《倒数的认识》教学实录
短篇儿童故事-
《倒数的认识》教学实录
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《倒数的认识》
教学实录一、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘
法，请同学们拿出听算本，我们
听算几道题。
师：
第一题：
3/88/3
第二题：
7/1515/7
第三题：
31/3
第四题：
1/8
080
生：笑
师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？
生：
（齐）太简单了！乘积都是
1
！
师：对，今天我们要研究的就是乘积是
1
的两个数。你们还
能写出乘积是
1
的两个数吗？
生：
（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂
练习本，我给大家一分钟
的时间，请你写出乘积是
1
的任意
两个
数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始
师：一分钟到，停
！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分
享？
生
1
：
2/99/2=1
，
51/5=1
，
3/1010/3=1
，
1/7070=1
，
0.254=1
，
0.1258
=1
，
0.110=1
，
0.01100=1
第
1
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师有选择的板书在黑板上。
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是
1
的两个数，还
是几种不同的类型，不错。
生：
（抢着说）我还有更多的
生
2
：
11=1
，
0.254=1
，
0.1258=1
，
1/22=1
，
1/33=1
，
1/44=1
，
1/55=1
，<
/p>
1/66=1
，
1/77=1
，
1/88=1
，
1/9
9=1
师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个
这样的乘法算式？（无数个）
不过我比你们更厉害。我不
但能写出这么多算式，而且还能
猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的
第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？
学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的
师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。
生
1
：老师，我请你猜。
师：好。
生
1
：我写的第一个数是
4
。
师：那你写的第二个数是
1/4
。
生
1
：不对，我写的是
0.25
。
<
/p>
师：是吗，
1/4
和
0.25
相等呀。
生
2
：老师，我也请你猜。
师：都来为难我了！
生
2
：我写的第一个数是
10/8
。
第
2
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师：那你写的第二
个数是
8/10
或是
0.8
。
生
2
：老师，你没化成最简分数呀！
师：你的也不是最简分数呀。
师：你们也能猜吗？
生（齐说）
：能。
师：为什么能猜到？
生：因为这两个
数的乘积是
1
。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是
1
。像这样的乘积
是
1
的两个数，我们把它称之为互为倒
数。
教师板书：乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是
1
，所以他们互为倒数。
比如
2/9
和<
/p>
9/2
和乘积是
1
，我们就说
2/9
和
9/2
互为倒数。
（师板书
2/9
< br>和
9/2
互为倒数）
师：为什么乘积是
1
的两个数不直接说是倒数，
而要说互为
倒数呢？互为是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生
1
：互为是指两个数的关系。<
/p>
生
2
：互为说
明这两个数的关系是相互依存的。
生
3
：我举个例子来说，比如
2/9
和<
/p>
9/2
互为倒数就是说
2/9
是
9/2
的倒数，
9/2
是
2/9
的倒数。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们
是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而
不能孤立地说某一个数是倒
数。以前我们学过这种两数间相
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页<
/p>
互依存关系的知识吗？
生：学过，约数和倍数。比如：
15
是
3
的倍数，
3
是
15
的
约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两
个数之间的关
系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师：
5
和
1/5
的积是
1
，我们就说（生齐说）
师：
0.254=1
，这两个数的关系可以怎么说？
生
1
：
0.25
的倒数是
4
，<
/p>
4
的倒数是
0.25
。
生
2
：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？
师：可以吗？
生：可以，因为乘积是
1
的两个数叫做互为倒数，这两个数
的
乘积也是
1
。
师强调只要是乘积是
1
的两个数都是互为倒数。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真
正理解了倒数的意义。
1
、判断：
（
1
）得数是
1
的两个数叫做互为倒数。
（
2
）因为
101/10=1
，所以
10
是倒数，
1/10
是
倒数。
（
3
）因为
1/4+3/4=1
，所以
1/
4
是
3/4
的倒数。
< br>
2
、展台出示练习十
T1
、
T2
，口答。
（
T1
：
3/
4
（
）
=1
7
（
）
=1
T2
：下面哪两个数互为倒数？
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二、探索求一个倒数的方法
师：非常
好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个
数有什么特点呢？我们一起来观察一下
刚才的这些例子。
生
1
：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：分子和分母调换了位
置，
（师指黑板）相乘时分子分母
就可以完全约分，得到乘积是
1
。那么
0.25
和
4
呢，好像没
有这一特点呀？<
/p>
生：如果把
0.25
< br>化成分数就是
1/4
，
4
就可以看成
4/1
，分子
和分母也调换了位置。
生：老师，如果分子是
0
的话，怎么办？
师：这个问题我们记着，待会解答好吗？
生：好
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示
3/5 7/2
，写出它们的倒数。
生汇报，并汇报写的方法。
师生一起
小结：
求一个数的倒数，
只要把分子分母调换位置。
（板书）
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