能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征讲解学习
电脑无线网络连接不上-
能
被
2
、
< br>6
、
7
、
8
、
的
数
3
、
4
、
5
、
9
等
数
整
特
征
除
的
学习
—————
好资料
能被
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
< br>、
9
等数整除的数的特征
<
/p>
性质
1
：如果数
a
、
b
都能被
c
整除，那么它们的和（
a+b
）或差
(a
－
b)
也
能被
c
整除。
性质
2
：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除
，那么它们
的积也能被这个数整除。
能被
2
整除的数
，个位上的数是
0
、
2
、
4
、
6
< br>、
8
、的数能被
2
整除（偶数
都能被
2
整除）
，那么这个数能被
2
整除
能被
3
整除的数
，各个数
位上的数字和能被
3
整除，那么这个数能被
3
整
除
能被
4
整除的数
，个位和十位所组成的
两位数能被
4
整除，那么这个数能
被<
/p>
4
整除
如果一个数的末两位数能被
4
或
25
整除，那么
，这个数就一定能被
4
或
25
整除．
例如：
4675
＝46×100＋
75
由于
100
能被
25
整除，<
/p>
100
的倍数也一定能被
25
整除，
4600
与
75<
/p>
均能被
25
整除，它们的和
也必然能被
25
整除．因此，一个数只要末两位数能
被
25
整除，这个数就一定能被
25<
/p>
整除．
又如：
832
＝8×100＋
32
由于
100
能被
4
整除，
100
< br>的倍数也一定能被
4
整除，
80
0
与
32
均能被
4
整除，它们的和也必
然能被
4
整除．因此，
因此，一个数只要末两位数
字能被
4
整除，这个数就一定能被
4<
/p>
整除．
能被
5
整除的数
，个位上的数都能被
5
整除（即个位为
0
或
5
）那么这个
数能被
5
整除
能被
6
整除的数
，个数位上的数字和能被
3
< br>整除的偶数，
如果一
个数既能被
2
整除又能被
3
整除，那么
这个数能被
6
整除
能被
7
整除的数
，
若一个整数的个位数字截
去，再从余下的数中，减去个
位数的
2
倍，如果差是
7
的倍数，则原数能被
7
整除。如果差太大或心算不易
看出是否
7
的倍数，就需要继续
上述「截尾、
倍大、相减、验差」的过程，直
到能清楚判断为止。例如，判断
133
是否
7
的倍数的过程如下：
13
－3×2＝
7
，
所以
133
是
7
的倍数；又例如
判断
6139
是否
7
的倍数的
过程如下：
613
－9×2
＝
595
，
59
－5
×2＝
49
，所以
6139
是
7
的倍数，余类推。
能被
8
整除的数
，百位、个位和十位所组成的三位数能被
8
整除，那么这
个数能被
8
整除
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能被
9
整除的数
，各个数位上的数字和能被
9
整除，那么这个数能被
9
整
除
能被
10
整除的数
，如果一个数既能被
2<
/p>
整除又能被
5
整除，那么这个数能
被
10
整除（即个
位数为零）
能被
11
整除的数
，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位
上的数字和
之差（大数减小
数）能被
11
整除，则该数就能被
11
整除。
11
的倍数
检
验法也可用上述检查
7
的「割尾法」
处理！过程唯一不同的是：倍数不是
2
而
是
1
！
能被
12
整除的数
，若一个整数能被
3
和
4
整除，则这个
数能被
12
整
除
能被
13
整除的数
，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个
位数的
4
倍，如果差是
13
的倍数，则原数能被
13
整除。如果差太大或心
算不
易看出是否
13
的倍数，就需要继
续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，
直到能清楚判断为止。
能被
17
整除的数
，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个
位数的
5
倍，如果差是
17
的倍数
，则原数能被
17
整除。如果差太大或心算不
< br>易看出是否
17
的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、
相减、验差」的过程，
直到能清楚判断为止。
另一种
方法：若一个整数的末三位与
3
倍的前面的隔出数的差能被
17
整除，则这个数能被
17
整除
能被
19
整除的数
，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个
位数的
2
倍，如果差是
19
的倍数，则原数能被
19
整除。如
果差太大或心算不
易看出是否
19
的倍
数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，
直到能清楚判断为止。
另一种方法：若一个整数的末三位与
7
倍的前面的隔出数的差能被
19
整
除，则这个数能被
19
整除
能被
23
整除的数
，若一个整数的末四位与前面
5
< br>倍的隔出数的差能被
23(
或
2
9)
整除，则这个数能被
23
整除
能被
25
整除的
数
，十位和个位所组成的两位数能被
25
整除。
能被
125
整除的数
，百位、十位和个位所组成的三位数能被
12
5
整除。
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公式
P
是指排列，从
N
个元素取
R
个进行排列。
< br>
公式
C
是指组合，从
N
个元素取
R
个，不进
行排列。
N-
元素的总个数
R
参与选择的元素个数
！
-
阶乘
，如
9
！＝
9*8*7*6*5*4*3*2*1
从
N
倒数
r
< br>个，表达式应该为
n*
（
n-1
)*(n-2)..(n-r+1);
因为从
n
到（
n-r+1)
个数为
n
－（
n-r+1)
＝
r
举例：
Q1:
有从
1
到<
/p>
9
共计
9
个号码
球，请问，可以组成多少个三位数？
A1:
123
和
213
是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属
于<
/p>
“
排列
P”
计算
范畴。
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