较小数大
小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
< br>教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
复习引入：
832
○
799
6124
○
6214
1003
○
999
说说怎样比较整数的大小
?
师：我们
已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，
一位一位地
比较。今天就来研究小数比较大小的方法。
(
板书课题：小数大
小的比较
)
学习新课
1
、出示例
5
：姓
名
成绩
/m
小
明
3.05
小
红
2.84
小
莉
2.88
小
军
2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,
所以
3.05
是最大的。
< br>
整数部分相同，再比较小数部分：
2.84
、
2.88
、
2.93<
/p>
整数部分都相同，则比较小数部分
十分位，
9>8,
所以
2.93>2.8
（）
十分位相同，再比较百分位，
8>4
,
所以
2.88>2.84
最后比较结果：
3.05>2.93>2.88>2.84
根据刚才的比较，你可以得出什么结论
?