数学教学典型案例
少年围棋-
§
2.1.1
平面
第
1
课时
一、教学目标：
（一）知识目标：<
/p>
1
.
能够从日常生活实例中抽象出数学中
所说的“平面”
2
.
理解平面的无限延展性
3.
理解公理
1
、
2
、
3
(
二
)
能力
目标：
1.
正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之
间的关系
2
初步掌握文字语言、图形
语言与符号语言三种语言之间的转化
3.
初步应用公理
1
、
2
、
3
解决简单的点、线共
线共面问题
（三）情感目标：
1.<
/p>
提高空间想像能力
2
．通过图形、符号、语言的转换体
会数学的美，激发学习兴趣
二、教学重点、难点
（一）重点
:
平面基本性质的三个公理
（二）难点
:
1.
三种语言的转化
2.
三个公理的简单应用
三、
教
具
：多媒体、黑板、整个教室
四、教学过程
（一）课题导入
在初中，我们主要<
/p>
学习了平面图形的性质
平面图形就是由同一平面内的点、线所构成
的图形
平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间
图形，空间图形就是由空
间的点、线、面所构成的图形
这节课我
们就来认识够构成这些空间图形的基本元素及它们
之间的关系和
简单性质．
（二）新知探研
1
．平面的两个特征：①无限延展
（在探究这
个特征的过程中，有同学提到电视剧《西游记》
中的一个情节，我感觉比较好，大致情节
是：如来佛对孙悟空说：
“你一个跟头虽有十万八
千里，但不会
跑出我的手掌心。
”结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心，如来佛的手掌可
以看作是一个平面，可以无限延展，所以孙悟空逃不出去。学生对这个故事情节比较熟悉。
这样学生容易理解，浅显易懂）
②平的（
没有厚度，这跟如来佛手掌不太一样，可以增加
一些趣味性
）
平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平
面最基本的属性
一个平面把空间分成两部
分，一条直线把平面分
成两部分
2.
平面的画法及其表示方法：
①在立体几何中，常用平行四边形表示平面
当平面水平放置时，通常
把平行四边形的
锐角画成
45
，
横边画成邻边的两倍
画两个平面相交时，
当一
个平面的一部分被另一个平面
遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画
②一般用一个希腊字母
、
、
……来
表示，还可用平行四边形的对角顶点的
字母
来表示如平面
，平面
AC
等
③两个相交平面：
画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段
画成虚线或不画（如图
2
）
α
B
β
B
β
B
β
α
A
a
A
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α
A
图
2
α
a
β