【优质】圆的认识复习课件
十三五规划全文-
《园的认识
》复习教案
基础知识
一、圆各部分的名称
.
1
、
圆心
<
/p>
圆中心的一点叫圆心。
，
一般用字母
o
表示也可以用其它字母表示。
圆心确定圆
的
位置。把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。
2
、半径
连
接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母
r
表示。有无
数条半径。半
径决定圆的大小。画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。
3
、直径
通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母
d
表示。有无数条直径。直
径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
4
、在同圆中，所有的半径都相等，所有的
直径也都相等，直径的长度是半径的
2
倍。可用
字母表示为
d=2r r=
二、轴对称图形
图形名称
对称轴的
条数
等腰三角
形
1
等腰梯形
1
长方形
2
等边三角
形
3
正方形
4
圆（环）
无数
d
2<
/p>
三、圆的周长
1
、围成圆的曲线的长叫圆的周长。
2
、圆周率表示圆的周长和直径的商，
是一个固定的数。
（它不因圆的大小而改变）它是一个
无限不循
环小数，用字母∏表示，值在（
3.1415926
－
3.1415927
）之间，计算时取两位小数
3.14
3
、圆的周长计算公式
C=
π
d c=2
< br>π
r
（顺用）
反用：
d=c
÷
π
r= c
÷
π
÷
2
四、圆的面积
1
、圆面积公式的推导过程
把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏
r
，宽等于半径
r
。
< br>
渗透“转化”的教学思想和方法。
①
怎样计算一个圆的面积呢？能不能
把圆转化成我们学过的图形来计算
呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？
回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示
下图）
②
我们可
以把要学习的图形用剪拼法，
把它转化成学过的图形来计算面积，
那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们
学过的图形呢
？
我把一个圆平均分成
16
份，并剪成
2
个半圆，重新拼组成一个近似的
长方
形。
把一个圆平均分成
32
份，剪成
2
个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
请
大家想象一下：如果老师继续平均分成
128
份，
256
份时，圆平均分的等份
越多，每份就越小，拼
组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，
那么就可以拼组成一个长方形。<
/p>
⑦大家想想，
在剪拼过程中虽然它们的
形状发生变化，
但是它们的面积的大小
有改变吗？
小结：它们的面积没有改变，圆的面积
=
拼成的近似长方形的面积。
3
、圆的面积计算公式的推导。
a
、我们来观察这
2
个面积相等的图形，
拼成近似长方形的长和宽与圆的
周长、半
径有什么关系？
b
、长方形的长与
圆的周长有什么关系？
c
、长方形
的宽与圆的半径有什么关系？
d
、因
为长方形的面积
=
长×宽，所以圆的面积
=
（
）×（
）
=( )
表扬：刚才同学们经
过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！
②
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半
C=2
r
，所以长方形的长
=
r
，长方形的宽
是半径（
r
）
因为长方形的面
积
=
长×宽
所以圆的面积
=
r
< br>×
r=
r
2
③强调
r
2
=
r
×
r(
表示
2
个
r
相乘
)
2
、计算公式
s=
π
r
2
3
、求面积的
4
种基本情况
（
1
< br>）已知半径求面积
直接用公式。
（
2
）已知直径求面积
先求半径，再用公式。
（
3
）已知周条求面积
先求半径，再用公式。
（
4
）已知
r
求面积
把
r
看作一个整体
直接用公式。在图中一般用
r
正方形的面积（此
时正方形的边长就是圆的半径。
）
五、半圆的周长和面积
1
、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。
2
、半圆的面积等于同圆面积的一半。
六、几个常用结论
1
、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。
2
、一个圆的半径扩大到原来的
n
倍，直径、周长也扩大到原来的
n
倍，而面积扩大到原来<
/p>
2
的
n
3
、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直
径。
4
、周长相
等的平面图形，圆的面积最大。
六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积
1
、常用方法
加减法
割补法
2
、
用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。
七、重要应用
1
、利用车轮的转速，求路程和时间。
2
、钟面上的数学
< br>（
1
）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若
干周扫过的面积。
分针
1
小时
1
周。时针
12
小时
1
周，一天（一昼夜）
2
周。
（
< br>2
）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。
2
2
2
复习巩固
一、用心思考
正确填写（第
5
小题
3
分，其它每空
1
分，共
18
分）
1.
从圆心到圆上任意一点的线
段，长度都（
）
，这样的线段叫圆的（
）
。
2.<
/p>
用圆规画一个直径是
6
厘米的圆，圆规两
脚间的距离应取（
）厘米。
3.20.4
平方米
= (
)
平方米
(
)
平方分米。
4.
< br>一个圆的半径是
4
厘米，
它的直
径是
（
）
厘米，
周长是
（
）
厘米，
面积是
（
）
平方厘米。
22
5.3.14
、
、
3.14
、
3.14<
/p>
和π按照从小到大排列的顺序是（
)
。
7
6.
在一个周长为
120
厘米的正方形铁板
内，要割下一个最大的圆，
这个圆的直径是
（
< br>
）厘
米，半径是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
7.
< br>把一个直径是
4
厘米的圆分成若干等份，
然后把它剪开，
照下图的样子拼起来，
拼成的图
形的周长比原来圆的周长增加（
）厘米。
8.<
/p>
如下图，已经圆的面积是
6.28
平方厘
米，那圆内正方形的面积最大是（
）
。
9.
大圆的半径等于小圆的直径，大
圆的周长是小圆周长的（
）倍，小圆的面积是大圆面
积的（
）
。
二、仔细推敲
认真判断（
10
分）
1.
半径是
2
厘米的圆，它的周长与面积一样大。<
/p>
（
）
2.
整个圆的面积比半圆面积大。
（
）
3.
两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
（
）
4.
圆的直径扩大几倍，面积也扩大相同的倍数。
（<
/p>
）
5.
大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。
（
）
三、反复比较
慎重选择（
10
分）
1.
圆的周长是它直径的（
）倍。
A.3.14
B.6.28 C.
π
2.
计算半圆的周长公式是（
）
A.
π
r B
π
r+2r C
2
π
r
3.
一个圆的半径由
1
分米增加到
2
分米，它的周长增加（
）
A.2
分米
B.6.28
分米
C.12.56
分米
4.
两个圆的周长的比是
4
：
5
，那么面积的比是（
）
A.4
：
5
B.5
：
4
C.16
：
25