思维数学-分数计算与比较大小
婚庆主持词-
分数计算与比较大小
知识精讲
前面我们学习了分数计算的
基本方法，
这一讲我们来学习一些常见巧算方法
在分数计算中的
应用。
在分数加减法的算式中，如果分数的分母不同，我们需
要先通分才能继续计
算。
如果在计算之前我们适当地分下组，<
/p>
把分母相同的分数放在一起算，
就可以
减
少通分的次数，使计算变得简便。
例题
1
计算：
2
3
1
7
1
3
6
1
8
< br>
2
3
4
3
20
<
/p>
4
「分析
」
这个算式有什么特点呢？你能发现前面括号里四个数中分母的规律吗？
怎样利用这个规律简算呢？
练习
1
计算：
4
5
1
7
2
2
7
4
8
2
< br>
5
7
5
15
<
/p>
7
例题
2
计算：
1
2
2
2
3
3
3
1
1
8
8
< br>
9
< br>
10
3
4
10
4
5
10
<
/p>
2
3
9
10
10
「分析」对于第一个括号中的分数，如果把它们加起来通分后
的分母会非常大，
有没有能避免通分的方法？
练习
2
计算：
8
1
2
7
1
2
6
1
2
3
1
< br>2
1
< br>
9
3
4
9
4
5
9
2
3
4
8
9
< br>
9
例题
3
计算：
11
11
11
11
11
11
1
3
3
5
< br>
5
7
7
9
9
11
11
13
48
< br>48
48
48
48
48
「分析
」这个算式的特点是什么呢？我们发现
6
个括号中的减数都含有
么能不能把这些含有
11
的部分放在一
起计算呢？
48
11
，那
48
练习
3
计算：
13
13
13
13
13
13
2
1
5
4
< br>
8
7
11
<
/p>
10
14
13
17
16
51
51
51
51
51
51
接下来我们学习如何比较分数的大小。
我们知道分数的意义是：
把
“
1
”
平均分成若干份，
表示这样的一份或几份
的数。
易知：
如果两个分数分母相同，分子越大则分数越大。
如果两个分数分子相同，分母越大则分数越小。
如果两个分数分子和分母都不同，我们应该怎么比较它们的大
小呢？
最常用的方法是利用分数的基本性质，
把它们化成分母相同或分子相同的分
数。
13
21
例如我们要比较
和
的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数：
16
27
13
27<
/p>
21
16
13
21
和
，然后再比较分子的大小：
13
27
21
16
，所以
。
16<
/p>
27
27
<
/p>
16
16
27