最全数学基础知识整理
中国八大名菜-
数学最重要的一点就是要牢固掌握基础知识，
因为从小学到高中的数学学
习都是环环相
扣的！今天就给大家分享一套数学基础知识，赶紧收藏！
< br>
“
基本数学方法
”
1
、
十进制计数法：
< br>一（个）、十、百、千、万
……
都叫做计数单位
.
其中
“
一
”
是计数的基本单位
.10
个
1
是
10,10
< br>个
10
是
100……
每相邻两个计数单位之间的进率都是十
.
这种计数
方
法叫做十进制计数法。
2
、
整数的读法：
从高位一级一级读
,
读出级名
（亿
、
万）
,
每级末尾
0
都不读
.
其他数位一个或连续几
个
0
都只读一个
“
零
”
。
3
、
整数的写法：
从高位一级一级写
,
哪一位一个单位也没有就写
0
。
4
、
四舍五入法：
求近似数
,
看尾数最高位上的数是几
,
比
5
小就舍去
,
是
5
或大于
5
舍去尾数向前一
位进
1.
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
5
、
整数大小的比较：
位数多的数较大
,
数位相同最高位上数大的就大
,
最高位相同比看第二位较大就大
,
以此类推。
“
作
0.0
7
。
小数部分
”
把整数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份
……
这样的一份或几份是十分之几、
百分之几、
千分之几
……
< br>这些分数可以用小数表示。如
1/10
记作
0.1,7/100
记
小
数点右边第一位叫十分位
,
计数单位是十分之一（
0.1
）；第二位叫百分位
,
计数
单位是百分之一（
0.01
）<
/p>
……
小数部
分最大的计数单位是十分之一
,
没有最小的计数单位。小数部分
有几个数位
,
就叫做几位小数。如
0.
36
是两位小数
,3.066
是三位小
数。
1
、
小数的读法：
整数部分整数读
,
小数点读点
,<
/p>
小数部分顺序读。
2
、
小数的写法：
小数点写在个位右下角。
3
、
小数的性质：
小数末尾添
0
去
0
大小不变。
4
、
小数点位置移动引起大小变化：
右移扩大左缩小。
5
、
小数大小比较：
整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。
“
■
分数和百分数的意义
1
、
分数的意义：
分数和百分数
”
把单位
“
1”
平均分成若干份
,
表示这样的一份或者几份的数
,
叫做分数
.
在分数里
,
表示把单位
“
1”
平均分成多少份的数
,
叫做分数的分母；表示取了多少份的数
,<
/p>
叫
做分数的分子；其中的一份
,
叫做分数单位
.
2
、
百分数的意义：
< br>表示一个数是另一个数的百分之几的数
,
叫做百分数
.
也叫百分率或百分比
.
< br>百分数通
常不写成分数的形式
,
而用特定的
“%”
来表示
.
百分数一般只表示两个数量关系之间
的倍数关系
,
后面不能带单位名称
.
3
、
百分数表示两个数量之间的倍比关系
,
它的
后面不能写计量单位
.
4
、
成数：几成就是十分之几
.
■
分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况
,
可以分成：真分数、假分数、带分数
■
分数和除法的关系及分数的基本性质
1
、
除法是一种运算
,
有运算符号；
分数是一种数
.
因此
,<
/p>
一般应叙述为被除数相当于
分子
,
而不能说成被除数就是分子
.
2
、
由于分数和除法有密切的关系
,
根据除法中
“
商不变
”
的
性质可得出分数的基本
性质
.
3
、
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（
0
除外）
,
分数的大小不变
,
这叫
做分数的基本性质
,
它是约分和通分的依据
.
■
约分和通分
1
、
分子、分母是互质数的分数
,
叫做最简分数
.
2
、
把一个
分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数
,
叫做约分
.
3
、
约分的
方法：用分子和分母的公约数（
1
除外）去除分子、分母；通常
要除
到得出最简分数为止
.
4
、
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数
,
叫做通分
.
5
、
通分的
方法：先求出原来几个分母的最小公倍数
,
然后把各分数化成用
这个最
小公倍数作分母的分数
.
■
倒数
1
、
乘积是
1
的两个数互为倒数
.
2
、
求一个
数（
0
除外）的倒数
,
只要把这个数的分子、分母调换位置
.
3
、
1
的倒数是
1,0
没有倒数
< br>
■
分数的大小比较
1
、
分母相同的分数
,
分子大的那个分数就大<
/p>
.
2
、
分子相
同的分数
,
分母小的那个分数就大
.<
/p>
3
、
分母和分子都不同的分数
,
通常是先通分
,
转化成通分母的分数
,
< br>再比较大小
.
4
、
如果被
比较的分数是带分数
,
先要比较它们的整数部分
,
整数部分大的那个带分
数就大；如果整数部分相同<
/p>
,
再比较它们的分数部分
,
分数部分大的那个带分数就大
.
■
百分数与折数、成数的互化：
例如：三折就是
30
％
,
七五折就是
75
％
,
成数就是十分之几
,
六成五就是
65%.
■
纳税和利息：
税率：应纳税额与各种收入的比率
.
利率：利息与本金的百分率
.
由银行规
定按年或按月计算
.
利息的计算公式
：利息
=
本金
×
利率
×
时间
百分数与分数的区别主要有以下三点：
1
．意义不同。
百分数是
“
表示一个数是另一个数的百分之几的数
.”
它只能表示两数之间
的倍数关
系
,
不能表示某一具体数量<
/p>
.
如：
可以说
1
米
是
5
米
的
20
％<
/p>
,
不可以说
“
一
段绳
子长为
20
％米
< br>.”
因此
,
百分数后面不能带单
位名称
.
分数是
“
把单位
‘1’
平均分成若干份
,
表示这样一份或几份的数
”.
分数不仅可以表示
两数之间的倍数关系
,
如：
甲数是
3,<
/p>
乙数是
4,
甲数是乙数的
3/4
；
还可以表示一定
的数
量
,
如：犌
3/4
米等
.
2
．应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中
,
常用于调查、统计、分析与比较
.
而分数常
常是在测
量、计算中
,
得不到整数结果
时使用
.
3
．书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式
,
而采用百分号
“
％
”
来表示
.
如：百分之四十五
,
写作：
45
％；
百分数的分母固定为
100,
因此
,
不论百分数
的分子、
分母之间有多少个公
约数
,
都不约分；百分数的分子可以是自然数
,
也可以是
小数
.
而
分数的分子只能是自然数
,
它的表示形式有：
< br>真分数、
假分数、
带分
数
,
计算结果
不是最
简分数的一般要通过约分化成最简分数
,
是假分数的要化成带分
数
.
“
■
整除的意义
数的整除
”
整数
a
除以整数
b
（
b≠0
）
,
除得的商正好是整数而没有余数
,
我们就说
a
能被
b
整
< br>除（也可以说
b
能整除
a
）
除尽的意义：
甲数除以乙数
,
所得的商是整数或有限
小数而余数也为
0
时
,
我们就说
甲数能被乙数除尽
,
（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数
,
也
可以是小数（乙数不能为
0
）
.
■
约数和倍数
1
、如果数
a
能被数
b
整除
,a
就叫
b
的倍数
< br>,b
就叫
a
的约数
.
2
< br>、一个数的约数的个数是有限的
,
其中最小的约数是
1,
最大的约数是它本身
.
3
、一个数的倍数的个数
是无限的
,
其中最小的是它本身
,
它没有最大的倍数
.
■
奇数和偶数
1
、能被
2
整除的数叫偶数
.
例如：
0
、
2
、
< br>4
、
6
、
8
、
10……
注：
< br>0
也是偶数
2
、
不能被
2
整除的数叫基数<
/p>
.
例如：
1
、<
/p>
3
、
5
、
7
、
9……
■
整除的特征
1
、能被
2
整除的数的特征：个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8.
2
、能被
5
整除的数的特征
：个位上是
0
或
5.
< br>
3
、能被
3
< br>整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被
3
整
除
,
这个数就
能被
3
整除
.
■
质数和合数
1
、一个数只有
1
和它本身两个约数
,
这个数叫做
质数（素数）
.
2
< br>、一个数除了
1
和它本身外
,<
/p>
还有别的约数
,
这个数叫做合数
.
3
、
1
既不是质数
,
也不是合数
.
4
、自然
数按约数的个数可分为：质数、合数
5
、自然数按能否被
2
整除分为：奇数、偶数
< br>
■
分解质因数
1
、每个合数都可以写成几个质数相
乘的形式
,
这几个质数叫做这个合数的质因数
< br>.
例如：
18=3×3×2,3
和
2
叫做
18
的质因数
.
2
、
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来
,
叫做分解质因数
.
通常
用短除法来
分解质因数
.
3
、
几个数
公有的因数叫做这几个数的公因数
.
其中最大的一个叫这几个数
的最大公
因数
.
公因数只有
1
的两个数
,
叫做互质数
.
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍
数
.
其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数
.