【新版】北京市人教版四年级下册数学知识点总结
zhoudafu-
四年级下册数学知识点
四年级
班
学号：
姓名：
第一单元
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1
、加减法的意义和各部分间的关系。
（
1
）把两个数合并成一个数的运算，
叫做加法。
加法各部分间的关系：和
=
加数
+
加数
加数
=
和－另一个数
< br>
（
2
）已知两个数的和与其中
一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关
系：差
=
被减数－减数
减数
=
被减数
-
差
被减数
=<
/p>
差
+
减数
（
3
）加法和减法是互逆运算。
2
、乘除法的意义和各部分间的关系。
（
1
）求几个相同加数的和的简便运算
，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积
=
因数×因数
因数
=
积÷另一个因数
（
2
）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，
叫做除法。
除法各部分间的关系：商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷商
被除数<
/p>
=
商×除数
（
3
）乘法和除法是互逆运算。
3
、关于“
0
”的运
算
（
1
）“
0
”不能做除数；
字
母表示
：
a
÷
0
错误
（
2
）一个
数加上
0
还得原数；
字母表示：
a
＋
0=
a
（
3
）一个
数减去
0
还得原数；
<
/p>
字母表示：
a
－
0=
a
（
4
）被减数等于减数，差是
0
；
字母表示：
a
－
a
=
0
（
5
）一个数和
0
相乘，仍得
0
；
字母表示：
a
×
0=
0
< br>（
6
）
0
除以任何非
0
的数，还得
0
；
字母表示：
0
÷
a
（
a
≠
0
）
=
0
（
7
）被减数等于减数
,
差是
0
。
a
－
a
=0
（
8
）被除数等于除数
,
商是１
.a
÷
a=1
（
a
不为
0
）
4
、四则运算顺序
1
（
1<
/p>
）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往
右按顺序计算。
（
2
）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减
法。
（
3
）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的，最
后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括
号里面的算式计算顺序
遵循以上的计算顺序。
5
、租船问题
：
解决租船问题的策略
：
1
、
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先
租这种船，
如果船没坐满，就再进行调整；
2
、尽量不空座或少空座。
第三单元
运算定律及简便运算：
一、加减法运算定律：
1
、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律
。
用字母表示：
a
＋
b=b
＋
a
2
、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和
不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：
（
a
＋
b
）
＋
c=a
＋
(b
＋
c)
3
、减法的性质：
< br>一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：
a
-
b
-
c=
a
-
(b+c)
。
二、乘除法运算定律：
1
、
乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置
，积不变。这叫做乘法交换
律。
用字母表示：
a
×
b=b
×
a
< br>2
、
乘法结合律：
三个数相乘，
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这
叫做乘法结合律。
用字母表示：（
a
×
b
）×
c
=
a
×
(b
×
c )
3
、
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，
再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：
（
a
＋
b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
补充：
(a
－
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
4
、
除法的性质：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
用字母表示：
a
÷
b
÷
c=
a
÷
(b
×
c)
。
三、
简便计算
2
常见乘法计算：
（
1
）
25
×
4=100
125
×
8=1000
25
×
8=200
（
2
）加法交换律简算例子：
（
3
）加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40+60
）
＝
100+98
＝
198
＝
488+100
＝
< br>588
（
4
）乘法交换律简算例子：
（
5
）乘法结合律简算例子：
25
×
56
×
4
99
×
125
×
8
＝
25
×
4
×
56
＝
99
×（
1
25
×
8
）
＝
100
×
5
6
＝
99
×
1000
＝
5600
6
）含加法交换律与加法结合律的简便计算：
< br>65+28+35+72 25
=
（
65+35
）
+
（
28+72
< br>）
=100
＋
100
=200
乘法分配律简算例子：
（
1
）
25
×（
40+4
）
＝
25
×
40
+25
×
4
＝
1000+100
＝
1100
（
3
）
99
×
256+256
＝
99
×
25
6+256
×
1
＝
256
×（
99+1
）
＝
256
×
1
00 =4500+90
＝
25600
=4590
（
5
）
< br>99
×
26
＝（
100
－
1
）×
26
＝
100
×
2
6
－
26
×
1
＝
2600
－
26
＝
2574
减法简便运算例子：
528
－
65
－
35
528
－
89
－
128 528
=528
－（
65+35
）
=528
－
128
－
89
=528
=528
－
100
=400
－
89
=400
=428 =311
=250
除法简便运算例子：
32
00
÷
25
÷
4 630
÷
18
=3200
÷（
25
×
4
）
=630
< br>÷（
9
×
2
）
=3200
÷
100=32
=630
÷
9
÷
2=35
3
＝
99000
7
）含乘法交换律与乘法结合
律的简便计算：
×
< br>125
×
4
×
< br>8
＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）
＝
100
×
1000
＝
100000
（
< br>2
）
135
×
< br>12
－
135
×
2
＝
135
×（
12
－
2
）
＝
135
×
10
＝
1350
（
4
）
45
×
102
＝
45
×（
100+2
）
＝
45
×
100+45
×
2
（
6
）
35
×
8+35
×
6
－
4
×
35
＝
35
×（
8+6
－
4
）
＝
35
×
10
＝
350
－（
150+128
）
－
128
－
150
－
150
（
（
其它简便运算例子：
256
－
58+44
250
÷
8
×
4 125
×
88
125
×
88
=256+44
－
58 =
250
×
4
÷
8 =125
×（
8+80
）
=125
×（
8
×
11
）
=300
－
58
=1000
÷
8 =125
×
8+125
×
80 =<
/p>
（
125
×
8<
/p>
）×
11
=242
=125 =1000+10000
=1000
×
11
=11000 =11000
补充练习：
< br>102
×
38
－
38
×
2
125
×
25
×
32
38
×
9
9
＋
99
3.25
＋
1.98
＋
10.32
－
1.98
0.6
＋
0.4-0.6
＋
0.4
25
×
9
÷
2
5
×
9
第四单元
小数的意义和性质
1
．
小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得
到整数的结果，这时常
用小数来表示。
2
、分母是
10
、
< br>100
、
1000
……的分数可
以用小数来表示。
3
、小数是十进制
分数的另一种表现形式。
4
、
小数的计数单位
是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……
< br>每相邻两个计数单位间的进率是
10
。
< br>
5
、
小数的数位
是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最
低位是个位。
个位和十分位的进率是
10
。
小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
十
个位
·
分
位
十
计数
单位
…
万
千
百
十
一
（个）
分
之
一
百
分
位
百
分
之
一
小数部分
千
分
位
千
分
之
一
万分
之一
…
数位
…
万
千
百
十
位
位
位
位
万分
位
…
（
1
）
6.378
的计数单位是
0
．
001
。（最低位的计数
单位是整个数的计数单位）
4