数学家名人名言
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数学家谈数学
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数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完
美。在数
学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能
活力地美学体现。
思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥
。
数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门
科学，
各门自然学科都频繁的求助于
它。
_______Mach,E
数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的
种种许可
证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由
_______Hankel
，
Hermann
几何、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有
其他证
明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特
性是不为其它学科
所具有的。
______Whewell,W.
数学知识有三个不同于
其它知识地主要特征：
其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理
性；
其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步；
其三是数学知识的获得并不依赖于其它
知识。
______
Schubert,H.
数学家毫不顾及声明或
猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，
现在把那些
仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，
因为猜想往往求助于某种见解或
主张，因而他不能由此而产生知识。
________Reid,Thomas
没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。
________Carus,Paul
数学是科学的大门
钥匙，
忽视数学必将伤害所有的知识，
因为忽视数学的人是无法
了解任何其他科学
乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他
自己这一疏忽，最终将导致无
法寻求任何补救的措施。
_______Bacon
，
Roger
数学不是规律的发现者，因为他不
是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为他不是假说。但数学却是
规律和理论的裁判和主
宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张
,
然后等待数
学的裁判。如
果没有数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。
_______Peirce
，
Benjamin
历史使人聪明，
< br>诗歌使人机智，
数学使人精细，
哲学使人深邃，
道德使人严肃，
逻辑与修辞使人善辩。
_______Bacon,Francis
对数学的酷爱，不仅在吾辈之中与日俱增，而且在军队中也是
一样，对此已在上次战役中充分地体现
出来了。
蓬乃派托自己就
有很好地数学素养，
当然不能要求所有学过数学的人都能成为拉普拉斯和拉
格朗日那样的几何学家，或者都成为蓬乃派托那样的英雄。但是，数学毕竟在他们的头脑中留下了痕<
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迹。这就能使他们比未经过数学训练的人作出更多的贡献。
_______Lalande
学习数学是为了探索宇宙的
奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学
真理。如果说语
言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地
重复
着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而
< br>生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。
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________Chancellor,W.E.
笛卡儿的解析几何于牛顿，莱不尼兹的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维
斯托的
奇异的数学方法中（这种扩张比哲学史上所记载的任何一门学科的扩张更大胆）。
事实上，数学不仅
是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由
地飞翔着。历史地看，数学还
从没有象今天那样表现出对于纯粹推理地至高无上。
________Butler
，
Nicholas
Murray
数学是
一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、
鼓舞并驱使人类的思维得以运
用到最完善的程度，
亦正是这种精神，
试图决定性
地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；
努力去理解和控制自然；
尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的
内涵－－克莱因《西方文化中的数学》
数学是除了语言与音乐之外，
人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，
而
且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。
因此，
数
学必需保持为知识，
技能与文化的主要构成要素，
而知识与技能
是得传授给下一代，
文化则得传承给
下一代的。——录自德国数
学家
Hermann
Weyl
语
数学是科学的皇后
,
而数论是数学的皇后
高斯
(Gauss)
音乐能激发或抚慰情怀，
绘画使人赏心悦目，
诗歌能
动人心弦，
哲学使人获得智
慧，科学可改善物质生活，但数学能
给予以上的一切。
.
———克莱因
数学的本质在於它的自由
.
－－－康扥尔
(Cantor)
在数学的领域中
,
提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要
.
康扥尔
(Cantor)
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感
,
很少有别的观念能像
无穷那样激励理智产生富有成果的思想
,
然而也没有任何其他的概念能向无穷
那样需要加
以阐明
.
－－－希尔伯特
(Hilbe
rt)
数学是无穷的科学
.
－－赫尔曼外尔
问题是数学的心脏
.
－－
只要一门科学分支能提出大量的问题
,
它就充满着生命力
,
而问题缺乏
则预示着独立发展的终止或衰亡。－－
Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性
:
它们极易从事实中归纳出
来
,
但证明却隐藏的极深
.
－－－高斯
哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实
质。…
…又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。－－－柏拉图
高斯
(
数学王子
)
说：“数学是科学之王”
罗素说：“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
培根
(
英国哲学家
)
说：“数学是打开科学大门的钥匙”
布尔巴基学派
(
法国数学研究团体
)
认为：“数学是研究抽象结构
的理论”
黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”
魏尔德
(
美国数学学会主席
)
说：“数学是一种会不断进化的文
化”
柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”
考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所
有研
究顺序和度量的科学均和数学有关。”
恩格斯
(
自然辩证法哲学家
)
说：“数学是研究
现实生活中数量关系和空间
形式的数学
克莱因
(
美国数学家
)
说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维
得以运用到最完善的程度”
伽利略说：
“给我空间、
时间、
及对数，
我可以创造一个宇宙”“自
然界的书是用
数学的语言写成的”
牛顿说：
“没有大胆的猜想，
就做不出伟大
的发现”，
哈尔莫斯说：
“数学的创作绝不是单靠推论可以得到
的，
首先通常是一些模糊的猜测，
揣摩着
可能的推广，
接着下了不十分有把握的结论。
然后整理想法，
直到看出事实的端
倪，
往往还要费好大
的劲儿，
才能将一切付诸逻辑式的证明。
这过程并不是一蹴
可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的
时间是常有的。”
拉普拉斯说：
“在数学中，
我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”
维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”