，所以

4/5

和

5/4

互为倒数。

［评析：

< br>常常发现六年级学生做作业写倒数时，

用这样的形式表示

“2/3=3/2”

，误认为等号

左边是已知条件的数据，等号 右边

所求的结果数据。教师的示范表述在这里显得很有必

要，这 是规范学生表述的重要环节。

］

(2)

学生举例。

师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。

(

学生练习

)

师：你是怎么写的，说说看？

生：因为

2/7×

7/2=1

，所以

2/7

和

7/2

互为倒数。

(3)

深入剖析意义。

①

剖析

“

互为

”

的含义。

(

注：以下几个层次都是以学生为主提出讨论的，教师 仅起到穿针

引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。

)

师：

我们现在对倒数 的意义有了一定的理解，

不过还不够深入。

现在请大家再认真读 一读、

想一想，

你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻 些，

向大家解释得更清楚一些吗？

［反思：

对于概念的教学，我 们的老师大多比较轻视，

认为让学生读一二遍记住就达到目

的了 。其实，这都是表面现象，根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以，让学生关注

基 础知识本身，

这是我们数学课不能丢的根本，

也是实现新课程提 出的三维目标的关键，

重

要的是让学生在掌握概念的过程中，学 会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验。

］

过了几分钟，陆续有五六位学生举手。

师：

已经有同学想来为大家解 释了，

暂时没有思考出结果的同学不要急，

过一会儿在听别

人发言的时候，你一定会有所发现的。现在谁来贡献自己的成果？

生：

“

互为

”

就是分数的分子与分母是互质数。

师：是这样吗？我刚才看见有一位同学写了这样 一个算式：

4/6×

6/4=1

，分数 中的

4

和

6

就 不是互质数啊？但

4/6

与

6/4

是互为倒数，

说明这位同学理解的

'

互为

'

不正确。

不过 这位同

学能联想到以前的旧知识，这是一种学习的方法，你还记得什么叫互质数吗？

生：公约数只有

1

的两个数是互质数。

教师板书：公约数只有

1

的两个数是互 质数。

< br>［反思：学生提出

“

互为

”

就是

“

互质数

”< /p>

的意思，这是我始料不及的。既然这是学生的直观

想法，那我们不 能回避，所以我从另一个角度来

“

表扬

”

他，因为学生敢回答，就说明他在思

考。另外，我们教师的提 问，并不都是为了求得正确答案啊！不同的回答，甚至是错误的回

答，我们处理好了，这 就是教学中一种不可多得的资源。

］

师：谁对

“

< br>互为

”

有不同的解释？

生：

“

互为

”

是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为 倒数关系。

师：你能根据具体的例子说一说吗？

生：

4/5

是

5/4

的倒数，

5/4

是

4/5

的倒数。

教师板书：就是

——

师：哎呀！老师忘了，怎么说？

生：

4/5

是

5/4

的倒数，

5/4

是

4/5

的倒数。

教师接着板书：

4/5

的倒数就是

5/4

，

5/4

的 倒数就是

4/5

。

教师出示卡片：判断：

2

和

1/2

都是倒数。

(

)

师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。

生

1

：错了，

1/2

倒过来是

2/1

。

生

2

：对的，因为

2

可以化成

2/1

师：

刚才这两位同学争论的是这两个数的形式，

请大家再想一想，