李鸿章大杂烩-

平面几何学基本知识

一、

相关数学名词

命

题

：表达判断的语言形式，叫做命题。每个命题都由“题设”和“结论”两

部分组成。其形式常写成“如果

......

，那么

……

”。

真命题

：正确的命题，叫做真命题。

假命题

：戳物的命题，叫做假命题。

逆命题

：两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结 论，而第二个命

题的题设是第一个命题的结论，那么这两个命题就叫做互逆命题。如果把 其中一

个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做原命题的逆命题。

公

理

：一些命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并把它们作为判

断其他命题真假的依据，这样的真命题称为公理。

定

理

：有些命题的正确行使通过推理证实的，这样的真命题叫做定理。

逆定理

：

推

论

：由定理或公理直接推出的结论，叫做推论。

二、

最基本的图形

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、点：

通常表示一个物体的位置。点只有位置，没有大 小。

2

、线段

线 段的定义

：一条直线上两个点和它们之间的部分，叫做线段。

线段的特征

：有两个端点，两个端点可用字母命名。线段具有一 定的长度。

线段的基本性质

（

线段公理

）：在所有连接两点的线中，线段最短。

两点距离的定义

：连接两点的线段的长度，叫做这两点的 距离。

线段中点的定义

：把一条线段 分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。任何一

条线段都只有一个中点。

3

、射线

射线的定义

：把线段向一方无限延长所形成的图形（直线上的一点和它一旁的 部

分），叫做射线。

射线的特征

：只有一个端点，射线不能用长度来量度，即射线无限长。射线具有

方向性，可以向一个方向无限延长。用字母表示射线时，必须把表示端点的字母

写在前面 ，如“射线

OA

”。

4

、直线

直 线的定义

：把线段向两个方无限延长所形成的图形，叫做直线。

直线的特征

：没有端点，不能用长度来量度，即直线无限长。可 以向两个方向无

限延长。

直线的基本 性质

（

直线公理

）：经过两点有一条直 线，并且只有一条直线。

三、

角

角的 定义

：由两条有公共端点的射线组成的图形，叫做角。

角的特征

：两条边都是射线，两条射线有公共端点。

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角的种类

：平角；周角；直角；锐角；钝角