最新乐学辅导站七年级下册动点问题及压轴题
济南红叶谷-
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七年级下册动点问题及压轴题
1.<
/p>
如图
①
，在矩形
ABCD
中，
AB=10cm
，
BC=8cm
，点
P
从
A
出发，沿
A
→
B
→
C
→
D
路线运动，到
D
停止，点
P
的速度为每秒
1cm<
/p>
，
a
秒时点
P<
/p>
改变速度，变为每秒
bcm
，图
②
是点
P
出发
x
秒后
△
APD
的面积
S
（
cm2<
/p>
）与
x
（秒）的关系图象，
（
1
）参照图
②
，求
a
、
b
及图
②
中的
c
值；
（
2
）设点
P
离开点
A
的路程为
y
（
cm
），请写出动点
P
改变速度后
y
与出发后的运动
时间
x
（秒）的关系式，并求出点
P
到达
DC
中点时
x
的值．（
3
）当点
P
出发多少秒
后，
△
APD
的面积是矩形
ABCD
面积
的
．
2.
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3.
4.
如图，△
ABC
是等腰直角三角形，∠
C
＝<
/p>
90
°，
CD
∥
AB
，
CD
＝
AB
＝
4cm
，点
P
是边
AB
上一动点，从点
A
出发，以
1cm/
s
的速度从点
A
向终点
B
运动，连接
PD
交
AC
于点
F
，过点
P
作
PE
⊥
PD
，交
BC
于点<
/p>
E
，连接
PC
，
设点
P
运动的时
间为
< br>x
(
s
)
（
1
）
若△
PBC
的面积为
y
(
cm
2
)
< br>，写出
y
关于
x
的关系式；
（
2
）在点
P
运动的过程中，何时图中会出现全等三角
形？直接写出
x
的值以及
相应全等三角
形的对数。
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5.
如图在
Rt
△
ABC
中，∠
< br>C=90
°，
AC=8cm
，<
/p>
BC=6cm
，动点
E
< br>以
2cm/
秒的速度从点
A
向点
C
运动（与点
A
，
C
不重合），过点
E
作
EF
∥
< br>AB
交
BC
于
< br>F
点．
（
1
）求
AB
的长；
（
2
）设点
E
出发
x
秒后，线段
EF
的长为
ycm
．<
/p>
①求
y
与
x
的函数关系式，并写出自变量
x
的取值范围；②试问在
AB
上是否存
在
P
，使得△
EFP
为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的
x
的值；若不存在，请简要说明理由．
6<
/p>
．在直角三角形
ABC
中，
BC=6
，
AC=8
，点<
/p>
D
在线段
AC
上
从
C
向
A
运<
/p>
动．若设
CD=x
，
△
ABD
的面积为
y
．
（
1
< br>）请写出
y
与
x
的关系式；
（
2
）当
x
为何值时，
y
有最大值，最大值是多少？此时点
D
在什么
位置？
（
3
）当
△
ABD
的面积是
△
ABC
的面积的一半时，点
D
在什么位置？
7.
如图，在△
ABC
中，∠
B<
/p>
＜∠
C
＜∠
A<
/p>
，∠
BAC
和∠
ABC
的外角平分线
AE
、
BD
分别与
BC
、
CA
的延长线交于
E
、
D
．若∠
ABC=
< br>∠
AEB
，∠
D=
∠
BAD
．求∠
BAC
的度数．
8.
一
游泳池长
90
米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游
去，到达对
边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固
定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
（
1
）甲、乙两人分别游了几个来回？
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（
2
）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？
（
3
）甲游了多长时间？游泳的速度是
多少？
（
4
）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
9.
如图，
CD
是经过
∠B
CA
顶点
C
的一条直线，且直线
CD
经过
∠BCA
的
内部，点
E
，
F
在射线
CD
上，已知
CA=CB
且
∠BEC=∠CFA=∠
α
．
（
1
< br>）如图
1
，若
∠BCA=90°
，
∠
α
=90
°
，问
EF=BE-
AF
，成立吗？说明理由．
（
2
）将（
1
）中的已
知条件改成
∠BCA=60°
，
∠
α
=120°
（如图
2
），问
EF=BE
-AF
仍成立吗？说明理由．
（
3
）若
0°
＜
∠BCA
＜
90°
，请你添加一个
关于
∠
α
与
∠
BCA
关系的条件，使
结论
EF=BE
-AF
仍然成立．你添加的条件是
．（直接写出结
论）
（
4
）如图
3
，若直线
CD
经过
∠BCA<
/p>
的外部，
∠
α
=
∠BCA
，请提出
EF
，
BE
，
AF
三条线段数量关
系的合理猜想（不要求证明）．
10. .
如图，梯形
ABCD
，
AD
∥
BC
，
CE
⊥
AB
，
△
BDC
为等腰直
角三角形，
CE
与
BD
交于
F
，连接
AF
，
G
为
BC
中点，连接
DG
交
CF
于
M
．证明：（
1
）
CM=AB
；（
2
）
CF=AB+AF
．
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1
、如图，有一数轴原点为
O
，点
A
所对应的数是
-1 12
，点
A
沿数轴匀速平移经过原
点到达点
< br>B
．
（
1
）如果
OA=OB
，那么点
B
所对应的数是什么？
（
2
）从点
A
到达点
B
所
用时间是
3
秒，求该点的运动速度．
（
3
）从点
A
沿数轴匀速平移经过点
K
到达点
C
，所用时间是
9
秒
，且
KC=KA
，分
别求点
K
和点
C
所对应的数。<
/p>
2
、动点
A
从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点
B
也从原点出发向数轴正方向
运动，
3
< br>秒后，两点相距
15
个单位长度．已知动点
A
、
B
的速度比是
1
：
4
．（速度
单位：单位长度
/
秒）
（
1
）求出两个动点运动的速度，
并在数轴上标出
A
、
B
两点从原点出发运动
3
秒时的
位置；
（
2
）若
A
、
B
两
点从（
1
）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处
在两
个动点正中间；
（
3
）在（
2
）中
A
、
B
两点继续同时向数
轴负方向运动时，另一动点
C
同时从
B
点位
置出发向
A
运动，当遇到
A
后，立即返回向
B<
/p>
点运动，遇到
B
点后立即返回向
A
点
运动，如此往返，直到
B
追上
A
时，
C
立即停止运动．若点
C
一直以<
/p>
20
单位长度
/
秒的速度匀速运动，那么点
C
从开始到停止运动，运动的路程是
多少单位长度．
3
、已知数轴上两点
A
、
B
对应的数分别为
-1
、
3
，点
P
为数轴上一动点，其对应的数
为
x
．
（
1
）若点
P
到点
A
，点
B
的距离相等，求点
P
对应的数；
（
2
）数轴上是否存在点
P
，使点
< br>P
到点
A
、点
< br>B
的距离之和为
6
？若存在，请
求出
x
的值；若不存在，说明理由；
（
3
）点
A<
/p>
、点
B
分别以
2
个单位长度
/
分、
1
个单位长度
/
分的速度向右运动
，同时
点
P
以
6
个单位长度
/
分的速度从
O
点向左运动．当遇到
A
时，点
P
立即以同样的速
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度向
右运动，并不停地往返于点
A
与点
B<
/p>
之间，求当点
A
与点
B
重合时，点
P
所经
过的总路程是多少？
4
、数轴上两个质点
A
、
B
所对应的数为
-8
、
4
，
A
、
B
两点各自以一定的速度在上运
动，且
A
点的运动速度为
2
个单位
/
秒．
（
1
）点
A
、
B
两
点同时出发相向而行，在原点处相遇，求
B
点的运动速度；
（
2
）
A
、
B
两点以（
1
）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距
6
个单位长度；
（
3
）
A
、
B
两点以（
1
）中
的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，
C
点从
原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有
CB
：
CA=1
：
2
，若干秒钟后，
C
停留在
-10
处，求此时
B
点的位置？
5
、在数轴上，点
A
表示的数是
-30
，点
B
表示的数是
170
．
（
1
）求
A
、
B
中点所表示的
数．
（
2
）
一只电子青蛙
m
，从点
B
出发，以
4
个单位每秒的速度向左运动，同时另一只
电子青蛙
n
，从
A
点出发以
6
个单位每秒的速度向右
运动，假设它们在
C
点处相遇，
求
C
点所表示的数．
（
3
）两只电子青蛙在
C
点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙
m
< br>处
在
A
点处时，问电子青蛙
n
处在什么位置？
（
4
）如果电子青蛙
m
从
B
点处出发向右运动的同时，电子青蛙
n
也向右运动，假设
它们在
D
点处相遇，求
D
点所表示的数
6
、已知数轴上有
A
、
B
、
C
三点，分别代表
—
24
，
—
10
，
< br>10
，两只电子蚂蚁甲、乙
分别从
A
、
C
两点同时相向而行，甲的速度
为
4
个单位
/
秒。
⑴
问多少秒后，甲到
A
、
B
、
C
的距离和为
40
个单位？<
/p>
⑵
若乙的速度为
6
个单位
/
秒，两只电子蚂蚁甲、乙
分别从
A
、
C
两点同时相向而行，
问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶
在
⑴⑵
的条件下，
当甲到
A
、
B
、
C
的距离和为
40
< br>个单位时，甲调头返回。问甲、
乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不
能，请说明理由。
7
、已知数轴上两
点
A
、
B
对应
的数分别为
—
1
，
3
，点
P
为数轴上一动点，其对应
的
数为
x
。
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