中国数学发展的简单历史知识
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中国数学发展的简单历史知识
中国古代是一个世界上数学先进的国家，用近代科目来分类的
话，可以看出无论在算术、代数、几何
和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回
顾一下初等数学在中国发展的历史。
（一）属于算术方面的材料
大约在
3
000
年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的
文字和
典籍中。
乘除的运算规则在后来的
“
孙子算经
”
（公元三世纪）内有了详细的记载。
中国古代是用筹来计数的，
在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，
用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百
位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位
数等，在运算过程中也很明显的表现出来。
“
孙子算经
”
用十
六字来表明它，
“
一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。
”
和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九
，估计在
2500
年以前中国已有
这个
表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）
上面写有九九的乘法口诀。
现有的史料指出，中国古代数学书
“
九章算术
”
（约公元一世纪前后）的分
数运算法则是世界上最早的
文献，
“
九
章算术
”
的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。
古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，
“
孙子算经
”
（公元三世纪）和
“
夏候阳算经
”
（
公元六、七世纪）
在论分数之前都开始讲度量衡，
“
夏侯阳算经
”
卷上在叙述度量衡后又记着：
“
十乘加一等，百乘加二等，千
乘加三等，万
乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。
”
这种以十的方幂来表示位
率无疑地也是中国最早发现的。
小数的记法，元朝（公元十三世纪
）是用低一格来表示，如
13.56
作
1356
。
在算术中还应该提出由
公元三世纪
“
孙子算经
”
的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元
1247
年）
的大衍求一
术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。
宋朝杨辉所著的
书中（公元
1274
年）有一个
1
—
300
以内的因数表，例如
297
用
“
三因加一损一<
/p>
”
来代表，
就是说
297=3×
11×
9
，
（
11
＝
10
十
1
叫加一，
9
＝
10
—
1
叫损一）
。
杨辉还用
“<
/p>
连身加
”
这名词来说明
< br>201
—
300
以内
的质数。
（二）属于代数方面的材料
从
“
九章算
术
”
卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光
辉的成就。
“
九章算术
”
方程章首先解释正负
术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算
学起一样，负数的出
现便丰富了数的内容。
我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。
一元二次方程是借用几何图形而得到证明。
不定方程的出现在二千多年前的中
国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程
要早三百多年。
具有
x3+px2+qx=A
和
x3+px2=A<
/p>
形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通
“
缉古算经
”
已有记
载，
用
“
从开立方除之
”
而求出数字解答
（可惜原解法失传了）
，
不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，
他说谁能改动
他著作内的一个字可酬以千金。
十一世纪的贾宪已发明了和霍纳（
1786
—
1837
）方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十
三世纪
中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。
在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元
术
是天元术发展的必然产物。
级数是古老的东西，二千多年前的
“
周髀算经
”
和
“
九章算术
”
都谈到算术级数和几何级
数。十四世纪初
中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八
、九世纪的著作内才有记录。
十一世纪时代，中国已有完备的
二项式系数表，并且还有这表的编制方法。
历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。