《小数的意义和性质》教材分析
牙膏的妙用-
《小数的意义和性质》教材分析
人教版四年级
下册第四单元《小数的意义与性质》
教材辅导
海港区与美实验学校
张旭江
2017
、
3
尊敬的各位领导老师
:
大家好！我就
是与美实验学校张旭江
,
与大家一起研读第四单元《小数的意义
与性质》教
材教参
,
有不足之处敬请批
评指正！
一、前后知识的衔接
(
按
)
册别
三年级
上册
三年级
下册
四年级
下册
五年级
上册
数四则运算打好基础。
二、
本单元教学内容及课时安排
:(
按
)
本单元在掌握了整数的概念与计数方法
,
以及初步认识分数与一位小数的基础上编排
< br>,
主
要内容就是小数的意义与性质。这就是系统教学小数
知识的开始。
(
按
)
< br>结合小数的意义与性
质
,
还要比
较小数的大小、把非整万数与非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求
小数的
近似数等
5
部分内容。具体内容与课时安排如下表。
(
按
)
小节标题
1
、小数的意义与
读写法
例题
例
1
例
2
例
3
例
4
练习九
2
、小数的性质与
例
< br>1
例
2
小数的性质
大小比较
例
3
例
4
例
5
单元
分数的初步认识
小数的初步认识
小数的意义与性质
小数乘法
小数除法
主要内容
分数初初步认识
简单的分数加减法
一位小数的认识
一位小数加减法
小数的意义、性质、变化
规律、换算
小数乘除法及运算定律
小数的认识就是通过分数引入的
,
小数的意义与
性质一单元的知识
,
又为今后五年级学习小
内容安排
小数的意义
小数数位顺序表
小数的读法
小数的写法
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
课时
小数性质应用——化简小数
小数性质应用——改写小数
小数的大小比较
1
1
课时
《小数的意义和性质》教材分析
练习十
3
、
小数点移动引
例
1
起
小
数
大
小
的
变
例
2
化
例
3
练习十一
4
、小数与单位换
例
1
算
例
2
练习十二
5
、小数的近似数
例
1
例
2
例
3
练习十三
整理与复习、练习十四
用“四舍五入”法求小数的近似数
改写成用“万”作单位的数
改写成用“亿”作单位的数
低级单位的数改写成高级单位的数
高级单位的数改写成低级单位的数
变化规律
变化规律的应用
解决问题
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
1
课时
本单元共有
17
个例题
,
小数的意义就是全单元的教学重点。学习小数以后
,
计量、测量
物体的长度或质量
,
如果得不到整数的结果
,
就可以用小数表示。
认识小数首先就是理解它的
意义
,
只有
建立小数的概念
,
才能陆续掌握小数的其她知识。
小数的意义也就是教学的一个难点
,
因为这就是抽象的数概念。
学生虽然有一些生活中的
零散经验与对小数的初步认识
,
但仍然需要大量感性材料作为支
撑
,
并通过抽象与概括逐渐构
建完善的
小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考
,
逐步理
解小数的本质属性。
小数与单位换算也就是学生的一个难点。
三、
单元教学目标
:(
按
)
1
、使学生理解小数的意义
,
认识小数的计数单位<
/p>
,
会读、写小数
,
会比较小数的大小。
(
第
1
小节例题
)
2
、使学
生掌握小数的性质与小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
(
第
2
、
3
小
节例
题
)
3
、使学生会进行小数与十进复名数的相互改写。
(
第
4
小节例题
)
4
、使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位
,
求出小数的近似数
,
并
能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
(
第
5
小节例题
)
5
、使学生能进一步提高归纳、概括能力。
(
学习能力、方法培养
)
四、教学建议
:(
按
)
(
一
)
小数的意义与读写法
(<
/p>
按
)
例
1
以两位小数与三位小数的意义为重点
,<
/p>
教学小数的意义。
用多种形式表示长度
,
初步
教学百分之几的分数可以写成两位小数
,
千分之几的分数可以写成三位小数。
< br>例题以长度单位的改写为载体
,
教学小数的意义
,
分四段进行。
第一
段围绕“
1
分米等于几分之几米？写成小数就是多少米？
3
分米呢”这些问题
,
通过
2
《小数的意义和性质》教材分析
写一
写、说一说
,
回忆已经学过的一位小数的知识。三年级下册教科
书里
,(
按
)
初步教学了十
分之几的分数可以写成一位小数
,
如
3/10
米还可以写成
0<
/p>
、
3
米
,1
元
2
角还可以写成
1
、
2
元
,<
/p>
学生初步知道一位小数表示十分之几。
所以
,
教材的这一段
,
只就是提出问题与
要求
,
让学生独
立改写。而且要求先写
出十分之几的分数
,
再写成小数
,
沟通一位小数与十分之几分数的内在
联系
,
突出一位小数的意义。
第二段围绕“
1
厘米就是几分之几米？
4
厘米、
8
厘米各就是几分之几米”这些问题展开<
/p>
两位小数的教学过程。
把
1
厘米写成几分之几米
,
有一些难度
< br>,
通常先要思考
:1
米平均分成
100
份
,
每
份长
1
厘米
,1
厘米就是
1
米的百分之一
,
就是
1/100
米
,<
/p>
写出分母就是
100
的分数。再
指出
1/100
米写成小数就是
0
、
01
米
< br>,0
、
01
读作零点零一。引出
了两位小数
,
凸显了百分之
一可以写成
两位小数。
在上面的过程中
,
学生建构
了对
1/100
的认识
,
接受了
0
、
01
这个小数。
以“
1
厘米就是
1/100
米
,1/100
可以写成
0
、
01
”为基础
,
接着
教学“
4
厘米就是
4/100
米
,4/100
可以写成
0
、
04
”
“
8
厘米就是
8/100
米
,8/100
可以写成
0
、
08
”就不难了。这些改
写
,
先把厘米作单位的长度改写成米作单位的分数
,
再把分母就是
100
的分数写成两位小数。
学生体会了几厘米就是百分之几米
,
百分之几可以写成零点零几的两位小数
,
< br>感受了百分之几
的分数与两位小数之间的对应联系
,
初步体验了两位小数的含义。
(
按
)
第三段围绕
“
1
毫米等于几分之几米？
6
毫米、
13
毫米呢”
这些问题
,
教学三位小数。
这一段的教学与第二
段十分相似
,
联系进率
1
米
=1000
毫米
,
推理出
1
毫米就是千分之一米
,6
毫米就是千分之六米
,13
毫米就是千分之十三米
,
由此写出
1
毫米
=1/1000
米
,6
毫米
=6/1000
米<
/p>
,13
毫米
=13/1000
米。指出
1/1000
写成小数就是
0
、
001;6/1000
写成小数就是
0
、
006;13/10
00
写成小数就是
0
、
013
。
这三个分数的改写
,
表明千分之几的分数可以写成三位小
数。教学这一段内容
,
要利用学习两位小数得到的经验
,
更多地发挥学生学习的主动性与能动
性。
(
按
)
认识
0
、
01
与
0
、
001
的主题图中
,
对话框里的尺子为放大图
,
已经失真。上课时教师
要引导学生利用米尺的实物进行观察
,
学习。
教师可以将
1
米的长度放大画在黑板上
,
教学
1-3
位小数。
第四段
概括小数的意义。
回顾三年级下册十分之几分数的改写
,
以及上面百分之几、
千分
之几分数的改写
,
先指出“分母就是
10
< br>、
100
、
1000
……的分数都可以用小数表示”揭示了这
些特殊的十进分数与小数的关系。
再反思具体的改写活动
,
从一位小数就
是根据十分之几的分
数写成的
,
理解<
/p>
“一位小数表示几个十分之一”
;
从两位
小数就是根据百分之几的分数写成的
,
理解“两位小数表示几个
百分之一”
;
从三位小数就是根据千分之几的分数写成的
,
理解“三
位小数表示几个千分之一”……逐
渐揭示了小数的计数意义。在引导学生学习小数的计数单
位与进率时
,
要充分借助学生已有的十进制分数与分数单位之间的关系
,
加强不同计数单位间
的对比
:
十分之一里有几个百分之一？那
0
、
1
里有几个
0
、
01
呢？引导学生理解小数每相邻
两个计数单
位之间的进率。
例
2
、
3
、
4
的教学。
(
按
)
在例
2
情境图中给出的两个小数与另外给出的
12
、
378
里
,
小数的整数部分不再就是
0,
结合这三个小数
,
分析它的整数部分与小数部分<
/p>
,
了解小数的组成
;
理解计数单位
,
认识数位
,
建立对应关系
;
在学生头脑中建立完整的数位
顺序表
,
这一点就是非常重要的。
<
/p>
(
按
)
第一学段
初步认识小数进行简单计算时
,
有的老师可能介绍了小数的整数
部分与小
数部分
,
学生已经知道小数点
左边就是小数的整数部分
,
右边就是小数的小数部分。本例题的
学习要充分利用三年级与已有的数位、计数单位知识。首先从整数部分入手
,
让学生回忆旧
知
:5
在个位
,
她的计数单位就是一
,
表示有
5
个一
,
整数部分组成学生应该掌握得比较好
,
不必
3
《小数的意义和性质》教材分析
浪费
时间。
然后借助三年级的知识学习小数部分的计数单位与数位
:
12
、
378
中
,3
表示什么？
3
表示
3
个十分之一
,
此时明确小
数部分也就是有数位的
,
即不同计数单位
,
按照一定顺序排列
,
它们所占位置
叫做数位。
(
这个概念要反复跟学生讲
)
那么十分之一所占的位置
,
就称为十
分
位。以此为契机
,
认识计数单位百分
之一、千分之一、万分之一以及对应的数位
,
分析例题中
不同数字表示的含义。
(
按
< br>)
通过充分的练习熟悉小数部分的计数单位及对应的数位。最后教
师给出已经整理出整数部分的数位顺序表
,
依托任意小
数
(
如
14
、
249)
依次说出其每个数字所
在的数
位与表示的计数单位
,
让学生补充完小数部分
< br>,
建立完整的数位顺序概念。
(
按
)
此处教学时要注意区别小数与小
数部分两个概念。
比如
12
、
378
称为小数
,
而<
/p>
378
称
为小数部分。
< br>
(
按
)
例
3
就是在例
2
已经读了几个小数的基础上进行的。学生还没有完全掌握读小数的
方法
,
需要大量的练习
,
然后归
纳读小数的规律与方法。通常
,
先读整数部分
< br>,
再把小数点读成
“点”
,
然后读小数部分
;
整数部分按照整数的读法
读
(
说出各个数字的计数单位
),
小数部分只
要顺次读出各个数位上的数
(<
/p>
不说出计数单位
)
。这部分要注意小数部
分有几个
0,
就要读几个
0,
例如
2
、
004
、这与整数的读法就是不一样的。加强对比练习。
< br>(
按
)
例
4
就是写小数
,
也要先写整数部分后
写小数部分
,
从高位到低位一位一位地写。应
< br>要求学生认真写好小数点
,
把它写成
“小圆点”
,
位置在整数部分与小数部分的中间
,
稍偏下一
些。
(
二
)
小数的性质与
大小比较
(
按
)
小数的性质就是小数概念的重要内容之一。
教学小数的性质
,
能使学生进一步理解小数的
意义
,
还能为进行小数四则计算作必要的知识准备。例
< br>1
与例
2
帮助学生理解小数的性
质
,
例
3
例<
/p>
4
应用小数性质改写小数。
就内容来说
,
小数的性质并不复杂
,
应用小数性质化简小数也不难。
但就是
,
体验小数性质
的必然性与合理性
< br>,
理解小数末尾添上
0
或者去掉
0,
小数的大小为什么不变
,
却不就是很容易
的。
所以
,
教材安排两道例题
,
帮助学生形成
小数的性质
,
并在理解的基础上应用性质改写相关
小数。
(
按
)
在情境图中
,
中性笔的单
价
2
、
50
元
,
笔袋的单价
8
、
00
元
,
要解决的问题就是“这里
的
2
、
50
元与
8
、
00
元各表示多少钱？”通过学生熟悉的货币与生活经验
,
使学生体会价格末
尾的
0
就是表示没有钱。从而比较“
2
、
50
元与
2
、
5
的关系”
,
如果
联系购物经验
,
她们都就
是
2
元
5
角。从而接触小数
末尾多
0
与少
0
的现象
,
发现小数的大小没有改变
,
为两个例题的
探究提供“相等关系”的直观感知。
(
按
)
< br>例
1
瞧图比较
0
、
1
米、
0
< br>、
10
米与
0
< br>、
100
米的大小。根据小数的意义
,0
、
1
米就是
< br>1/10
米
,
即
1
分米
;0
、
10
米就是
10/100
米<
/p>
,
即
10
厘米<
/p>
,0
、
100
米
就是
100/1000
米
,
即
100
毫
米。由
1
分米＝
10
厘米＝
100
毫米
,
得到
0
、
1
米
＝
0
、
10
米
＝
0
、
100
米。又一次接触小数末
尾添上
0
与去掉
0
的现象
,
发
现小数的大小相等。
(
按
)
例
2
则就是通过直观图
,
观察
0
、<
/p>
3
与
0
、
30
的大小其实就是一样的。直观图脱离了
人
民币、长度具体的量
,
要借助小数的计数单位间的关系进一步理
解小数的性质。
0
、
3
就是
3
个十分之一
;
而
0
、
30
我们可以瞧成
30
个百分之一
,
也可以瞧成就是
3
个十分之一。
从其表示
的含义中可以瞧出她们的大小就是一样的。这样的推理
瞧似简单
,
其实相当抽象
,
不如联系具
体的数量与表示小数意义的图形那么容易理解。对小数性质的认
识提供思维基础。
(
按
)
回顾情景图、例
1
与例<
/p>
2
里的几组等式
,
都就是小数末尾添上
0
或去掉
0,<
/p>
都就是小
数的大小相等。由此得出“小数末尾添上
0
或者去掉
0,
小数大小不变
”的规律
,
总结出小数
的基本性质。学
生习惯于从左往右观察
0
、
3=0
、
30
与
0
、
1=0
、
10=0
、
100,
容易瞧到小数末
4